高中同步測試卷(七)專題一動量守恒定律及應(yīng)用(時間：90分鐘，滿分：100分)一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，至少有一個選項正確．全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有錯選或不答的得0分．)1．下列四幅圖所反映的物理過程中，系統(tǒng)動量守恒的是()A．只有甲、乙正確 B．只有丙、丁正確C．只有甲、丙正確 D．只有乙、丁正確2.如圖所示，A、B兩個小球在光滑水平面上沿同一直線相向運動，它們的動量大小分別為p1和p2，碰撞后A球繼續(xù)向右運動(規(guī)定向右為正方向)，動量大小為p1′，此時B球的動量大小為p2′，則下列等式成立的是()A．p1＋p2＝p1′＋p2′ B．p1－p2＝p1′＋p2′C．p1′－p1＝p2′＋p2 D．－p1′＋p1＝p2′＋p23.在光滑水平面上A、B兩小車中間有一彈簧，如圖所示，用手抓住小車并將彈簧壓縮后使小車處于靜止狀態(tài)．將兩小車及彈簧看成一個系統(tǒng)，下面說法正確的是()A．兩手同時放開后，系統(tǒng)總動量始終為零B．先放開左手，再放開右手后，動量不守恒C．先放開左手，后放開右手，總動量向左D．無論何時放手，兩手放開后，在彈簧恢復(fù)原長的過程中，系統(tǒng)總動量都保持不變，但系統(tǒng)的總動量不一定為零4.如圖所示，質(zhì)量為M的小船在靜止水面上以速率v0向右勻速行駛，一質(zhì)量為m的救生員站在船尾，相對小船靜止．若救生員以相對水面速率v水平向左躍入水中，則救生員躍出后小船的速率為()A．v0＋eq\f(m,M)v B．v0－eq\f(m,M)vC．v0＋eq\f(m,M)(v0＋v) D．v0＋eq\f(m,M)(v0－v)5．質(zhì)量為m的A球以水平速度v與靜止在光滑的水平面上的質(zhì)量為3m的B球相碰，A球的速度變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)，則碰后B球的速度是(以v的方向為正方向)()A．v B．－vC．－eq\f(v,2) D.eq\f(v,2)6.如圖所示，設(shè)車廂長為l，質(zhì)量為m，靜止在光滑水平面上，車廂內(nèi)有一質(zhì)量為m′的物體，以速度v0向右運動，與車廂壁來回碰撞n次后，靜止于車廂中，這時車廂的速度為()A．v0，水平向右 B．0C.eq\f(m′v0,m＋m′)，水平向右 D.eq\f(mv0,m－m′)，水平向右7.質(zhì)量為m、半徑為R的小球，放在半徑為2R、質(zhì)量為2m的大空心球內(nèi)，大球開始靜止在光滑水平面上．當(dāng)小球從如圖所示的位置無初速度沿內(nèi)壁滾到最低點時，大球移動的距離是()A.eq\f(R,2) B.eq\f(R,3)C.eq\f(R,4) D.eq\f(R,6)8．將靜置在地面上，質(zhì)量為M(含燃料)的火箭模型點火升空，在極短時間內(nèi)以相對地面的速度v0豎直向下噴出質(zhì)量為m的熾熱氣體．忽略噴氣過程重力和空氣阻力的影響，則噴氣結(jié)束時火箭模型獲得的速度大小是()A.eq\f(m,M)v0 B.eq\f(M,m)v0C.eq\f(M,M－m)v0 D.eq\f(m,M－m)v09．如圖所示，半徑為R的光滑圓槽質(zhì)量為M，靜止在光滑水平面上，其內(nèi)表面有一質(zhì)量為m的小球被細線吊著位于槽的邊緣處，如將線燒斷，小球滑行到最低點向右運動時，圓槽的速度為()A．0 B.eq\f(m,M)eq\r(\f(2MgR,M＋m))，向左C.eq\f(m,M)eq\r(\f(2MgR,M＋m))，向右 D．不能確定10．在光滑水平面上有兩個相同的彈性小球A、B，質(zhì)量都為m，B球靜止，A球向B球運動，發(fā)生正碰．