二○二二年上學(xué)期期末檢測卷高一數(shù)學(xué)考生留意：全部答案請務(wù)必填寫在答題卡上，總分值150分，時量120分鐘．一、單項選擇題：此題共8小題，每題5分，共40分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的．1.設(shè)，那么的共軛復(fù)數(shù)〔〕A. B. C. D.2.天氣預(yù)報說，在今后的三天中，每天下雨的概率都為60%．現(xiàn)采納隨機模擬的方法估量這三天中恰有兩天下雨的概率．用1，2，3，4，5，6表示下雨，用計算機產(chǎn)生了10組隨機數(shù)為180，792，454，417，165，809，798，386，196，206．據(jù)此估量這三天中恰有兩天下雨的概率近似為〔〕A. B. C. D.3.甲、乙兩人練習(xí)射擊，命中目標(biāo)的概率分別為和，甲、乙兩人各射擊一次，目標(biāo)被命中的概率為A. B. C. D.4.如圖，在矩形中，，分別為的中點，為中點，那么〔〕A. B. C. D.5.正△ABC的邊長為2，那么用斜二測畫法得到的△ABC的直觀圖△的面積為A. B. C. D.6.圓柱及其綻開圖如下圖，那么其體積為〔〕A B. C. D.7.設(shè)m，n是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，給出以下四個命題：①假設(shè)，那么；②假設(shè)那么；③假設(shè)那么；④假設(shè)那么．其中真命題的個數(shù)是〔〕A.1 B.2 C.3 D.48.三棱錐中，，，三點在以為球心的球面上，假設(shè)，，且三棱錐的體積為，那么球的半徑為〔〕A.2 B.5 C.13 D.二、多項選擇題：此題共4小題，每題5分，共20分；在每題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求．全選對的得5分，局部選對的得2有選錯的得0分．9.以下說法正確的選項是〔〕A.用簡潔隨機抽樣的方法從含有50個個體的總體中抽取一個容量為5的樣本，那么個體被抽到的概率是；B.一組數(shù)據(jù)1，2，，6，7的平均數(shù)為4，那么這組數(shù)據(jù)的方差是5；C.數(shù)據(jù)27，12，14，30，15，17，19，23的第70百分位數(shù)是23；D.假設(shè)樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為8，那么數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為16.10.對于有如下命題，其中錯誤的選項是〔〕A.假設(shè)，那么為銳角三角形B.假設(shè)，那么的面積為C.假設(shè)，那么為等腰三角形D.P在所在平面內(nèi)，假設(shè)，那么P是的重心11.假設(shè)正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1，那么以下命題正確的選項是〔〕A.直線BC與平面ABC1D1所成的角為B.點C到平面ABC1D1的距離為C.異面直線D1C和BC1所成的角為D.三棱柱AA1D1BB1C1外接球半徑12.如圖，AC為圓錐SO底面圓O的直徑，點B是圓O上異于A，C的動點，，那么以下結(jié)論正確的選項是〔〕A.圓錐SO的側(cè)面積為B.三棱錐體積的最大值為C.的取值范圍是D.假設(shè)，E為線段AB上的動點，那么的最小值為三、填空題：此題共4小題，每題5分，共20分．13.在中，，，，那么__________．14.，，點P在線段AB延長線上，且，那么點P的坐標(biāo)為___________.15.向量，那么在方向上的投影向量的模長是___________．16.三棱錐的四個頂點均在同一個球面上，底面滿意，，假設(shè)該三棱錐體積的最大值為3．那么其外接球的體積為________.四、解答題：此題共6小題，共70分．17復(fù)數(shù)．〔1〕當(dāng)復(fù)數(shù)為純虛數(shù)時，求實數(shù)m值；〔2〕當(dāng)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于其次象限，求實數(shù)m的取值范圍．18.是同一平面內(nèi)的三個向量，其中．〔1〕假設(shè)，且，求的坐標(biāo)；〔2〕假設(shè)，且與垂直，求與的夾角的余弦值．19.a、b、c分別為△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊，．〔1〕求A；〔2〕假設(shè)，△ABC的面積為，求b、c．20.如圖，在三棱錐中，底面．

〔1〕求證：平面平面；〔2〕假設(shè)，求與平面所成角的正弦值．21.某校從高一班級同學(xué)中隨機抽取60名同學(xué)，將期中考試的數(shù)學(xué)成果均為整數(shù)分成六組：后得到如下圖頻率分布直方圖．〔1〕依據(jù)頻率分布直方圖，求眾數(shù)和第50百分位數(shù)；〔2〕用比例安排的分層隨機抽樣的方法在各分?jǐn)?shù)段的同學(xué)中抽取一個容量為的樣本，求在分?jǐn)?shù)段抽取的人數(shù)；〔3〕假設(shè)甲成果在，乙成果在，求在〔2〕的條件下，甲、乙至少一人被抽到的概率．22.為普及抗疫學(xué)問、弘揚抗疫精神，某學(xué)校組織防疫學(xué)問競賽.競賽共分為兩輪，每位參賽選手均須參與兩輪競賽，假設(shè)其在兩輪競賽中均勝出，那么視為贏得競賽.在第一輪競賽中，選手甲、乙勝出概率分別為，；在其次輪競賽中，甲、乙勝出的概率分別為，.甲、乙兩人在每輪競賽中是否勝出互不影響.〔1〕從甲、乙兩人中選取1人參與競賽，派誰參賽贏得競賽的概率更大？〔2〕假設(shè)甲、乙兩人均參與競賽，求兩人中至少有一人贏得競賽的概率.

二○二二年上學(xué)期期末檢測卷高一數(shù)學(xué)考生留意：全部答案請務(wù)必填寫在答題卡上，總分值150分，時量120分鐘．一、單項選擇題：此題共8小題，每題5分，共40分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的．【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D二、多項選擇題：此題共4小題，每題5分，共20分；在每題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求．全選對的得5分，局部選對的得2有選錯的得0分．【9題答案】【答案】ACD【10題答案】【答案】ABC【11題答案】【答案】ABD【12題答案】【答案】ABD三、填空題：此題共4小題，每題5分，共20分．【13題答案】【答案】或【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】四、解答題：此題共6小題，共70分．【17題答案】【答案】〔1〕〔2〕1【18題答案】【答案】〔1〕=〔2，4〕