考生須知：1、本試卷分試題卷和答題卷兩部分。滿分120分，考試時間100分鐘。2、答題前，必須在答題卷的密封區(qū)內(nèi)填寫校名、姓名和準考證號碼。3、所有答案都必須做在答題卷指定的位置上，請務必注意試題序號和答題序號相對應。4、考試結(jié)束后，上交試題卷和答題卷。一.仔細選一選(本題有10個小題,每小題3分,共30分)下面每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的,請把正確選項前的字母填在答題卷中相應的格子內(nèi).注意可以用多種不同的方法來選取正確答案.1、(原創(chuàng))︱－32︱的值是（）A、－3B、32、(原創(chuàng))在“手拉手，獻愛心”捐款活動中，九年級七個班級的捐款數(shù)分別為：260、300、240、220、240、280、290(單位：元)，則捐款數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)為 （） Ａ．280、300 Ｂ．260、240 Ｃ．240、250 Ｄ．270、2803、(原創(chuàng))如果一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（0，-2）那么b的值是（）A.1B.-1C.-2D.4、(原創(chuàng))利用一副三角板上已知度數(shù)的角，不能畫出的角是（）A、15°B、135°C、165°D、100°5、(原創(chuàng))(原創(chuàng))如圖1，天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量為1g，則物體M的質(zhì)量m(g)的取值范圍，在數(shù)軸上可表示為()6、（08白銀市）如圖，一個碗擺放在桌面上，則它的俯視圖是()7、(原創(chuàng))一個暗箱里裝有若干個球，其中紅球2個，每個球除顏色外都相同，已知從中任意摸出一個球是紅球的概率為，則暗箱里球的個數(shù)是（）A．10個B．9個C．8個D．6個8、(原創(chuàng))運用等式性質(zhì)進行的變形,正確的是()A.如果a=b，那么a+c=b－cB.如果a2=3a，那么aC.如果a=b，那么D.如果，那么a=b9、(原創(chuàng))如圖２，用n表示等邊三角形邊上的小圓圈，f(n)表示這個三角形中小圓圈的總數(shù)，那么f(n)和n的關(guān)系是（）圖２Ａ.?（ｎ）＝（ｎ2＋ｎ）Ｂ．?（ｎ）＝ｎ2－ｎ＋１Ｃ．?（ｎ）＝ｎ2＋ｎＤ．?（ｎ）＝ｎ210、(原創(chuàng))如圖3,正方形ABCD的頂點A(0,),B(,0),頂點C,D位于第一象限，直線y=t,(0≤t≤),將正方形ABCD分成兩部分，設(shè)位于直線Y左側(cè)部分（陰影部分）的面積為S,則函數(shù)Y=S的圖像大致是（）圖3二.認真填一填(本題有6個小題,每小題4分,共24分)要注意認真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容,盡量完整地填寫答案.11、(原創(chuàng))袋中裝有3個紅球，1個白球它們除了顏色相同以外都相同，隨機從中摸出一球，記下顏色后放回袋中，充分搖勻后再隨機摸出一球，兩次都摸到紅球的概率是______．12、(原創(chuàng))如圖4，PA、PB分別切圓O于A、B兩點，C為劣弧AB上一點，已知∠P=50，則∠ACB=。13、(原創(chuàng))函數(shù)y=的自變量X的取值范圍為。14、(原創(chuàng))若是的一個因式，我們不難得到，易知=2.現(xiàn)在我們用另一種方法來求的值：觀察上面的等式，可以發(fā)現(xiàn)當時，，也就是說是方程的一個根，由此可以得到，解得=2.若是的一個因式，用上述方法可求得=.15、(原創(chuàng))如圖5所示，兩個半圓中，長為4的弦AB與直徑CD平行且與小半圓相切，則圖中陰影部分的面積是_____．16、（08年仙桃市）如圖6，矩形的面積為5，它的兩條對角線交于點，以、為兩鄰邊作平行四邊形，平行四邊形的對角線交于點，同樣以、為兩鄰邊作平行四邊形，……，依次類推，則平行四邊形的面積……為.