第頁《有理數(shù)》基礎(chǔ)題作業(yè)試題附答案一、單選題(共100分)1．冰箱冷藏室的溫度為零上4°C，記作+4℃，則冷凍室的溫度零下18°C，記作（）A．18°C,B．-18°C,(正確答案)C．16°C,,D．-16°C,答案解析：解：溫度零上4℃，記作+4℃，冷凍室的溫度零下18℃，記作，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示，確定相反意義的量是解題關(guān)鍵．2．下列各組數(shù)中，表示相反意義的量的是（）A．盈利3萬元與支出3萬元(正確答案)B．氣溫升高3°C與氣溫為-3°CC．勝2局和負(fù)3局D．甲、乙兩支籃球隊(duì)舉行了兩場(chǎng)籃球比賽，甲、乙兩隊(duì)的比分分別為65:60與60:65,答案解析：解：A、盈利3萬元與支出3萬元具有相反意義，符合題意，此選項(xiàng)正確；B、氣溫升高3°C與氣溫為-3°C不具有相反意義，不符合題意，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、勝二局與負(fù)三局不具有相反意義，不符合題意，次選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、甲乙兩隊(duì)籃球比賽比分分別為65:60與60:65不具有相反意義，不符合題意，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A3．在，，9，，，5這6個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)有幾個(gè)（）．A．1B．2C．3D．4(正確答案)答案解析：在，，9，，，5這6個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)有，，，共4個(gè)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.4．在2，，0，1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．2B．-2(正確答案)C．0,D．1答案解析：解：，∴最小的數(shù)是：；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較．熟練掌握負(fù)數(shù)小于0小于正數(shù)，是解題的關(guān)鍵．5．A，B是數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，它們到原點(diǎn)的距離分別為2和1，則A，B兩點(diǎn)的距離為（）A．1B．3C．1或-1D．1或3(正確答案)答案解析：解：∵A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是2，∴A點(diǎn)表示的數(shù)是2或，∵B點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是1，∴B點(diǎn)表示的數(shù)是1或，∴當(dāng)A、B在原點(diǎn)同側(cè)時(shí)，距離為1，和當(dāng)A、B在原點(diǎn)兩側(cè)時(shí)距離為3，∴A、B兩點(diǎn)的距離是1或3．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)的特征，數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的求法是解題的關(guān)鍵．6．一定是（）A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．非正數(shù)D．非負(fù)數(shù)(正確答案)答案解析：解：因?yàn)槿魏我粋€(gè)數(shù)的絕對(duì)值大于等于0，所以為非負(fù)數(shù)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，解題的關(guān)鍵是理解任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)的．7．在，0，，，，π中，正數(shù)有（）A．2個(gè)B．3個(gè)(正確答案)C．4個(gè)D．5個(gè)答案解析：解：因?yàn)?，，所以在?，，，，π中，正數(shù)有：，，π三個(gè)，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反數(shù)，相反數(shù)，掌握正數(shù)與相反數(shù)的含義是解題的關(guān)鍵．8．在，，，，這五個(gè)數(shù)中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè),B．2個(gè),C．3個(gè)D．4個(gè)(正確答案)答案解析：解：在，，，，這五個(gè)數(shù)中，∵π是無理數(shù)，有理數(shù)的個(gè)數(shù)為，，，，共4個(gè)故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了正有理數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是能正確識(shí)別有理數(shù)與無理數(shù)，理解正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)的概念．9．的絕對(duì)值是（）A．-2021B．2021(正確答案)C．2022D．0答案解析：解：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值，熟知負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．10．如圖表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)是（）A．點(diǎn)A與點(diǎn)BB．點(diǎn)A與點(diǎn)D(正確答案)C．點(diǎn)C與點(diǎn)BD．點(diǎn)C與點(diǎn)D答案解析：解：3和互為相反數(shù)，則點(diǎn)A與點(diǎn)D表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想找出所求問題需要的條件．11．下列各組數(shù)中，相等的是（）A．B．(正確答案)C．D．答案解析：【分析】利用絕對(duì)值的定義，相反數(shù)的定義計(jì)算后判斷即可．解：與不相等，A選項(xiàng)不符合題意；與相等，B選項(xiàng)符合題意；與不相等，C選項(xiàng)不符合題意；與不相等，D選項(xiàng)不符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的定義，相反數(shù)的定義12．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是，這個(gè)數(shù)為（）A．B．C．(正確答案)D．答案解析：【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義進(jìn)行計(jì)算即可．