PAGE4PAGE正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象（學(xué)案）授課人：單位：勤奮是通向成功的必要條件【教師寄語】：勤奮是通向成功的必要條件【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識(shí)與技能1、了解利用單位圓中的三角函數(shù)線作正余弦函數(shù)圖象（難點(diǎn)）2、會(huì)用”五點(diǎn)作圖法”作正余弦函數(shù)的簡圖（重點(diǎn)）3、掌握正余弦函數(shù)圖象之間的關(guān)系（難點(diǎn)）過程與方法:通過探究教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析問題能力情感態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生勇于探究，積極合作的優(yōu)秀品質(zhì):【自我復(fù)習(xí)】1、用描點(diǎn)法作出函數(shù)圖象的主要步驟是怎樣的？2、誘導(dǎo)公式3、三角函數(shù)線、特殊角三角函數(shù)值【探究案】一、三角函數(shù)的概念思考一下你能用描點(diǎn)的方法作出y=sinxx∈[0，2π]的圖象嗎？列表二、用幾何方法作正弦函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]的圖象：如何畫函數(shù)y=sinx(x∈R)的圖象?三、作出y=sinx,x∈[0,2π]的簡圖【合作探究】作圖象時(shí)應(yīng)抓住哪些關(guān)鍵點(diǎn)？總結(jié)一下畫圖步驟吧同桌之間交流一下同桌之間交流一下例1.用五點(diǎn)法作函數(shù)y=1+sinx,x∈[0,2π]的簡圖列表xsinx1+sinx想一想還有其它方法嗎？三、余弦函數(shù)y=cosx(x∈R)的圖象【合作探究】你能根據(jù)誘導(dǎo)公式，以正弦函數(shù)的圖象為基礎(chǔ)，通過適當(dāng)?shù)膱D象變換，得到余弦函數(shù)的圖象嗎？（1）圖象變化法（2）五點(diǎn)畫圖法【自主學(xué)習(xí)】列表xcosx例2、作函數(shù)的簡圖相信你會(huì)做的很好【訓(xùn)練案】相信你會(huì)做的很好1、作函數(shù)y=1-sinx,x∈[0,2π]的簡圖2、作函數(shù)y=3cosx+1,x∈[0,2π]的簡圖3【課堂小結(jié)】正弦曲線、余弦曲線作法2.正弦曲線和余弦曲線之間的區(qū)別與聯(lián)系；3.鞏固圖象變換的規(guī)律：對(duì)自變量x“”，對(duì)函數(shù)值f(x)“”.【課后作業(yè)】課本P34（1、2題）學(xué)情分析學(xué)生有了必修一的基礎(chǔ)，對(duì)用描點(diǎn)法作圖比較熟練，對(duì)解決圖象問題有著濃厚的興趣，當(dāng)然由于學(xué)生初學(xué)三角函數(shù)，對(duì)這部分知識(shí)還不熟練，尤其是三角函數(shù)線較為陌生。效果分析課標(biāo)指出：相對(duì)于結(jié)果，過程更能反映每個(gè)學(xué)生的發(fā)展變化，體現(xiàn)出學(xué)生成長的歷程。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)既要重視結(jié)果，也要重視過程。結(jié)合“課標(biāo)”對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)建議，對(duì)本節(jié)課的教學(xué)我主要通過以下幾種方式進(jìn)行：1、通過學(xué)生的自主探究、合作交流、以及與學(xué)生的問答交流，發(fā)現(xiàn)其思維過程，在鼓勵(lì)的基礎(chǔ)上，糾正偏差，并對(duì)其進(jìn)行定性的評(píng)價(jià)。2、在學(xué)生討論、交流、合作時(shí)，教師通過觀察，就個(gè)別或整體參與活動(dòng)的態(tài)度和表現(xiàn)做出評(píng)價(jià)，以此來調(diào)動(dòng)學(xué)生參與活動(dòng)的積極性。3、通過應(yīng)用來檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，并在講評(píng)中，肯定優(yōu)點(diǎn)，指出不足。4、通過作業(yè)，反饋信息，再次對(duì)本節(jié)課做出評(píng)價(jià)，以便查漏補(bǔ)缺。教材分析本節(jié)課內(nèi)容選自普通高中新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版數(shù)學(xué)必修2的3.1.2介紹的兩條直線平行與垂直是兩條直線的重要位置關(guān)系，它們的判定，又都是由相應(yīng)的斜率之間的關(guān)系來確定的，并且研究討論的手段和方法也相類似，因此，在教學(xué)時(shí)采用對(duì)比方法，以便弄清平行與垂直之間的聯(lián)系與區(qū)別。值得注意的是，當(dāng)兩條直線中有一條不存在斜率時(shí)，容易得到兩條直線垂直的充要條件，這也值得略加說明。新課改對(duì)必修課程最突出的要求是：“力求體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)涵的基本思想方法和內(nèi)在聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程和實(shí)際應(yīng)用”.而解析幾何本質(zhì)是用代數(shù)方法研究圖形的幾何性質(zhì)，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想.對(duì)于本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)直線的傾斜角與斜率的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)是通過代數(shù)方法得到兩條直線的平行與垂直的幾何結(jié)論，正體現(xiàn)了用代數(shù)方法研究幾何問題的思想。評(píng)測(cè)練習(xí)：1.用五點(diǎn)法作函數(shù)y=1+sinx,x∈[0,2π]的簡圖2.五點(diǎn)法作余弦函數(shù)y=-cosx,的圖象3：y=-cosx，與y=cosx，的圖象有何聯(lián)系？4.作函數(shù)y=1-sinx,x∈[0,2π]的簡圖5.作函數(shù)y=3cosx+1,x∈[0,2π]的簡圖課后反思1、教法說明①本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)情境，精心設(shè)計(jì)課堂提問，使得整個(gè)課堂以問題為線索，讓學(xué)生帶著問題去探索新知。②為了幫助學(xué)生更好的掌握?qǐng)D象，我利用幻燈片作動(dòng)態(tài)演示，使學(xué)生能夠更形象的觀察，更直觀的提煉。2、學(xué)法說明以往很多學(xué)生對(duì)知識(shí)往往是生搬硬套，在應(yīng)用中不能變通和遷移。針對(duì)這一現(xiàn)狀，本節(jié)課我將秉承“教為主導(dǎo)、學(xué)為主體”的思想，特采用“師生共同探究，小組合作討論，學(xué)生自主學(xué)習(xí)”的學(xué)習(xí)方法。課標(biāo)的分析《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于直線與方程的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)指出：將直線的傾斜角代數(shù)化，探索確定直線位置的幾何要素，建立直線的方程，把直線問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義，最終解決幾何問題。這種思想貫穿本章教學(xué)的始終，幫助學(xué)生不斷地體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。從課標(biāo)中對(duì)這部分內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的要求，可以知道直角坐標(biāo)系使幾何研究有了又一次飛躍，幾何從此跨入了一個(gè)新的時(shí)代。在歐氏幾何里，我們直接依據(jù)圖形中點(diǎn)、直線、平面的關(guān)系，研究圖形的性質(zhì)?，F(xiàn)在我們采用另外一種研究方法：坐標(biāo)法。坐標(biāo)法是在坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，通過代數(shù)運(yùn)算研究幾何圖形性質(zhì)的一種方法。在平面直角坐標(biāo)系中，給