已知碰撞過程中機械能守恒，兩球壓縮最緊時彈性勢能為Ep，則碰前A球的速度等于()A.eq\r(\f(Ep,m)) B.eq\r(\f(2Ep,m))C．2eq\r(\f(Ep,m)) D．2eq\r(\f(2Ep,m))11.平板車B靜止在光滑水平面上，在其左端另有物體A以水平初速度v0向車的右端滑行，如圖所示．由于A、B間存在摩擦，因而A在B上滑行后，A開始做減速運動，B做加速運動(設(shè)B車足夠長)，則B車速度達到最大時，應(yīng)出現(xiàn)在()A．A的速度減為零時 B．A、B速度相等時C．A在B上相對停止滑動時 D．B車開始做勻速直線運動時12．如圖所示，小車B靜止于水平軌道上，其左端固定一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧，小車B的質(zhì)量為m2.小車A的質(zhì)量為m1，從高出水平軌道h處由靜止開始沿曲軌道滑下，在水平軌道上與小車B發(fā)生相互作用．若軌道是光滑的，則彈簧壓縮量最大時，A車的速度vA和彈簧的彈性勢能Ep分別為()A．vA＝eq\r(2gh)，Ep＝m1gh B．vA＝eq\f(m1\r(2gh),m1＋m2)，Ep＝eq\f(m1m2gh,m1＋m2)C．vA＝eq\f(m1\r(2gh),m1＋m2)，Ep＝eq\f(m1gh,2) D．vA＝eq\r(2gh)，Ep＝eq\f(m1m2gh,m1＋m2)題號123456789101112答案二、非選擇題(本題共4小題，共40分．解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位．)13．(8分)某同學(xué)設(shè)計了一個用打點計時器探究碰撞過程中不變量的實驗：在小車A的前端粘有橡皮泥，給小車A一定的初速度，使之做勻速直線運動，然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘成一體，繼續(xù)做勻速直線運動．他設(shè)計的具體裝置如圖甲所示．在小車A后連著紙帶，電磁打點計時器電源的頻率為50Hz，長木板下墊著小木片用以平衡摩擦力．甲(1)若得到打點紙帶如圖乙所示，并已將測得各計數(shù)點間距離標在圖上．A為運動起始的第一點，則應(yīng)選________段來計算小車A碰前的速度，應(yīng)選________段來計算小車A和小車B碰后的共同速度(以上兩空選填“AB”“BC”“CD”或“DE”)．乙(2)測得小車A的質(zhì)量mA＝0.40kg，小車B的質(zhì)量mB＝0.20kg，由以上測量結(jié)果可得：碰前mAvA＋mBvB＝________kg·m/s；碰后mAvA′＋mBvB′＝________kg·m/s.14．(8分)如圖，光滑水平直軌道上兩滑塊A、B用橡皮筋連接，A的質(zhì)量為m.開始時橡皮筋松弛，B靜止，給A向左的初速度v0.一段時間后，B與A同向運動發(fā)生碰撞并粘在一起．碰撞后的共同速度是碰撞前瞬間A的速度的兩倍，也是碰撞前瞬間B的速度的一半．求：(1)B的質(zhì)量；(2)碰撞過程中A、B系統(tǒng)機械能的損失．15.(12分)質(zhì)量為m1＝1.0kg和m2(未知)的兩個物體在光滑的水平面上正碰，碰撞時間不計，其x－t(位移—時間)圖象如圖所示，試通過計算回答下列問題：(1)m2等于多少千克？(2)碰撞過程是彈性碰撞還是非彈性碰撞？16．(12分)(2016·高考全國卷丙)如圖，水平地面上有兩個靜止的小物塊a和b，其連線與墻垂直；a和b相距l(xiāng)，b與墻之間也相距l(xiāng)；a的質(zhì)量為m，b的質(zhì)量為eq\f(3,4)m.兩物塊與地面間的動摩擦因數(shù)均相同．現(xiàn)使a以初速度v0向右滑動，此后a與b發(fā)生彈性碰撞，但b沒有與墻發(fā)生碰撞．重力加速度大小為g.求物塊與地面間的動摩擦因數(shù)滿足的條件．