解：∵一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是，∴這個(gè)數(shù)是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值，掌握絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵．熟記：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值．13．（）A．(正確答案)B．C．D．答案解析：【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，進(jìn)行求解即可．解：的絕對(duì)值是2021，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．熟練掌握負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，是解題的關(guān)鍵．14．計(jì)算的過程正確是（）A．B．(正確答案)C．D．答案解析：【分析】絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的數(shù)的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．解：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．15．把寫成省略括號(hào)的形式是（）A．(正確答案)B．C．D．答案解析：解：∵，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，正確的去掉括號(hào)是解題的關(guān)鍵．16．計(jì)算的結(jié)果為（）A．-1B．1C．-0.2D．0.2(正確答案)答案解析：解：故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法；熟練掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵．17．將式子省略括號(hào)后變形正確的是（）A．-10-20-30+40-50B．-10-20+30-40-50C．10+20-30-40+50(正確答案)D．10-20-30-40+50答案解析：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．注意：括號(hào)前是“”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．18．計(jì)算的值等于（）A．1B．31C．21(正確答案)D．11答案解析：解：==，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算，解題關(guān)鍵是牢記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．19．下列算式中，有理數(shù)加法法則運(yùn)用正確的是（）A．(-2)+(-5)=-(5-2)=--3B．(+3)+(-8)=-(3-8)=-5C．(-9)+(+9)=0(正確答案)D．(-6)+(-4)=+(6+4)=+10答案解析：解：A、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故選項(xiàng)正確；D、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的加法法則．20．計(jì)算：的結(jié)果是（）A．－1,B．1,(正確答案)C．－3,D．3,答案解析：解：故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的減法運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的減法法則是關(guān)鍵．21．計(jì)算的結(jié)果等于（）A．-20B．60C．-60D．20(正確答案)答案解析：解：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)加法的計(jì)算法則是得出正確答案的關(guān)鍵．22．下列積為正值的是（）A．(正確答案)B．C．D．答案解析：解：A．有兩個(gè)負(fù)數(shù)，積為正值，故A項(xiàng)符合題意；B．有三個(gè)負(fù)數(shù)，積為負(fù)數(shù)，故B項(xiàng)不符合題意；C．有三個(gè)負(fù)數(shù)，積為負(fù)數(shù)，故C項(xiàng)不符合題意；D．幾個(gè)因數(shù)中有0，，積為0，故D項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定：當(dāng)負(fù)因數(shù)的有奇數(shù)個(gè)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有偶數(shù)個(gè)，積為正．23．的倒數(shù)是（）A．B．C．D．(正確答案)答案解析：根據(jù)倒數(shù)的定義得：的倒數(shù)是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)，熟記倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．24．下列說法中，正確的是（）A．正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B．任何有理數(shù)均有倒數(shù)C．絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等D．任何有理數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)(正確答案)答案解析：解：A、正數(shù)、0和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、因?yàn)橛欣頂?shù)0沒有倒數(shù)，所以任何有理數(shù)均有倒數(shù)錯(cuò)誤；C、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，但此兩個(gè)數(shù)不相等，所以絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等錯(cuò)誤；D、任何有理數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)符合絕對(duì)值定義，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】考查了正數(shù)、負(fù)數(shù)、非負(fù)數(shù)、倒數(shù)的定義與特點(diǎn)．本題需注意的是：0不能做除數(shù)．25．在運(yùn)算過程中，應(yīng)用了（）A．乘法交換律B．乘法結(jié)合律C．乘法分配律(正確答案)D．加法結(jié)合律答案解析：解：在運(yùn)算過程中，應(yīng)用了乘法分配律．