2023年廣東省中山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.-1B.-1/2C.0D.1

2.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

3.（）。A.3B.2C.1D.2/3

4.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

5.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

6.

7.

A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.-3B.0C.1D.3

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

18.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

19.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

20.

21.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

22.

23.

24.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

25.

26.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.7B.-7C.2D.328.（）。A.0B.1C.2D.3

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．38.39.

40.

41.42.43.

44.

45.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。46.

47.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

48.

49.

50.

51.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

52.53.

54.y=cose1/x,則dy=_________.

55.

56.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

88.

89.

90.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.每次拋擲一枚骰子(6個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設(shè)A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

103.求下列定積分：

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

六、單選題(0題)111.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

參考答案

1.A此題暫無解析

2.D

3.D

4.D

5.C

6.C解析：

7.C此題暫無解析

8.D解析：

9.D

10.C

11.B

12.D

13.A

14.C

15.B

16.A

17.C

18.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

19.B

20.B

21.B

22.C

23.B

24.B

25.C

26.B

27.B

28.C

29.C

30.

31.A

32.

33.

34.35.一

36.lnx37.2xeydx+x2eydy．

38.39.-2或3

40.14873855

41.

42.43.sin1

44.

45.46.利用反常積分計算，再確定a值。

47.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當：x＞1時，y’＞0;當x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點）.48.k<0

49.0

50.（-22）

51.(2-2)

52.

53.

54.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

55.-4sin2x

56.exln(1+ex)+C

57.

58.2

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

80.

81.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

82.

83.

84.

85.

86.87.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

88.

89.

90.

所以f(2，-2)=8為極大值．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

100.

101.

102.

103.

104.

10