參考答案與解析1．[導(dǎo)學(xué)號13050097]【解析】選C.甲中子彈和木塊組成的系統(tǒng)所受外力為零，故動量守恒；乙中剪斷細線時，墻對系統(tǒng)有作用力，故動量不守恒；丙中系統(tǒng)所受外力為零，故系統(tǒng)動量守恒；丁中斜面固定，系統(tǒng)所受外力不為零，動量不守恒，故只有選項C正確．2．[導(dǎo)學(xué)號13050098]【解析】選BD.因水平面光滑，所以A、B兩球組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒．由于p1、p2、p1′、p2′均表示動量的大小，所以碰前的動量為p1－p2，碰后的動量為p1′＋p2′，選項B正確；經(jīng)變形得－p1′＋p1＝p2′＋p2，選項D正確．3．[導(dǎo)學(xué)號13050099]【解析】選ACD.在兩手同時放開后，水平方向無外力作用，只有彈簧的彈力(內(nèi)力)，故動量守恒，即系統(tǒng)的總動量始終為零，A對；先放開左手，再放開右手后，是指兩手對系統(tǒng)都無作用力之后的那一段時間，系統(tǒng)所受合外力也為零，即動量是守恒的，B錯；先放開左手，系統(tǒng)在右手作用下，產(chǎn)生向左的作用力，故有向左的沖量，再放開右手后，系統(tǒng)的動量仍守恒，即此后的總動量向左，C對；其實，無論何時放開手，只要是兩手都放開后就滿足動量守恒的條件，即系統(tǒng)的總動量保持不變，D對．4．[導(dǎo)學(xué)號13050100]【解析】選C.根據(jù)動量守恒定律，選向右方向為正方向，則有(M＋m)v0＝Mv′－mv，解得v′＝v0＋eq\f(m,M)(v0＋v)，故選項C正確．5．[導(dǎo)學(xué)號13050101]【解析】選D.碰撞后A球、B球若同向運動，碰后A球速度大于B球速度，因此，A球碰撞后方向一定改變，A球動量應(yīng)為meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(v,2))).由動量守恒定律得：mv＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(v,2)))＋3mv′，v′＝eq\f(v,2).故選項D正確．6．[導(dǎo)學(xué)號13050102]【解析】選C.物體和車廂組成的系統(tǒng)所受的合外力為零，物體與小車發(fā)生碰撞n次的過程中系統(tǒng)的動量守恒，只考慮初末態(tài)，忽略中間過程，則物體的初速度為v1＝v0，車廂的初速度為v2＝0；作用后它們的末速度相同即v1′＝v2′＝v.由動量守恒定律m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′得：m′v0＝(m′＋m)v解得：v＝eq\f(m′v0,m′＋m)，方向與v0相同，水平向右．選項C正確．7．[導(dǎo)學(xué)號13050103]【解析】選B.由水平方向動量守恒有mx小球－2mx大球＝0，又x小球＋x大球＝R，所以x大球＝eq\f(R,3)，選項B正確．8．[導(dǎo)學(xué)號13050104]【解析】選D.由動量守恒定律有mv0＝(M－m)v，可得火箭模型獲得的速度為eq\f(m,M－m)v0，故選D.9．[導(dǎo)學(xué)號13050105]【解析】選B.以水平向右為正方向，設(shè)在最低點時m和M的速度大小分別為v和v′，根據(jù)動量守恒定律得：0＝mv－Mv′，根據(jù)機械能守恒定律列方程得：mgR＝eq\f(1,2)mv2＋eq\f(1,2)Mv′2，聯(lián)立以上兩式解得v′＝eq\f(m,M)eq\r(\f(2MgR,M＋m))，向左，故選項B正確．10．[導(dǎo)學(xué)號13050106]【解析】選C.