第二部分：函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（9）限時(shí)：時(shí)間45分鐘，滿分100分一、選擇題1．2022年鄭州上學(xué)期期末函數(shù)＝錯(cuò)誤!的定義域是A．{|＜0}B．{|＞0}C．{|＜0且≠－1}D．{|≠0且≠－1，∈R}【解析】要使函數(shù)存心義，則錯(cuò)誤!，解得＜0且≠－1【答案】C2．已知兩個(gè)函數(shù)f和g的定義域和值域都是會(huì)合{1,2,3}，其定義如下表：123f231123g321則方程gf＝的解集為A．{1}B．{2}C．{3}D．?【解析】當(dāng)＝1時(shí)，gf1＝g2＝2，不合題意．當(dāng)＝2時(shí)，gf2＝g3＝1，不合題意．當(dāng)＝3時(shí)，gf3＝g1＝3，切合題意．【答案】C3．下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是A．＝錯(cuò)誤!與＝1B．＝|－1|與＝錯(cuò)誤!C．＝||＋|－1|與＝2－1D．＝錯(cuò)誤!與＝【解析】∵＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!，定義域與對(duì)應(yīng)法例都不同，∴清除A又∵＝|－1|＝錯(cuò)誤!，定義域不同，∴清除B＝||＋|－1|＝錯(cuò)誤!不同，∴清除C＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＝，應(yīng)選D【答案】D4．已知f錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!，則f的解析式為A．f＝錯(cuò)誤!B．f＝－錯(cuò)誤!C．f＝錯(cuò)誤!D．f＝－錯(cuò)誤!【解析】令錯(cuò)誤!＝t，得＝錯(cuò)誤!，ft＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!，f＝錯(cuò)誤!【答案】C52022年臨沂模擬已知函數(shù)f的圖象是兩條線段如右圖所示，不含端點(diǎn)，則f錯(cuò)誤!等于A．－錯(cuò)誤!C．－錯(cuò)誤!【解析】由圖象知f＝錯(cuò)誤!∴f錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!－1＝－錯(cuò)誤!，∴f錯(cuò)誤!＝f錯(cuò)誤!＝－錯(cuò)誤!＋1＝錯(cuò)誤!【答案】B二、填空題6．2022年石家莊模擬函數(shù)f＝og錯(cuò)誤!－1＋錯(cuò)誤!的值域?yàn)開_______．【解析】由錯(cuò)誤!，解得1＜≤2，∴函數(shù)f的定義域?yàn)?,2]．又∵函數(shù)1＝og錯(cuò)誤!－1和2＝錯(cuò)誤!在1,2]上都是減函數(shù)，∴當(dāng)＝2時(shí)，f有最小值，f2＝og錯(cuò)誤!2－1＋錯(cuò)誤!＝0，f無最大值，∴函數(shù)f的值域?yàn)閇0，＋∞．【答案】[0，＋∞7．函數(shù)f關(guān)于隨意實(shí)數(shù)知足條件f＋1＝錯(cuò)誤!，若f1＝－5，則ff5＝________【解析】由f＋1＝錯(cuò)誤!得f＋2＝錯(cuò)誤!＝f，則ff5＝f－5＝f1＝－5【答案】－58．已知函數(shù)φ＝f＋g，其中f是的正比率函數(shù)，g是的反比率函數(shù)，且φ錯(cuò)誤!＝16，1＝8，則φ的表達(dá)式為________．解析】設(shè)f＝mm是非零常數(shù)，g＝錯(cuò)誤!n是非零常數(shù)，∴φ＝m＋錯(cuò)誤!，由φ錯(cuò)誤!＝16，φ1＝8得錯(cuò)誤!，解得錯(cuò)誤!故φ＝3＋錯(cuò)誤!【答案】φ＝3＋錯(cuò)誤!三、解答題29．已知f＝＋2－3，用圖象法表示函數(shù)g＝錯(cuò)誤!－3≤≤1時(shí)，g＝0當(dāng)f＞0，即＜－3或＞1時(shí)，2g＝f＝＋1－4，∴g＝錯(cuò)誤!圖象如下圖．10．等腰梯形ABCD的兩底分別為AD＝2a，BC＝a，∠BAD＝45°，作直線MN⊥AD交AD于M，交折線ABCD于N，記AM＝，試將梯形ABCD位于直線MN左側(cè)的面積表示為的函數(shù)，并寫出函數(shù)的定義域．【解析】作BH⊥AD，H為垂足，CG⊥AD，G為垂足，當(dāng)M位于點(diǎn)H的左側(cè)時(shí)，N∈AB，由于AM=，∠BAD=45°，MN=2當(dāng)M