第二十章數(shù)據(jù)的分析20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)貴州省初中數(shù)學(xué)李艷鄉(xiāng)村名師工作室推薦學(xué)習(xí)目標(biāo)1、(我要能）理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念。2、（我要）會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。3、（我能）結(jié)合具體的情境體會平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)三者的區(qū)別。能根據(jù)具體的實際問題選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表做出判斷。創(chuàng)設(shè)情境，建立模型

大學(xué)生阿Q畢業(yè)后想找一份月薪在1700以上的工作，一天他看見三毛公司門口的招聘廣告，上面寫著：現(xiàn)因業(yè)務(wù)需要招員工一名，有意者歡迎前來應(yīng)聘。于是阿Q走了進(jìn)去……阿Q應(yīng)聘

我們好幾人工資都是1100元.職員D職員C我的工資是1200元，在公司中算中等收入.阿Q應(yīng)聘？阿Q我公司員工的收入很高，月平均工資為2000元.經(jīng)理

阿Q問了三毛公司的所有員工的月薪，列出了如下統(tǒng)計表：員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月薪（元）600040001700130012001100110011005001.經(jīng)理說平均工資有2000元對不對？2.你覺得用平均數(shù)代表三毛公司的員工工資合適嗎？3.你認(rèn)為阿Q如果在該公司應(yīng)聘，工資能達(dá)到阿Q預(yù)想的要求嗎？他的工資很可能是哪個數(shù)？試說明理由。三毛公司的工資水平到底怎樣？我該不該去應(yīng)聘？

將9人的工資按由低到高的順序排列，處在正中間位置是中位數(shù)。50011001100110012001300170040006000中位數(shù)什么是中位數(shù)？它就是中位數(shù)員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F

月薪（元）60004000170013001200110011001100

如三毛公司只有8個員工，用上面那種方法你能求出它們工資的中位數(shù)是多少嗎？獨(dú)立思考后與同伴交流?？梢獎幽X筋喲中位數(shù)是：中位數(shù)

將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是多少？（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5先排序、看奇偶，再確定中位數(shù)。（1）6，5，3，2，2（2）6，5，5，4，3，2∴中位數(shù)為3∴中位數(shù)為4.5練習(xí)

中位數(shù)是一個位置代表值，利用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)可以獲得一些信息。如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，在這組數(shù)據(jù)中，有一半數(shù)比中位數(shù)大，有一半數(shù)比中位數(shù)小。即小于或大于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半。在這一組數(shù)據(jù)中，你認(rèn)為哪一個數(shù)據(jù)能更好的反映該公司員工的工資水平？

職務(wù)經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G工資/元60004000170013001200110011001100500三毛公司員工的工資情況1100元稱之為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。探索新知眾數(shù)也常作為一組數(shù)據(jù)的代表，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).找出下列數(shù)據(jù)的眾數(shù)分別是多少？（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5，2練習(xí)（3）1，2，3，4，5，6，7注意：一組數(shù)據(jù)可能不止一個眾數(shù)，也可能沒有眾數(shù)眾數(shù)是：2眾數(shù)是：2，5沒有眾數(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的異同點(diǎn)：

（1）平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量；（2）平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位；（3）平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都有關(guān)系，所以應(yīng)用最廣，但它受極端值的影響較大；（4）中位數(shù)只要很少計算，不受極端值影響;

（5）眾數(shù)往往是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù)，它與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān)，不受極端值的影響.1.平均數(shù)的計算要用到所有的數(shù)據(jù),它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息,在現(xiàn)實生活中較為常用.但它受極端值的影響較大.

2.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時,

眾數(shù)往往是人們關(guān)心的一個量,眾數(shù)不受極端值的影響,這是它的一個優(yōu)勢.

3.中位數(shù)只需很少的計算,不受極端值的影響,這在有些情況下是一個優(yōu)點(diǎn)..體驗歸納

阿Q又到一家電視臺應(yīng)聘天氣預(yù)報員，電視臺讓他把2017年8月23日的天氣預(yù)報說一遍，于是阿Q集中精力把我國各大城市的天氣預(yù)報說了一遍，最后又補(bǔ)說了一句：我國34大城市當(dāng)日的最高氣溫（0c）平均數(shù)為29度，中位數(shù)為30度，眾數(shù)為31度，你認(rèn)為阿Q說得對嗎？北京32天津33石家莊36太原31呼和浩特27沈陽27長春26哈爾濱26上海34南京32杭州32合肥32福州36南昌30濟(jì)南33鄭州34武漢31長沙29廣州35?？?5南寧36成都29重慶27貴陽24昆明23拉薩21西安33蘭州28銀川30西寧26烏魯木齊29臺北31香港36澳門35阿Q說天氣預(yù)報

1、某大商場策劃了一次“還利給顧客”活動，凡一次購物100元以上（含100元）均可當(dāng)場抽獎。獎金分配見下表：獎金等級一等獎二等獎三等獎四等獎幸運(yùn)獎獎金數(shù)額/元15000800010008020中獎人次41070360560商場欺騙顧客了嗎？商場提醒：平均每份獎金249元！應(yīng)用商場在欺騙我們顧客，我們中只有兩人獲得80元，其他人都是20元，可氣！

你認(rèn)為商場的說法能夠很好的代表中獎的一般金額嗎？商場欺騙顧客了嗎？說說你的看法，以后我們在遇到開獎問題應(yīng)該關(guān)心什么？

商場沒有欺騙顧客，因為獎金的平均數(shù)確實是249元，但是獎金的平均數(shù)不能很好地代表中獎的一般金額，91.6%的獎券的獎金不超過80元。如果遇到開獎問題應(yīng)該關(guān)心中獎金額的眾數(shù)等數(shù)據(jù)信息。

獎金等級一等獎二等獎三等獎四等獎幸運(yùn)獎獎金數(shù)額/元15000800010008020中獎人次410703605602，某班50名學(xué)生中，13歲6人，14歲的25人，

15歲的16人，16歲的3人。那么，這個班同學(xué)年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A,13,16B,14,11C,14,14D,14,16C數(shù)據(jù)13歲14歲15歲16歲出現(xiàn)次數(shù)6人25人16人3人排序：13,…,13,14,…,14,15,…,15,16,…,166個25個16個3個第25和第26個數(shù)據(jù)3、一組數(shù)據(jù)23,27,20,18,,12.

它的中位數(shù)是21，求x的值。排序：12，18，20，23，27X,X,應(yīng)用4、當(dāng)5個整數(shù)從小到大排列，其中位數(shù)是4，如果這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是6，則5個整數(shù)可能的最大的和是（）

A、21B、22

C、23D、24A