第四章物體的平衡1共點(diǎn)力作用下物體的平衡目標(biāo)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解共點(diǎn)力作用下物體平衡的概念．

2.理解共點(diǎn)力平衡的條件，會(huì)用來解決有關(guān)平衡的問題．重點(diǎn)難點(diǎn)：1.共點(diǎn)力的平衡條件．2.解決共點(diǎn)力平衡問題的基本方法．新知初探自學(xué)導(dǎo)引一、共點(diǎn)力作用下物體的平衡狀態(tài)1．平衡狀態(tài)：物體在共點(diǎn)力的作用下，保持______或做_________________的狀態(tài)．2．舉例：光滑水平面上勻速滑動(dòng)的物塊；沿斜面勻速下滑的木箱；天花板上懸掛的吊燈等．靜止勻速直線運(yùn)動(dòng)二、共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件1．力的平衡：作用在物體上的幾個(gè)力的合力為________2．平衡條件：F合＝0或Fx合＝0，F(xiàn)y合＝0.零．想一想在自然界，物體存在的形式是多種多樣的，矗立的巖石和各類建筑，馬路上逐漸加速的汽車，勻速上升的電梯上站立的人，繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的地球等等．我們描述某物體狀態(tài)時(shí)常用“平衡”這個(gè)詞．大家能否聯(lián)想一下自己的日常生活中的例子，哪些物體是平衡的？在物理學(xué)中“平衡”這個(gè)詞究竟是什么含義？提示：保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變叫做平衡，即速度恒定不變的物體就是平衡的物體．這里包括速度恒為零的靜止?fàn)顟B(tài)，它是一種靜態(tài)的平衡；也包括運(yùn)動(dòng)的平衡，即速度不為零，但大小方向都不變的勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．圖4－1－1要點(diǎn)一參考系學(xué)案導(dǎo)引1．物體速度等于零時(shí)一定處于平衡狀態(tài)嗎？2．物體在多個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，任意一個(gè)力與其余幾個(gè)力的合力是什么關(guān)系？要點(diǎn)探究講練互動(dòng)1．兩種平衡情形(1)靜平衡：物體在共點(diǎn)力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)．(2)動(dòng)平衡：物體在共點(diǎn)力作用下處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．4．由平衡條件得出的結(jié)論(1)物體在兩個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個(gè)力必定等大反向，是一對平衡力．(2)物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大反向．(3)物體受N個(gè)共點(diǎn)力作用處于平衡狀態(tài)時(shí)，其中任意一個(gè)力與剩余(N－1)個(gè)力的合力一定等大反向．(4)當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，沿任意方向物體所受的合力均為零．特別提醒：(1)平衡狀態(tài)是指加速度為零的狀態(tài)(即物體所受合外力為零)，而不是速度為零的狀態(tài)．(2)在力學(xué)中，當(dāng)物體緩慢移動(dòng)時(shí)，往往認(rèn)為物體處于平衡狀態(tài)．物體在共點(diǎn)力作用下，下列說法正確的是(

)A．物體的速度在某一時(shí)刻等于零時(shí)，物體就一定處于平衡狀態(tài)B．物體相對另一物體保持靜止時(shí)，物體一定處于平衡狀態(tài)C．物體所受合外力為零時(shí)，就一定處于平衡狀態(tài)D．物體做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體處于平衡狀態(tài)例1【精講精析】平衡狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征是a＝0，物體的速度在某一時(shí)刻為零，加速度可能不為零，A錯(cuò)；物體相對另一物體靜止，相對地面不一定靜止，故不一定處于平衡狀態(tài)，B錯(cuò)；物體所受合外力為零，加速度為零，一定處于平衡狀態(tài)，C對；物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，所受合外力不為零，不處于平衡狀態(tài)，D錯(cuò)．【答案】

