摘要本文根據(jù)停車場(chǎng)設(shè)計(jì)問(wèn)題，對(duì)題目中可能出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行了分析，并設(shè)計(jì)停車車位的安排方式，建立了數(shù)學(xué)模型。其次針對(duì)那些缺乏經(jīng)驗(yàn)的司機(jī)，必須雇用一些有經(jīng)驗(yàn)的司機(jī)，根據(jù)給出的停車場(chǎng)的大小，利用已求出的公式計(jì)算出尋道寬度，并算出車位總數(shù)。再針對(duì)從通道進(jìn)入停車位有一個(gè)足夠大的轉(zhuǎn)彎半徑，根據(jù)給出的停車場(chǎng)的大小，利用已求出的公式計(jì)算出此時(shí)的總利潤(rùn)，并畫(huà)出關(guān)系圖。最后，針對(duì)停車場(chǎng)的問(wèn)題給出求解過(guò)程。根據(jù)對(duì)停車場(chǎng)問(wèn)題的研究，我們對(duì)這一現(xiàn)實(shí)問(wèn)題有了較深的理解，相信這些實(shí)用知識(shí)對(duì)我們未來(lái)的發(fā)展有很大的幫助。關(guān)鍵詞：停車場(chǎng)，車位，費(fèi)用。一、問(wèn)題的敘述在NewEngland的一個(gè)鎮(zhèn)上，有一位于街角處面積100200平方英尺的停車場(chǎng)，場(chǎng)主請(qǐng)你代為設(shè)計(jì)停車車位的安排方式，即設(shè)計(jì)在場(chǎng)地上劃線的方案。容易理解，如果將汽車按照與停車線構(gòu)成直角的方向，一輛緊挨一輛地排列成行，則可以在停車場(chǎng)內(nèi)塞進(jìn)最大數(shù)量的汽車，但是對(duì)于那些缺乏經(jīng)驗(yàn)的司機(jī)來(lái)說(shuō)，按照這種方式?？寇囕v是有困難的，它可能造成昂貴的保險(xiǎn)費(fèi)用支出。為了減少因停車造成意外損失的可能性，場(chǎng)主可能不得不雇傭一些技術(shù)熟練的司機(jī)專門(mén)停車；另一方面，如果從通道進(jìn)入停車位有一個(gè)足夠大的轉(zhuǎn)彎半徑，那么，看來(lái)大多數(shù)的司機(jī)都可以毫無(wú)困難地一次停車到位。當(dāng)然通道越寬，場(chǎng)內(nèi)所容納的車輛數(shù)目也越少，這將使得場(chǎng)主減少收入。二、 問(wèn)題的分析城市停車設(shè)施選址規(guī)劃是建立在停車設(shè)施需求分布的基礎(chǔ)上，為了反映規(guī)劃區(qū)域的停車需求特征，有必要將其細(xì)分為若干個(gè)不同的功能小區(qū)，功能小區(qū)的劃分原則為:停車需求預(yù)側(cè)的角度，功能小區(qū)反蓋范圍不宜過(guò)大或過(guò)小，過(guò)大會(huì)影響規(guī)劃可達(dá)性及預(yù)測(cè)和分布的精度，過(guò)小會(huì)增加使車位無(wú)法使用，造成資源浪費(fèi)現(xiàn)象。由于不同司機(jī)對(duì)停車半徑率不同。而且對(duì)停車場(chǎng)建造類型的選擇也有影響，因此功能，可依據(jù)用地性質(zhì)相同或相近來(lái)組合。（3）停車區(qū)域四周應(yīng)盡可能地設(shè)置一條單向交通循環(huán)路線，為了不至于給顧客選擇往哪個(gè)方向走帶來(lái)困擾，這條路上必須設(shè)立清晰可見(jiàn)的方向箭頭或標(biāo)志。三、模型的假設(shè)假設(shè)場(chǎng)主雇用那些技術(shù)熟練并且用經(jīng)驗(yàn)的司機(jī)專門(mén)停車。假設(shè)從通道進(jìn)入停車位的轉(zhuǎn)彎的半徑足夠的大。四、 符號(hào)的說(shuō)明停車場(chǎng)的長(zhǎng)度為：X停車場(chǎng)的寬度為：Y車位的長(zhǎng)為：小車a1 大車a2車位的寬為：小車b1 大車b2汽車的最外點(diǎn)最小轉(zhuǎn)彎半徑為： R汽車的最外點(diǎn)最小轉(zhuǎn)彎半徑為：r道路寬度為D能停車的行數(shù)為：mm0能停車的列數(shù)為：nn0每行能停的車輛數(shù)為：pp0每列能停的車輛數(shù)為：qq0每行設(shè)計(jì)的道路數(shù)為：uu1um(x0,1,2)x每列設(shè)計(jì)的道路數(shù)為：vv1vn(x0,1,2)x五、 模型的建立通道寬度的計(jì)算按《道路車輛外廓尺寸，軸荷，及質(zhì)量限值》的要求，車輛通道寬度應(yīng)為車身最外點(diǎn)在地面上的投影所形成的外圓周軌跡R與最內(nèi)側(cè)部位在地面上的投影所形成的內(nèi)圓周軌跡r的差值不大于7.2m，即通道寬度D為：D=R-r當(dāng)垂直停車時(shí)有：X vD na pbY uD ma qb化解上面兩式：p