……圖4 圖5 圖6三.全面答一答(本題有8個小題,共66分)解答應寫出文字說明,證明過程或推演步驟.如果覺得有的題目有點困難,那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.17.（本小題滿分6分）（08年資陽市）若一次函數(shù)y＝2x－1和反比例函數(shù)y＝的圖象都經(jīng)過點（1，1）．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）已知點A在第三象限，且同時在兩個函數(shù)的圖象上，求點A的坐標；（3）利用（2）的結(jié)果，若點B的坐標為（2，0），且以點A、O、B、P為頂點的四邊形是平行四邊形，請你直接寫出點P的坐標．18.（本小題滿分6分）(原創(chuàng))已知正方形ABCD的邊長為4厘米,E,F分別為邊DC,BC上的點,BF=1厘米,CE=2厘米,BE,DF相交與點G,求四邊形CEGF的面積.19.（本小題滿分6分）(原創(chuàng))閱讀理解題：定義：如果一個數(shù)的平方等于-1，記為i2=-1,這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位。那么和我們所學的實數(shù)對應起來就叫做復數(shù)，表示為a+bi（a,b為實數(shù)），a叫這個復數(shù)的實部，b叫做這個復數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似。例如計算：（2+i）+(3-4i)=5-3i.(1)填空：i3=_________,i4=____________.(2)計算：（2+i）2;（3）試一試：請利用以前學習的有關(guān)知識將化簡成a+bi的形式。20．（本小題滿分8分）(原創(chuàng))如圖：⊿ABC是一塊直角三角形余料，∠C=90度，工人師傅把它加工成一個正方形零件，使C為正方形的一個頂點，其余三個頂點分別在AB、BC、AC邊上，請你協(xié)助工人師傅用尺規(guī)畫出裁割線（不寫畫法，保留作圖痕跡）21.（本題滿分8分）(原創(chuàng))某商廈對銷量較大的A,B,C三種品牌的牙膏進行了問卷調(diào)查，發(fā)放問卷260份（問卷由單選和多選組成），對收回的246份問卷進行了整理，部分數(shù)據(jù)如下：（一）最近一次購買過品牌牙膏用戶比例，如圖4（二）用戶對各品牌牙膏滿意情況匯總表：內(nèi)容質(zhì)量廣告價格品牌ABCABCABC滿意的戶數(shù)19612411916617410910897102根據(jù)上述信息回答下列問題：（1）A品牌牙膏的主要競爭優(yōu)勢是什么？你是怎么看出來的？（2）廣告對用戶選擇品牌有影響嗎？請簡要說明理由？（3）你對廠家有何建議？22．（本題滿分10分）(07年咸寧23題改編)我市某外資企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品上市后30天內(nèi)全部售完，該企業(yè)對這批產(chǎn)品上市后每天的銷售情況進行了跟蹤調(diào)查。其中，國內(nèi)市場的日銷售量y1(萬件)與時間t(t為整數(shù)，單位：天)的部分對應值如下表所示。而國外市場的日銷售量y2(萬件)與時間t(t為整數(shù)，單位：天)的關(guān)系如圖所示。(1)請你從所學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y1與t的變化規(guī)律，寫出y1與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；(2)分別探求該產(chǎn)品在國外市場上市20天前(不含第20天)與20天后(含第20天)的日銷售量y2與時間t所符合的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應自變量t的取值范圍；510O1520253020103040510O1520253020103040y2(萬件)t(天)時間t(天)051015202530日銷售量y1(萬件)02540454025023.