千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第2頁/共2頁精品文檔推薦高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試題第I卷(試題)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試題第I卷（試題）

（總分150分，考試時光120分鐘）

一、

挑選題：（每題5分，共60分）

1、若a1,(B)|a|0

4、直線3x+2y+6=0的斜率為k，在y軸上的截距為b，則（）

(A)k=－23,b=3(B)k=－32,b=-2(C)k=－23,b=-3(D)k=－3

2,b=-35、假如直線ax+2y+2=0與直線3x-y-2=0平行，那么a等于（）（A）－3，（B）－6，（C）－23，（D）3

26、已知L1:x–3y+7=0,L2:x+2y+4=0,下列說法正確的是（）（A）L1到L2的角為π43

，（B）L1到L2的角為

4

π

（C）L2到L1的角為

4

3π，（D）L1到L2的夾角為π4

3

7、和直線3x–4y+5=0關(guān)于x軸對稱的直線方程是（）（A）3x+4y–5=0,(B)3x+4y+5=0,(C)-3x+4y–5=0,(D)-3x+4y+5=08、直線y=x+2

3被曲線y=

2

1x

2

截得線段的中點到原點的距離是

（）

（A）29（B）29（C）

4

29（D）

2

29

9、直線y=x–1上的點到圓x2+y2+4x–2y+4=0上的點的最近距離是（）

（A）22（B）2－１（C）22－１（D）110、橢圓

25

2

x

+

9

2

y

=1上一點p到一個焦點的距離為5，則p到另一個焦點的

距離為（）

（A）5（B）6（C）4（D）1011、雙曲線：

的準(zhǔn)線方程是

19

16

2

2

=-

x

y

（）

（Ａ）y=±716(B)x=±

5

16(C)X=±7

16(D)Y=±5

16

12、拋物線：y=4ax2的焦點坐標(biāo)為（）（A）（

a

41，0）（B）（0,

a

161）(C)(0,-

a

161)(D)(

a

161,0)

二、填空題：（每題4分，共16分）

13、若不等式ax2+bx+2>0的解集是（–

2

1,3

1

），則a-b=.

14、由x≥0,y≥0及x+y≤4所圍成的平面區(qū)域的面積為.15、已知圓的方程???-=+=θθsin

43cos45yx為（θ為參數(shù)），則其標(biāo)準(zhǔn)方程

為.16、已知雙曲線

16

2

x

-

9

2

y

=1，橢圓的焦點恰好為雙曲線的兩個頂點，橢圓與雙

曲線的離心率互為倒數(shù)，則橢圓的方程為.

三、解答題：（74分）

17、假如a，b+∈R，且a≠b，求證：422466bababa+>+（12分）

18、解不等式：|x1|552+-=--==-+-=baba

ba

baba

bbaabab

baa

于是422466422466,0)()babababababa+>+>+-+即

18、解：得15512

+-??????+-xxxxxxxxxxxxx或或

所以原不等式的解集為{}4321|<<<<xxx或

19、解：設(shè)點M的坐標(biāo)為(x,y),點P的坐標(biāo)為(x),00y，則x=x44),(,2

,2

0202

2

0000=+=+=

yxy

xyxPyy上所以在圓由于(1)

將x44)1(2,2200=+==yxyyx得代入方程即

14

2

2

=+y

x

，所以點M的軌跡是一個橢圓。

20、解：由拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程可知，拋物線焦點的坐標(biāo)為F（1，0），所以直線AB的方程為y=x-1(1)

將方程（1）代入拋物線方程y化簡為得,4)1(,422xxx=-=

2

23,223016212

-=+==+-xxxx得

將x2

22,222:),1(,2121-=+=yyx得的值代入方程

即A，B的坐標(biāo)分離為(3+2222,223(),222,2--+)所以8

)

24()24(2

2

=+=

AB

21、解：設(shè)水池底面一邊的長度為x米，則另一邊的長度為米

x

34800，

又設(shè)水池總造價為L元，按照題意，得

297600

,40,16002976004027202400001600.

2720240000)

1600(720240000)

348003232(1203

4800150有最小值時即當(dāng)Lxx

xx

xxxx

xL==

=??+=?+≥+

+=?

?+?+?

=

答：當(dāng)水池的底面是邊長為40米的正方形時，水池的總造價最低，最低總造價是297600元。

22、解：設(shè)生產(chǎn)書桌x張，書櫥y張，由題意得

,0600

2902.01.0??

?

??

?

?≥≥≤+≤+yoxyxy