X na vDq則車位總數(shù)為：

bY uD mabNpqXna1vDYuDma1小車：N1b1b1大車Xna2vDYuDma2N2b2b2假設(shè)小車每天收費(fèi) s1元，大車每天收費(fèi) s2元，則總收入為：S N1s1 N2s2由于，停車的通道的寬窄問(wèn)題，有些司機(jī)不能把車停入車位， 所以需要雇傭有經(jīng)驗(yàn)的司機(jī)來(lái)停靠，假設(shè)同一時(shí)間不能正常停入的車輛的百分比為 w%，請(qǐng)一名司機(jī)每天需要 s3元，不能正常停入百分比與路寬成反比，所以有：w%

kD請(qǐng)有經(jīng)驗(yàn)的司機(jī)的費(fèi)用為：S司機(jī)s3(N1N2)w%所以此時(shí)總利潤(rùn)為：S總(Xna1vDYuDma1)s1b1b1(Xna2vDYuDma2)s2b2b2Xna1vDYuDma1Xna2vDYuDma2)k(b1b1b2b2s3D如果以90度停車，能停進(jìn)的司機(jī)很少，所雇傭的有經(jīng)驗(yàn)的司機(jī)就越多，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)車位與道路存在一定的角度時(shí)，能停入的司機(jī)明顯增加，這樣可以在一定程度上減少雇傭有經(jīng)驗(yàn)的司機(jī)的人數(shù)，所以用斜角停車比較劃算。當(dāng)以角度停車時(shí)有：XvDnaSinpbYuDmaSinqb由上述可得車輛數(shù)為：小車：Xna1SinvDYuDSinma1N1b1b1大車Xna2SinvDYuDSinma2N2b2b2由于不同角度對(duì)車輛停入的百分比有應(yīng)響，據(jù)調(diào)數(shù)據(jù)如下圖所示：051015202530354045505560657075808590sin00.00.10.20.30.40.0.50.60.70.70.80.80.90.90.90.90.9197642574172704789W%33742536169768387958678716255483732239經(jīng)用mathematic擬合得：data={{0.09,37},{0.17,42},{0.26,53},{0.34,61},{0.42,69},{0.5,76},{0.57,83},{0.64,87},{0.71,95},{0.77,86},{0.82,78},{0.87,71},{0.9,62},{0.94,55},{0.97,48},{0.98,37},{0.99,32},{1,29}}{{0.09,37},{0.17,42},{0.26,53},{0.34,61},{0.42,69},{0.5,76},{0.57,83},{0.64,87},{0.71,95},{0.77,86},{0.82,78},{0.87,71},{0.9,62},{0.94,55},{0.97,48},{0.98,37},{0.99,32},{1,29}}f1=Fit[data,{1,x^3-x^2},x]31.8661-386.27(-x2+x3)u1=Plot[f1,{x,0,1},PlotStyle90807060500.2 0.4 0.6 0.8 1.0u2=ListPlot[data,PlotStyle9080706050400.2 0.4 0.6 0.8 1.0Show[u1,u2]90807060500.2 0.4 0.6 0.8 1.0w% 31.866 386.27(Sin3 Sin2 )*100%S總Ana1SinvDBuDma1Sin)s1(b1b1(Ana2SinvDBuDma2Sin)s2b2b2此時(shí)總利潤(rùn)(Ana1SinvDb1BuDma1SinAna2SinvDb1b2BuDma2Sin)(31.866386.27(Sin3Sin2))s3*100%b2六、 模型求解由題可得：X=100，Y=200查資料得：a1=5a2=10b1=2.5b2=3s1=10s2=30s3=1001005nSinnD200mD5mSinS總(xx)102.52.510010nSinnD200mD10mSin(xx)30331005nSinnD將數(shù)據(jù)代入得：(x2.5200mD5mSin10010nSinnDxx2.53200mD10mSinx)(31.866386.27(Sin3Sin2))200*100%3Together[S=10((1000-5n*Sin[ α]-n*D/x)/2.5+(200-m*D/x-5m*Sin[ α])/2.5)+30((1000-10n*Sin[ α]-n*D/x)/3+(200-m*D/x-10m*Sin[ α])/3)-((1000-5n*Sin[ α]-n*D/x)/2.5+(200-m*D/x-5m*Sin[ α])/2.5+(100-10n*Sin[ α]-n*D/x)/3+(200-m*D/x-10m*Sin[ α])/3)*(31.866-386.27((Sin[ α])^3-(Sin[ α])^2)200*100%)](1/x)(9.3684Dm+9.3684Dn-1405.26x+49.952mxSin[ α]+49.952nxSin[α]+28326.5 D m Sin[α]2+28326.5 D n Sin[α]2-4.24897?06 xSin[α]2-28326.5 D mSin[α]3-28326.5 D n Sin[α]3+4.24897?06 xSin[α]3+206011. mx Sin[α]3+206011. n x Sin[α]3-206011. mxSin[α]4-206011.nxSin[ α]4)七、結(jié)果的分析與檢驗(yàn)當(dāng)X=100，Y=200，a1=5a2=10b1=2.5b2=3s1=10s2=30s3=100將數(shù)據(jù)代入得1005nSinnD200mD5mSinS總(2.5xx2.5)1010010nSinnD200mD10mSin(xx)30331005nSinnD(x2.5200mD5mSin10010nSinnDxx2.53200mD10mSinx)(31.866386.27(Sin3Sin2))200*100%3八、 模型評(píng)價(jià)我們模型過(guò)程詳細(xì)，易于理解，整個(gè)模型的計(jì)算過(guò)程大都用數(shù)學(xué)軟件完成，計(jì)算結(jié)果詳細(xì)可靠，再者程序編寫(xiě)較為簡(jiǎn)單，因此這個(gè)模型還是很合理的。但是由于這個(gè)模型還是存在一些缺點(diǎn)，模型的建立沒(méi)有考慮現(xiàn)實(shí)生活中可能發(fā)生的一些情況，是建立在一個(gè)理想的基礎(chǔ)上，所以這個(gè)模型得出的結(jié)果會(huì)與實(shí)際情況有一定出入。盡管模型有它的不足之處，但總體來(lái)說(shuō)，在實(shí)際應(yīng)用中還是有很好的借鑒意義和指導(dǎo)價(jià)值。九、參考文獻(xiàn)姜啟源、謝金星、葉俊《數(shù)學(xué)建模（第三版）》，高等教育出版社趙靜等，《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》，高等教育出版社，施普林格出版社葉其孝等，《大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽輔導(dǎo)教材（一）~（四）》，湖南教育出版社課程設(shè)計(jì)報(bào)告課程設(shè)計(jì)題目：姓名1：鄒鑫佳學(xué)號(hào)：201420170139姓名2：張解圍學(xué)號(hào)：20142017姓名3：陳藝學(xué)號(hào)：201420170110專業(yè)核化工與核燃料工程班級(jí)1421701指導(dǎo)教師夏赟2016年6月23日附件二:論文評(píng)分表東華理工大學(xué)課程設(shè)計(jì)評(píng)分表學(xué)生姓名：鄒鑫佳、張解圍、陳藝班級(jí)：1421701學(xué)號(hào)：201420170139、20142017、201420170110課程設(shè)計(jì)題目：項(xiàng)目?jī)?nèi)容能結(jié)合所學(xué)課程知識(shí)、有一定的能力訓(xùn)練。符合選題要求選（3人一題）

滿分5

實(shí)評(píng)題能力

工作量適中，難易度合理能熟練應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，有一定查閱文獻(xiàn)及運(yùn)用文獻(xiàn)資料能力理論依據(jù)充分，數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，公式推導(dǎo)正確

101010水能應(yīng)用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行編程、資料搜集錄入、加工、排版、制平圖等能體現(xiàn)創(chuàng)造性思維，或有獨(dú)特見(jiàn)解模型正確、合理，各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)符合要求。摘要敘述簡(jiǎn)練完整，假設(shè)合理、問(wèn)題分析正確、數(shù)學(xué)用語(yǔ)準(zhǔn)確、成結(jié)論嚴(yán)謹(jǐn)合理；問(wèn)題處理科學(xué)、條理分明、語(yǔ)言流暢、結(jié)構(gòu)嚴(yán)果 謹(jǐn)、版面清晰質(zhì)論文主要部分齊全、合理，符號(hào)統(tǒng)一、編號(hào)齊全。格式、繪量圖、表格、插圖等規(guī)范準(zhǔn)確，符合論文要求字?jǐn)?shù)不少于2000字，不超過(guò)15000字總 分

