《二項式定理》教學設計教師姓名：課題名稱二項式定理科目數(shù)學年級高中二年級教學時間一課時學習者分析授課對象是高二年級學生.學生具有一般的歸納推理能力，學生思維較活躍，但創(chuàng)新思維能力較弱.在學習過程中，大部分學生只重視定理、公式的結論，而不重視其形成過程.（根據(jù)以上分析，結合新課標的理念，制訂如下的教學目標和教學重、難點）.教學目標知識目標了解二項式定理的探求，掌握二項式定理并能進行簡單應用.2、掌握并利用通項公式.能力目標通過二項式定理的推導過程，培養(yǎng)學生觀察，猜想，歸納的能力.情感目標培養(yǎng)學生“理論源于實踐，用于實踐”的觀點.2、通過自主參與和探討二項式定理的形成過程，培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的興趣和信心.教學重點使學生參與并深刻體會二項式定理的形成過程，掌握二項式，系數(shù)，字母的冪次，展開式項數(shù)的規(guī)律。能正確應用二項式定理解決一些簡單的問題.教學難點二項式定理的探求過程；二項展開式的應用.教學資源教師自制的多媒體課件；媒體教室.教學過程引入二項式定理的歷史淵源新課講授新課講授回顧：；；以上都可以利用多項式乘法依次展開，遇到同類項加以合并得到的。同理我們還可以得到，的展開式，那么對于展開式還能用這個方法得到嗎？我們發(fā)現(xiàn)非常的麻煩，那么這類展開式是否存在一定的規(guī)律呢？引導學生觀察：展開式中的項數(shù)、次數(shù)(a、b各自次數(shù)）、每一項的系數(shù)規(guī)律.探索規(guī)律：⑴.⑵⑶.由學生討論得出項數(shù)、次數(shù)的規(guī)律。進而可以猜想出展開式應有下面形式的各項：，，，，用組合思想探索系數(shù)規(guī)律：（構造“袋中取球”的模型）由上面展開式系數(shù)規(guī)律研究上面?zhèn)€括號相乘，即可以看作是從4個裝有a,b兩球的袋子中各取一球，每個都不取的情況有種，即種，的系數(shù)是；恰有個取的情況有種，的系數(shù)是，恰有個取的情況有種，的系數(shù)是，恰有個取的情況有種，的系數(shù)是，有都取的情況有種，的系數(shù)是，∴．推廣到一般情況：二項式定理：⑴的展開式的各項都是次式，即展開式應有下面形式的各項：，，…，，…，，⑵展開式各項的系數(shù)：∴，這個公式所表示的定理叫二項式定理，右邊的多項式叫的二項展開式，⑶它有項，各項的系數(shù)叫二項式系數(shù)，⑷叫二項展開式的通項，用表示，即通項．公式應用應用提升課堂小結二項式定理的公式特征.通項公式及其運用.區(qū)分二項式系數(shù)與系數(shù).板書設計略課后作業(yè)P28A4B2、3學情分析授課對象是高二年級學生，學生具有一般的歸納推理能力，學生思維較活躍，但創(chuàng)新思維能力較弱，在學習過程中，大部分學生只重視定理、公式的結論，而不重視其形成過程，引導學生參與公式的推導過程，記憶并能做簡單的應用是這節(jié)課成功的關鍵。學情分析授課對象是高二年級學生，學生具有一般的歸納推理能力，學生思維較活躍，但創(chuàng)新思維能力較弱，在學習過程中，大部分學生只重視定理、公式的結論，而不重視其形成過程，引導學生參與公式的推導過程，記憶并能做簡單的應用是這節(jié)課成功的關鍵。效果分析本節(jié)課的教學，我從學生已有的認識基礎出發(fā)，以學生自主探索，合作交流作為主線，讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成和應用過程，加深對所學知識的理解，從而突破重難點。教師是整個教學活動的組織者，策劃者，學生是學習的主人。由于學生的層次不一，教師要全程關注每一位學生的學習狀態(tài)，進行分層施教，對學有余力并對數(shù)學有濃厚興趣的同學，通過布置選做題去發(fā)展他們的數(shù)學才能。從總體的教學效果上看，達到了預期的多層次教學效果。教后反思準備這節(jié)課，我主要考慮下面幾個問題：（1）這節(jié)課的教學目的“使學生掌握二項式定理”重要，還是“使學生掌握二項式定理的形成過程”重要？我反復斟酌，聽取了備課組老師們的意見，認為后者重要。于是，我這節(jié)課花了大部分時間是來引導學生探究。（2）學生怎樣才能掌握二項式定理？是通過大量的練習來達到目的，還是通過學生對二項式定理的形成過程來記憶？正如前面所說“學問之道，問而得，不如求而得之深固也”。我還是要求學生自主的去探索二項式定理。這樣也符合以教師為主導、學生為主體、師生互動的新課程教學理念。（3）準備什么樣的例題？例題的目的是為了鞏固本節(jié)課所學，通過例題加深學生對二項式定理的理解和對通項公式的掌握，區(qū)分系數(shù)和二項式系數(shù)。（4）根據(jù)學生的差異，布置課后作業(yè)，因材施教。教材分析1、知識內(nèi)容：二項式定理及簡單的應用。2、地位及重要性：二項式定理是安排在高中數(shù)學計數(shù)原理內(nèi)容后的一部分內(nèi)容，其形成過程是組合知識的應用，同時也是自成體系的知識塊，為隨后學習的概率知識作知識上的鋪墊。二項展開式與多項式乘法有密切的聯(lián)系，本節(jié)知識的學習，必然從更廣的視角和更高的層次來審視初中學習的關于多項式變形的知識。運用二項式定理可以解決一些比較典型的數(shù)學問題，例如近似計算、整除問題、不等式的證明等。3、重點難點分析：重點：（1）使學生參與并深刻體會二項式定理形成過程，掌握二項式，系數(shù)，字母的冪次，展開式項數(shù)的規(guī)律。（2）能夠應用二項式定理對二項式進行展開。難點：掌握運用多項式乘法以及組合知識推導二項式定理的過程。評測練習二項式定理課標分析二項式定理是人教B版選修2-3第一章計數(shù)原理的內(nèi)容，安排在排列組合內(nèi)容之后，其形成過程是組合知識的應用，同時也是自成體系的知識塊，為隨后學習的概率知識及高三選修概率