第三節(jié)幾何作圖方法第一頁，共二十頁，編輯于2023年，星期一第三節(jié)幾何作圖方法根據(jù)已知條件畫出所需要的平面圖形的過程稱為幾何作圖。幾何作圖是繪制各種平面圖形的基礎(chǔ)，也是繪制各種工程圖樣的基礎(chǔ)。在制圖過程中，經(jīng)常會(huì)遇到線段的等分、正多邊形的畫法、圓弧連接、橢圓畫法等幾何作圖問題，因此，掌握幾何作圖的基本方法可以提高工程制圖的速度和準(zhǔn)確度。第二頁，共二十頁，編輯于2023年，星期一一.等分線段1.平行線法

利用相似三角形的平行截割定理作圖。例：將已知線段ＡＢ五等分。BA第三頁，共二十頁，編輯于2023年，星期一2.分規(guī)試分法例：若將已知線段AB三等分，其作圖方法和步聚如下:ACBAB第四頁，共二十頁，編輯于2023年，星期一二.等分兩平行線間的距離例：已知平行線AB和CD，作圖其之間的距離四等分。BADCBADCBADC20314第五頁，共二十頁，編輯于2023年，星期一三.等分圓周1.圓周的四、八等分

圓周的四、八等分，可用丁字尺與45°三角板直接作出：第六頁，共二十頁，編輯于2023年，星期一2.圓周的三、六等分(1)用丁字尺與30°～60°三角板作圓周出三、六等分：三等分六等分(一)第七頁，共二十頁，編輯于2023年，星期一圓周的六等分六等分(二)六等分(三)第八頁，共二十頁，編輯于2023年，星期一(2)用圓規(guī)作圓周的三、六等分：三等份六等份第九頁，共二十頁，編輯于2023年，星期一3.圓周的五等分已知圓的半徑R，作圓內(nèi)接正五邊形的方法和步驟如圖所示。第十頁，共二十頁，編輯于2023年，星期一四.圓弧連接

用一圓弧光滑地連接相鄰兩線段的作圖方法，稱為圓弧連接。第十一頁，共二十頁，編輯于2023年，星期一1.圓弧連接的作圖原理

圓弧連接的實(shí)質(zhì)是圓弧與圓弧，或圓弧與直線間的相切關(guān)系。圓弧連接的作圖，主要就是求連接圓弧的圓心和切點(diǎn)。第十二頁，共二十頁，編輯于2023年，星期一（1）與已知直線相切RRooot連接圓弧的圓心軌跡在一條與已知直線平行，距離為R（連接圓弧的半徑）的直線上。

切點(diǎn)為由連接圓弧的圓心向已知直線所作垂線的垂足。已知直線連接圓弧圓心軌跡切點(diǎn)第十三頁，共二十頁，編輯于2023年，星期一切點(diǎn)（2）與已知圓弧相切—外切R1RtR1+Rt連接圓弧的圓心在與已知圓同心的圓周上，半徑為R1+R；已知圓連接圓弧圓心軌跡切點(diǎn)在已知圓的圓心和連接圓弧的圓心的連線上。第十四頁，共二十頁，編輯于2023年，星期一R切點(diǎn)（3）與已知圓弧相切—內(nèi)切R1R2t連接圓弧的圓心在與已知圓同心的圓周上，其半徑為R1-R。已知圓連接圓弧圓心軌跡R2=R1-R切點(diǎn)在已知圓的圓心和連接圓弧的圓心的連線上。第十五頁，共二十頁，編輯于2023年，星期一2.圓弧連接作圖（1）圓弧與直線連接用圓弧連接兩已知直線作圖步驟圖例

類別

1.作與已知兩邊分別相距為R的平行線，交點(diǎn)即為連接弧圓心；

2.過O點(diǎn)分別向已知角兩邊作垂線，垂足T1、T2即為切點(diǎn)；

3.以O(shè)為圓心，R為半徑在兩切點(diǎn)T1、T2之間畫連接圓弧。用圓弧連接銳角或鈍角1.以直角頂點(diǎn)為圓心，R為半徑作圓弧交直角兩邊于T1和T2；2.以T1和T2為圓心，R為半徑作圓弧相交得連接弧圓心O；3.以O(shè)為圓心，R為半徑在切點(diǎn)T1和T2之間作連接弧。用圓弧連接直角第十六頁，共二十頁，編輯于2023年，星期一(2)圓弧與圓弧連接用圓弧連接兩已知圓弧類別作圖步驟圖例外連接

1.分別以O(shè)1,O2為圓心,R+R1．R+R2為半徑畫弧,交得連接弧圓心O;2.分別連OO1．OO2,交得切點(diǎn)T1,T2;3.以O(shè)為圓心,R為半徑畫弧,即得所求。內(nèi)連接

1.分別以O(shè)1．O2為圓心,R-R1．R-R2為半徑畫弧,交得連接弧圓心O;2.分別連OO1．OO2并延長交得切點(diǎn)T1．T23.以O(shè)為圓心,R為半徑畫弧,即得所求。第十七頁，共二十頁，編輯于2023年，星期一五.已知橢圓長軸和短軸畫橢圓1、已知橢圓長軸AB和短軸CD，用同心圓法畫橢圓。第十八頁，共二十頁，編輯于2