2022-2023學(xué)年山西省晉中市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.-2B.-1C.1/2D.1

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件6.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

7.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

12.

13.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.914.A.A.9B.8C.7D.6

15.

16.【】

A.0B.1C.0.5D.1.517.A.A.

B.

C.

D.

18.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

19.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

20.

21.

22.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

A.

B.

C.

D.

25.A.A.x+y

B.

C.

D.

26.

27.（）A.∞B.0C.1D.1/228.（）。A.3B.2C.1D.2/3

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．64.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

65.

66.

67.

68.

69.70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.

78.

79.

80.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

103.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過點(0，1)的切線方程。

104.

105.

106.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

參考答案

1.B解析：

2.B

3.C本題考查的知識點是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

4.C

5.A

6.D

7.C

8.C解析：

9.C

10.A

11.D

12.D

13.C利用條件概率公式計算即可．

14.A

15.C

16.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

17.C

18.C

19.D此題暫無解析

20.C

21.B

22.C

23.C

24.A

25.D

26.D

27.D

28.D

29.C

30.C

31.

32.

33.

34.

35.A

36.

37.38.1/2

39.

40.

41.1/2ln|x|+C

42.D

43.

44.(0+∞)

45.0

46.C47.1

48.

49.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

50.D

51.

52.π2

53.

54.55.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

56.D57.x/16

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

65.

66.

67.

68.69.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

77.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

78.

79.80.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

9