2022-2023學(xué)年江西省宜春市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________一、單選題(30題)1.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

6.

7.

8.（）。A.-1B.0C.1D.2

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)12.A.A.-1B.-2C.1D.2

13.

A.

B.

C.

D.

14.（）。A.-3B.0C.1D.3

15.

16.

17.

18.A.A.x+y

B.

C.

D.

19.

20.

21.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

22.

23.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

24.

25.

26.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

27.

28.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)=____.33.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

34.35.36.

37.

38.

39.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.50.

51.

52.53.

54.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

68.

69.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

78.

79.

80.

81.

82.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點(diǎn)和漸近線.

102.

103.104.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

105.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

106.

107.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

參考答案

1.C

2.A

3.A解析：

4.1/2

5.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

6.B

7.A解析：

8.D

9.C

10.B

11.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

12.A

13.D

14.D

15.B

16.D

17.C

18.D

19.D

20.D解析：

21.B

22.A

23.B

24.C

25.D

26.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

27.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

28.B

29.A

30.B31.(-∞,-1)

32.

33.

34.-1/2ln3

35.

36.

37.-3

38.

39.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

40.-1/2

41.

42.1

43.(42)

44.

45.B

46.B

47.1/π1/π解析：

48.

解析：

49.50.-2或3

51.

52.53.應(yīng)填2

54.3sinxln3*cosx

55.

解析：

56.

57.

58.2sinl

59.

60.2(x-1)61.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

62.

63.

64.65.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

66.67.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

68.69.畫出平面圖形如圖陰影所示

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

所以f(2，-2)=8為極大值．

78.

79.

80.

81.82.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。