5.1.4用樣本估計總體一、學(xué)習(xí)目標(biāo)二、課堂探究三、典型例題四、課堂小結(jié)五、課后拓展1.會用樣本的數(shù)據(jù)特征估計總體的數(shù)字特征，提高數(shù)據(jù)運(yùn)算的核心素養(yǎng)2.會用樣本的分布估計總體的分布，提高數(shù)據(jù)分析的核心素養(yǎng)3.通過樣本和總體的關(guān)系，體會部分和整體的辯證統(tǒng)一的關(guān)系，初步建立統(tǒng)計的概念，體會統(tǒng)計在生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用一、學(xué)習(xí)目標(biāo)問題導(dǎo)入：問題1：如何記算我班男生的平均體重？問題2：已知我班男生平均體重為m，我班女生平均體重為n，如何估算我班學(xué)生平均體重？問題3：青州某營養(yǎng)協(xié)會想調(diào)查青州市所有高中學(xué)生的平均體重，你可以提供幾種估算辦法？二、課堂探究任務(wù)一：閱讀課本從P77“5.1.4標(biāo)題”到P79“2.用樣本分布估計總體分布”之前，完成下列問題：（1）對“情景與問題”的98個數(shù)據(jù)，用簡單隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行抽樣，樣本為：169169163175163170164151155165求樣本的平均數(shù)和方差；（2）樣本的平均數(shù)和方差與總體的平均數(shù)和方差比較，你能得出什么結(jié)論？（3）.如果樣本是用分成抽樣的方法得到的，如何估計總體的數(shù)字特征？在考察某中學(xué)學(xué)生身高時，如果用分層抽樣的方法，得到男生身高平均數(shù)為170，方差為16，女生身高平均數(shù)為165，方差為25.（1）如果沒有其他信息，如何估計總體的平均數(shù)和方差？（2）如果知道樣本中男生20人，女生15人，如何估計總體的平均數(shù)和方差？方法一：用男生或者女生身高的平均數(shù)與方差估計總體方法二：用每一次樣本數(shù)字特征的算術(shù)平均數(shù)作為總體的估計，按照此種方法，估計總體的平均數(shù)為________,方差為__________.方法三：把各層數(shù)據(jù)集中在一起重新計算，按照此種方法，可以估計出總體的平均數(shù)為________,方差為________.以樣本分兩層為例，假設(shè)第一層有m個數(shù)，分別為，平均數(shù)為方差為，第二層有n個數(shù)，分別為，平均數(shù)為，方差為從而可以求出樣本的平均數(shù)=____________,方差=________________.思考：上述三種方法各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？哪一種誤差最??？任務(wù)二：閱讀課本P79“2用樣本的分布估計總體的分布”到P81例1之前，完成下列問題：（1）利用課本中△公式和80頁的數(shù)表計算樣本A與總體和樣本B與總體的△值；（2）由（1）得出的結(jié)果，樣本A和樣本B誰能更好的估計總體？（3）的數(shù)值反映了什么？典型例題：例1：為了快速了解學(xué)生體重的大致情況，隨機(jī)抽取了10名學(xué)生稱重，得到的數(shù)據(jù)整理成莖葉圖如圖5-1-17所示，估計這個學(xué)校學(xué)生體重的平均數(shù)和方差.思考：你的計算方法和答案的是否一樣？哪一種運(yùn)算更簡單？學(xué)會簡化運(yùn)算，考試事半功倍！例2我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對家庭用水情況進(jìn)行了調(diào)查，通過抽樣，獲得某年100個家庭的月均用水量（單位：t），將數(shù)據(jù)按照[0,1),[1,2),[2,3),[3,4),[4,5)分成5組，制成了如圖5-1-18所示的頻率分布直方圖.(1)求圖中a的值(2)設(shè)該市有10萬個家庭，估計全是月均用水量不低于3t的家庭數(shù)(3)假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)都用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，估計全市家庭月均用水量的平均數(shù).歸納小結(jié)：總結(jié)在頻率分布直方圖中求樣本平均數(shù)的方法思考在頻率分布直方圖中中位數(shù)和眾數(shù)的求法并以上圖為例求一下閱讀拓展：閱讀課本P82:“用樣本估計總體的失敗案例”，談一下你的感想

本節(jié)課你學(xué)到哪些數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想？

你給自己本節(jié)課的表現(xiàn)打幾分？課堂小結(jié)評價反饋（3min）某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時間(單位：分鐘)，并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖)，其中，上學(xué)所需時間的范圍是[0,100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0,20)，[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．則圖中的x＝________；若上學(xué)所需時間不少于1小時的學(xué)生可申請?jiān)趯W(xué)校住宿，則該校3000名新生中估計有________名學(xué)生可以申請住宿．1.課本83到84頁練習(xí)A.練習(xí)B.2.高考體驗(yàn)：2019全國三卷第17題：為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進(jìn)行如下試驗(yàn)：將200只小鼠隨機(jī)分成A，B兩組，每組100只，其中A組小鼠給服甲離子溶液，B組小鼠給服乙離子溶液．每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同．經(jīng)過一段時間后用某種科學(xué)方法測算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比．根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：記C為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于5.5”，根據(jù)直方圖得到P(C)的估計值為0.70.(1)求乙離子殘留百分比直方圖中a，b的值；(2)分別估計甲、乙離子殘留百分比的平均