設(shè)碰前A的速度為v0，根據(jù)動量守恒定律，mv0＝2mv，則壓縮最緊(A、B有相同的速度)時的速度為v＝eq\f(v0,2)，由系統(tǒng)的機械能守恒得：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)·2mv2＋Ep，解得：v0＝2eq\r(\f(Ep,m)).11．[導(dǎo)學(xué)號13050107]【解析】選BCD.由于A、B之間存在摩擦力，A做減速運動，B做加速運動，當(dāng)兩個物體的速度相等時，相對靜止，摩擦力消失，變速運動結(jié)束，此時A的速度最小，B的速度最大，因此選項A錯誤，B、C、D項正確．12．[導(dǎo)學(xué)號13050108]【解析】選B.小車A下滑至水平面時，速度為v0＝eq\r(2gh)，彈簧壓縮至最短時，A、B兩車速度相同，由動量守恒定律得：m1v0＝(m1＋m2)vA，解得vA＝eq\f(m1\r(2gh),m1＋m2)，由能量的轉(zhuǎn)化與守恒得：Ep＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)(m1＋m2)veq\o\al(2,A)＝eq\f(m1m2gh,m1＋m2)，故選項B對，A、C、D錯．13．[導(dǎo)學(xué)號13050109]【解析】(1)從分析紙帶上的打點情況看，BC段既表示小車做勻速運動，又表示小車有較大的速度，因此BC段能較準確地描述小車A在碰撞前的運動情況，應(yīng)選用BC段計算小車A的碰前速度；從CD段打點情況看，小車的運動情況還沒穩(wěn)定，而在DE段內(nèi)小車運動穩(wěn)定，故應(yīng)選用DE段計算碰后小車A和小車B的共同速度．(2)小車A在碰撞前速度vA＝eq\f(BC,5×\f(1,f))＝eq\f(10.50×10－2,5×0.02)m/s＝1.050m/s小車A在碰撞前mAvA＝0.40×1.050kg·m/s＝0.420kg·m/s碰撞后小車A和小車B的共同速度v共＝eq\f(DE,5×\f(1,f))＝eq\f(6.95×10－2,5×0.02)m/s＝0.695m/s碰撞后小車A和小車B系統(tǒng)(mA＋mB)v共＝(0.40＋0.20)×0.695kg·m/s＝0.417kg·m/s.【答案】(1)BCDE(2)0.4200.41714．[導(dǎo)學(xué)號13050110]【解析】(1)以初速度v0的方向為正方向，設(shè)B的質(zhì)量為mB，A、B碰撞后的共同速度為v，由題意知：碰撞前瞬間A的速度為eq\f(v,2)，碰撞前瞬間B的速度為2v，由動量守恒定律得meq\f(v,2)＋2mBv＝(m＋mB)v ①由①式得mB＝eq\f(m,2). ②(2)從開始到碰后的全過程，由動量守恒定律得mv0＝(m＋mB)v ③設(shè)碰撞過程A、B系統(tǒng)機械能的損失為ΔE，則ΔE＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,2)))eq\s\up12(2)＋eq\f(1,2)mB(2v)2－eq\f(1,2)(m＋mB)v2 ④聯(lián)立②③④式得ΔE＝eq\f(1,6)mveq\o\al(2,0).【答案】(1)eq\f(m,2)(2)eq\f(1,6)mveq\o\al(2,0)15．[導(dǎo)學(xué)號13050111]【解析】(1)碰撞前質(zhì)量為m2的物體是靜止的，質(zhì)量為m1的物體的速度為v1＝4m/s碰后質(zhì)量為m1的物體的速度v1′＝－2m/s質(zhì)量為m2的物體的速度v2′＝2m/s根據(jù)動量守恒定律有m1v1＝m1v1′＋m2v2′解得m2＝3kg.(2)Ek1＋Ek2＝8JEk1′＋Ek2′＝8J碰撞前后系統(tǒng)動能之和相等，因而該碰撞是彈性碰撞．【答案】(1)3kg(2)彈性碰撞16．[導(dǎo)學(xué)號1305