10151515105100指導(dǎo)教師評(píng)語(yǔ)：指導(dǎo)教師簽名：年 月 日基于C8051F單片機(jī)直流電動(dòng)機(jī)反饋控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與研究基于單片機(jī)的嵌入式Web服務(wù)器的研究MOTOROLA單片機(jī)MC68HC（8）05PV8/A內(nèi)嵌EEPROM的工藝和制程方法及對(duì)良率的影響研究基于模糊控制的電阻釬焊單片機(jī)溫度控制系統(tǒng)的研制基于MCS-51系列單片機(jī)的通用控制模塊的研究基于單片機(jī)實(shí)現(xiàn)的供暖系統(tǒng)最佳啟停自校正（STR）調(diào)節(jié)器單片機(jī)控制的二級(jí)倒立擺系統(tǒng)的研究基于增強(qiáng)型51系列單片機(jī)的TCP/IP協(xié)議棧的實(shí)現(xiàn)基于單片機(jī)的蓄電池自動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)基于32位嵌入式單片機(jī)系統(tǒng)的圖像采集與處理技術(shù)的研究基于單片機(jī)的作物營(yíng)養(yǎng)診斷專家系統(tǒng)的研究基于單片機(jī)的交流伺服電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)研究與開(kāi)發(fā)基于單片機(jī)的泵管內(nèi)壁硬度測(cè)試儀的研制基于單片機(jī)的自動(dòng)找平控制系統(tǒng)研究基于C8051F040單片機(jī)的嵌入式系統(tǒng)開(kāi)發(fā)基于單片機(jī)的液壓動(dòng)力系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)儀開(kāi)發(fā)模糊Smith智能控制方法的研究及其單片機(jī)實(shí)現(xiàn)一種基于單片機(jī)的軸快流CO〈,2〉激光器的手持控制面板的研制基于雙單片機(jī)沖床數(shù)控系統(tǒng)的研究基于CYGNAL單片機(jī)的在線間歇式濁度儀的研制基于單片機(jī)的噴油泵試驗(yàn)臺(tái)控制器的研制基于單片機(jī)的軟起動(dòng)器的研究和設(shè)計(jì)基于單片機(jī)控制的高速快走絲電火花線切割機(jī)床短循環(huán)走絲方式研究基于單片機(jī)的機(jī)電產(chǎn)品控制系統(tǒng)開(kāi)發(fā)基于PIC單片機(jī)的智能手機(jī)充電器基于單片機(jī)的實(shí)時(shí)內(nèi)核設(shè)計(jì)及其應(yīng)用研究基于單片機(jī)的遠(yuǎn)程抄表系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與研究基于單片機(jī)的煙氣二氧化硫濃度檢測(cè)儀的研制基于微型光譜儀的單片機(jī)系統(tǒng)單片機(jī)系統(tǒng)軟件構(gòu)件開(kāi)發(fā)的技術(shù)研究基于單片機(jī)的液體點(diǎn)滴速度自動(dòng)檢測(cè)儀的研制基于單片機(jī)系統(tǒng)的多功能溫度測(cè)量?jī)x的研制基于PIC單片機(jī)的電能采集終端的設(shè)計(jì)和應(yīng)用基于單片機(jī)的光纖光柵解調(diào)儀的研制氣壓式線性摩擦焊機(jī)單片機(jī)控制系統(tǒng)的研制基于單片機(jī)的數(shù)字磁通門(mén)傳感器基于單片機(jī)的旋轉(zhuǎn)變壓器-數(shù)字轉(zhuǎn)換器的研究基于單片機(jī)的光纖Bragg光柵解調(diào)系統(tǒng)的研究單片機(jī)控制的便攜式多功能乳腺治療儀的研制基于C8051F020單片機(jī)的多生理信號(hào)檢測(cè)儀基于單片機(jī)的電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)Pico專用單片機(jī)核的可測(cè)性設(shè)計(jì)研究基于MCS-51單片機(jī)的熱量計(jì)基于雙單片機(jī)的智能遙測(cè)微型氣象站MCS-51單片機(jī)構(gòu)建機(jī)器人的實(shí)踐研究基于單片機(jī)的輪軌力檢測(cè)基于單片機(jī)的GPS定位儀的研究與實(shí)現(xiàn)基于單片機(jī)的電液伺服控制系統(tǒng)用于單片機(jī)系統(tǒng)的MMC卡文件系統(tǒng)研制基于單片機(jī)的時(shí)控和計(jì)數(shù)系統(tǒng)性能優(yōu)化的研究基于單片機(jī)和CPLD的粗光柵位移測(cè)量系統(tǒng)研究單片機(jī)控制的后備式方波UPS提升高職學(xué)生單片機(jī)應(yīng)用能力的探究基于單片機(jī)控制的自動(dòng)低頻減載裝置研究基于單片機(jī)控制的水下焊接電源的研究基于單片機(jī)的多通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)基于uPSD3234單片機(jī)的氚表面污染測(cè)量?jī)x的研制基于單片機(jī)的紅外測(cè)油儀的研究96系列單片機(jī)仿真器研究與設(shè)計(jì)基于單片機(jī)的單晶金剛石刀具刃磨設(shè)備的數(shù)控改造基于單片機(jī)的溫度智能控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)基于MSP430單片機(jī)的電梯門(mén)機(jī)控制器的研制基于單片機(jī)的氣體測(cè)漏儀的研究基于三菱M16C/6N系列單片機(jī)的CAN/USB協(xié)議轉(zhuǎn)換器基于單片機(jī)和DSP的變壓器油色譜在線監(jiān)測(cè)技術(shù)研究基于單片機(jī)的膛壁溫度報(bào)警系統(tǒng)設(shè)計(jì)基于AVR單片機(jī)的低壓無(wú)功補(bǔ)償控制器的設(shè)計(jì)基于單片機(jī)船舶電力推進(jìn)電機(jī)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)基于單片機(jī)網(wǎng)絡(luò)的振動(dòng)信號(hào)的采集系統(tǒng)基于單片機(jī)的大容量數(shù)據(jù)存儲(chǔ)技術(shù)的應(yīng)用研究基于單片機(jī)的疊圖機(jī)研究與教學(xué)方法實(shí)踐基于單片機(jī)嵌入式Web服務(wù)器技術(shù)的研究及實(shí)現(xiàn)基于AT89S52單片機(jī)的通用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)基于單片機(jī)的多道脈沖幅度分析儀研究機(jī)器人旋轉(zhuǎn)電弧傳感角焊縫跟蹤單片機(jī)控制系統(tǒng)基于單片機(jī)的控制系統(tǒng)在PLC虛擬教學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用研究基于單片機(jī)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)通信研究與應(yīng)用基于PIC16F877單片機(jī)的莫爾斯碼自動(dòng)譯碼系統(tǒng)設(shè)計(jì)與研究基于單片機(jī)的模糊控制器在工業(yè)電阻爐上的應(yīng)用研究基于雙單片機(jī)沖床數(shù)控系統(tǒng)的研究與開(kāi)發(fā)基于Cygnal單片機(jī)的μC/OS-Ⅱ的研究基于單片機(jī)的一體化智能差示掃描量熱儀系統(tǒng)研究基于TCP/IP協(xié)議的單片機(jī)與Internet互聯(lián)的研究與實(shí)現(xiàn)變頻調(diào)速液壓電梯單片機(jī)控制器的研究基于單片機(jī)γ-免疫計(jì)數(shù)器自動(dòng)換樣功能的研究與實(shí)現(xiàn)基于單片機(jī)的倒立擺控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)單片機(jī)嵌入式以太網(wǎng)防盜報(bào)警系統(tǒng)基于51單片機(jī)的嵌入式Internet系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)單片機(jī)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)在擠壓機(jī)上的應(yīng)用MSP430單片機(jī)在智能水表系統(tǒng)上的研究與應(yīng)用基于單片機(jī)的嵌入式系統(tǒng)中TCP/IP協(xié)議棧的實(shí)現(xiàn)與應(yīng)用單片機(jī)在高樓恒壓供水系統(tǒng)中的應(yīng)用基于ATmega16單片機(jī)的流量控制器的開(kāi)發(fā)基于MSP430單片機(jī)的遠(yuǎn)程抄表系統(tǒng)及智