（本題滿分10分）(原創(chuàng))已知：如圖，中，，于，平分，且于，與相交于點是邊的中點，連結(jié)與相交于點．（1）求證：；DAEFDAEFCHGB（3）與的大小關(guān)系如何？試證明你的結(jié)論．24．(本小題滿分12分)(原創(chuàng))如圖7，已知拋物線的頂點為A(O，1)，矩形CDEF的頂點C、F在拋物線上，D、E在軸上，CF交y軸于點B(0，2)，且其面積為8．(1)求此拋物線的解析式；(2)如圖8，若P點為拋物線上不同于A的一點，連結(jié)PB并延長交拋物線于點Q，過點P、Q分別作軸的垂線，垂足分別為S、R．①求證：PB＝PS；②判斷△SBR的形狀；③試探索在線段SR上是否存在點M，使得以點P、S、M為頂點的三角形和以點Q、R、M為頂點的三角形相似，若存在，請找出M點的位置；若不存在，請說明理由．圖7圖8一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910CBCDCCADAB二、填空題（每小題4分，共24分）11.12.115°13.X≥-1且X≠114.-715._2π16.三.全面答一答(本題有8個小題,共66分)17.(1)∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(1，1)，∴1=解得k=2，∴反比例函數(shù)的解析式為y=． 1分(2)解方程組得 2分∵點A在第三象限，且同時在兩個函數(shù)圖象上，∴A(，–2)． 3分(3)P1(，–2)，P2(，–2)，P3(，2)．(每個點各1分) 6分18.以B點為坐標原點建立坐標系,如下圖.由題意可得幾個點的坐標A(0,4),B(0,0),C(4,0),D(4,4),EA(4,2),F(1,0),…1分. …3分.

聯(lián)立(1)(2)可解得點坐標 …4分.故可求四邊形CEGF的面積…6分.(也可以用相似來求面積)19.(1)–i1…2分.(2)3+4i…4分(3)解原式：=…6分20.21.（1）A品牌牙膏主要競爭優(yōu)勢是質(zhì)量，①對A品牌牙膏的質(zhì)量滿意的最多；②對A品牌牙膏的廣告，價格滿意的不是最多；③對A品牌牙膏購買的人最多∴A品牌牙膏靠的是質(zhì)量優(yōu)勢……………2分（2）廣告對用戶選擇品牌有影響，原因是：①對B,C牙膏的質(zhì)量，價格滿意的用戶，相差不大；②對B品牌的廣告，滿意的用戶比C多，相差較大;③購買B品牌的用戶高于C.∴廣告影響用戶選擇品牌?！?5分（3）首先要提高質(zhì)量，其次加大廣告力度，最后注意合理的價格。……………8分22解:.(1)由圖表數(shù)據(jù)觀察可知與t之間是二次函數(shù)關(guān)系.設(shè)再代入 …2分.(2)由函數(shù)圖象可知…4分. 所以 …5分.(3)可知拋物線開口向下,t的取值范圍在對稱軸左側(cè),y隨t的增大而增大,所以最大值小于當t=20時的值80.…7分.可知拋物線開口向下,t的取值范圍在對稱軸右側(cè),y隨t的增大而減小,所以最大值為當t=20時的值80.…9分.故上市第20天,國內(nèi)、外市場的日銷售總量y最大,最大值為80萬件?！?0分.23．（1）證明：，，是等腰直角三角形．．DAEFCHDAEFCHGB，，且，．又，，．． …3分.（2）證明：在和中平分，．又，．…5分.．又由（1），知，． …7分.（3）． …8分.證明：連結(jié)．是等腰直角三角形，．又是邊的中點，垂直平分．． …9分.在中， 是斜邊，是直角邊，． …10分.24⑴解：方法一：∵B點坐標為(0．2)，∴OB＝2，∵矩形CDEF面積為8，∴CF=4.∴C點坐標為(一2，2)．F點坐標為(2，2)。設(shè)拋物線的解析式為．其過三點A(0，1)，C(-2．2)，F(xiàn)(2，2)。得解這個方程組，得∴此拋物線的解析式為…………(3分)方法二：∵B點坐標為(0．2)，∴OB＝2，∵矩形CDEF面積為8，∴CF=4.∴C點坐標為(一2，2)?！?1分)根據(jù)題意可設(shè)拋物線解析式為。其過點A(0，1)和C(-2．2)………解這個方程組，得此拋物線解析式為…………(3分)