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，靈活利用分?jǐn)?shù)乘法的分配律是解題的關(guān)鍵．26．計(jì)算：的結(jié)果是()A．8B．25,C．40,D．41,(正確答案)答案解析：解：．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．27．下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．(正確答案)D．答案解析：解：A.，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B.，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C.，原式計(jì)算正確，符合題意；D.，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)除法，熟練掌握有理數(shù)除法運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．28．下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．(正確答案)答案解析：∵，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵，∴選項(xiàng)C不符合題意；∵，∴選項(xiàng)D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)加減乘除的運(yùn)算方法，熟練掌握運(yùn)算方法是解答本題的關(guān)鍵．29．定義一種新運(yùn)算，計(jì)算的值為（）A．7B．-4,C．1D．4(正確答案)答案解析：解：∵，∴故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解新定義的含義是解本題的關(guān)鍵．30．計(jì)算結(jié)果是（）A．-6,(正確答案)B．-5,C．6,D．5,答案解析：解：故選：A．【點(diǎn)睛】幾個(gè)非零有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定結(jié)果的正負(fù)；偶數(shù)個(gè)負(fù)因數(shù)時(shí)結(jié)果為正，奇數(shù)個(gè)負(fù)因數(shù)時(shí)結(jié)果為負(fù)；熟練掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵．31．下列計(jì)算中，正確的是（）A．B．(正確答案)C．D．答案解析：解：；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算．熟練掌握負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，是解題的關(guān)鍵．32．（）A．-12,B．-17,C．1,(正確答案)D．17,答案解析：解：故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．33．由四舍五入得到的近似數(shù)119.05，下列說法正確的是（）A．精確到十分位B．精確到百分位(正確答案)C．精確到千分位D．精確到萬分位答案解析：解：近似數(shù)119.05末尾數(shù)字5在百分位，∴近似數(shù)119.05，精確到百分位，故B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是近似數(shù)，熟練掌握四舍五入是解題的關(guān)鍵．34．目前全球新型冠狀病毒肺炎疫情防控形勢(shì)依舊嚴(yán)峻，根據(jù)世衛(wèi)組織的統(tǒng)計(jì)，截止到12月3日，全球累計(jì)新冠確診病例達(dá)640395651例，其中我國(guó)累計(jì)確診9155969例.將數(shù)據(jù)640000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．B．C．(正確答案)D．答案解析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解：640000000用科學(xué)記數(shù)法表示為，故C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，n可以用整數(shù)位數(shù)減去1來確定．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．35．下列等式成立的是（）A．(正確答案)B．C．D．答案解析：【分析】分別根據(jù)相反數(shù)的定義，去絕對(duì)值，有理數(shù)的乘方運(yùn)算，即可求解．解：A.，故本選項(xiàng)正確；B.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)，絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)乘方的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)的定義和法則，屬于基礎(chǔ)題．36．實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，如果，那么下列結(jié)論正確的是（）A．B．(正確答案)C．D．答案解析：【分析】由圖可知，37．若a≠0，則的值為（）A．B．C．D．(正確答案)答案解析：【分析】對(duì)的大小進(jìn)行分類討論去絕對(duì)值即可．解：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，①當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，；②當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，．38．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（）A．(正確答案)B．C．D．答案解析：【分析】根據(jù)，利用同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)可得a與b同號(hào)，再根據(jù)即可得．∵，∴a與b同號(hào)，又∵，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法與加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．39．下列結(jié)論成立的是（）．A．B．(正確答案)C．D．答案解析：【分析】若|a|=a，則a為正數(shù)或0；若|a|=|b|，則a與b互為相反數(shù)或相等；若|a|＞a，則a＜0；若|a|＞|b|，若a，b均為正數(shù)，則a＞b；若a，b均為負(fù)數(shù)，則a＜b；若a，b為一正一負(fù)或有一個(gè)為0，則根據(jù)a，b的大小，其結(jié)果也不同．解：A．若|a|=a，則a為正數(shù)或0，故結(jié)論不成立；