C【方法總結(jié)】

(1)在共點(diǎn)力作用下，物體處于平衡狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征是a＝0.動(dòng)力學(xué)特征是：合外力為零．(2)靜止和速度為零不是一回事，物體保持靜止?fàn)顟B(tài)說明v＝0、a＝0同時(shí)成立，若有v＝0，a≠0，如自由下落開始時(shí)刻的物體，它此時(shí)的速度v＝0，但不能保持靜止?fàn)顟B(tài)．變式訓(xùn)練1．下列物體中處于平衡狀態(tài)的是(

)A．靜止在粗糙斜面上的物體B．沿光滑斜面下滑的物體C．在平直路面上勻速行駛的汽車D．做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在剛開始下落的瞬間答案：AC要點(diǎn)2解決共點(diǎn)力平衡問題的基本方法學(xué)案導(dǎo)引1．在共點(diǎn)力的平衡問題中怎樣應(yīng)用合成法和分解法？2．什么是正交分解法？在什么情況下常應(yīng)用正交分解法？1．力的合成法物體受三個(gè)力作用而平衡時(shí)，其中任意兩個(gè)力的合力必跟第三個(gè)力等大反向，可利用力的平行四邊形定則，將三個(gè)力放到一個(gè)三角形中，然后根據(jù)有關(guān)幾何知識(shí)求解．2．力的分解法物體受三個(gè)力作用而平衡時(shí)，可將任意一個(gè)力沿著其他兩個(gè)力的反方向分解，則物體相當(dāng)于受到兩對平衡力的作用，同樣可將三個(gè)力放到一個(gè)三角形中求解．合成法或分解法的實(shí)質(zhì)都是等效替代，即通過兩個(gè)力的等效合成或某個(gè)力的兩個(gè)等效分力建立已知力與被求力之間的聯(lián)系，為利用平衡條件解問題做好鋪墊．特別提醒：(1)物體受三個(gè)力作用而平衡時(shí)，以上方法都可應(yīng)用，具體方法應(yīng)視解決問題方便而定．(2)利用正交分解法時(shí)，坐標(biāo)軸的選擇原則是盡量使落在x、y軸上的力最多，被分解的力盡可能是已知力．如圖4－1－1所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心．一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn)．設(shè)滑塊所受支持力為N，OP與水平方向的夾角為θ.下列關(guān)系正確的是(

)例2圖4－1－1圖4－1－2【答案】

A【方法總結(jié)】求解共點(diǎn)力平衡問題的關(guān)鍵是：對研究對象受力分析并畫出受力圖，然后應(yīng)用共點(diǎn)力平衡條件列方程求解即可．變式訓(xùn)練2．(2011·高考廣東卷)如圖4－1－3所示的水平面上，橡皮繩一端固定，另一端連接兩根彈簧，連接點(diǎn)P在F1、F2和F3三力作用下保持靜止．下列判斷正確的是(

)圖4－1－3解析：選B.P點(diǎn)受力如圖所示：由幾何知識(shí)得F3>F1>F2，所以B正確，A、C、D錯(cuò)誤．A．F1>F2>F3 B．F3>F1>F2C．F2>F3>F1 D．F3>F2>F1熱點(diǎn)示例創(chuàng)新拓展應(yīng)用正交分解法解決共點(diǎn)力平衡問題[經(jīng)典案例]

(14分)如圖4－1－4所示，重為G的物體A放在傾角為30°的斜面上，A面與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，那么對A施加一個(gè)多大的水平力F，可使物體A在斜面上勻速運(yùn)動(dòng)？圖4－1－5【解題樣板】

(1)若物體沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，它受到的摩擦力沿斜面向下，分析其受力，選取坐標(biāo)軸如圖4－1－5所示，將G、F正交分解，由平衡條件知Fcos30°－f－Gsin30°＝0①(2分)N－Fsin30°－Gcos30°＝0②(2分)f＝μN(yùn)③(2分)圖4－1－6(2)若物體沿斜面向下勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，它受到的摩擦力沿斜面向上，選取坐標(biāo)軸如圖4－1－6所示，將G