2021-2022學(xué)年廣西賀州市昭平縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

1.下列圖形屬于平面圖形的是（）

A.長方體B.圓錐體C.圓柱體D.圓

2.下列說法正確的是（）

A.在有理數(shù)中，零的意義僅僅表示沒有

B.正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)

C.0.5既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，因而它不是有理數(shù)

D.零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

3.解方程4（x-l）-x=2（%+0.5）步驟如下：①去括號，得：4%-4-x=2x+1；②移項(xiàng)，

得：4x-x+2x=1+4；③合并同類項(xiàng)，得：5x=5；④系數(shù)化為1,得：x=1.其中錯(cuò)誤

的是（）

A.①B.②C.③D.@

4.某校九（1）班的全體同學(xué)最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)用如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖來表示，下面說法正確的

是（）

A.從圖中可以直接看出喜歡各種球類的具體人數(shù)

B.從圖中可以直接看出全班的總?cè)藬?shù)

C.從圖中可以直接看出全班同學(xué)初中三年來喜歡各種球類的變化情況

D.從圖中可以直接看出全班同學(xué)現(xiàn)在最喜歡各種球類的人數(shù)的大小關(guān)系

5.用四舍五入法把756080精確到萬位是（）

A.7.5608x105B.7.561x105C.7.56x105D.7.6x105

6.如圖，從乙4OB的頂點(diǎn)引出兩條射線OC,?！?gt;,圖中的角共有（）山

-A

B.4個(gè)//C

C.6個(gè)之二

D.7個(gè)右

OA

7.若有理數(shù)4,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，則下列TT一T?

結(jié)論中正確的是（）bk-1oo1

A.b>aB.\a\>\b\C.\a\>—bD.\b\>a

8.已知a,〃滿足方程組｛眈;則a-b的值為（）

A.-1B.0C.1D.2

9.為了解某市3萬名初中畢業(yè)生中考的數(shù)學(xué)成績，從中抽取了考生人數(shù)的10%,然后對他們

的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，對這次抽樣調(diào)查描述不正確的是（）

A.每名考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體B.樣本容量是3000

C.3萬名考生的數(shù)學(xué)成績是總體D.10%的考生是樣本

10.一套住房的平面圖如圖所示，其中衛(wèi)生間、廚房的面積和是（）

A.xy

B.2xy

C.3xy

D.4xy

11.已知乙4OB=25。，分別以04,OB為始邊，在乙40B的外部作乙40C=NAOB,乙BOD=

2乙4OB,貝此C。。的度數(shù)是（）

A.50°B.75°C.100°D,125°

12.觀察下列各式：31=3,32=9,33=27,34=81,3s=243,36=729,37=2187,

38=6561,…，你是否發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律？猜一猜，32021的末位數(shù)是（）

A.3B.9C.7D.1

13.-花的相反數(shù)是.

14.“x的2倍與5的和”用代數(shù)式表示為.

15.已知方程4x+5y=8,用含x的代數(shù)式表示y為.

16.七、八年級學(xué)生分別到雷鋒、毛澤東紀(jì)念館參觀，共589人，到毛澤東紀(jì)念館的人數(shù)是到

雷鋒紀(jì)念館人數(shù)的2倍多55人.設(shè)到雷鋒紀(jì)念館的人數(shù)為x人，可列方程為.

17.某學(xué)校為了解學(xué)生大課間體育活動(dòng)情況，隨機(jī)抽取本校100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.整理收集到

的數(shù)據(jù)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.若該校共有800名學(xué)生，估計(jì)喜歡“踢健子”的學(xué)生有

人.

人數(shù)

°球類跳繩踢凝子耳他喜旁通目

18.已知平面內(nèi)共有"個(gè)點(diǎn)(n為不小于3的整數(shù))，且任意三個(gè)點(diǎn)不在同一條直線上，其中兩

點(diǎn)畫直線，一共可以畫_____條.

19.計(jì)算：

(1)23+(-17)+(+7)+(-13)；

53

⑵一2.5+百x(-R.

20.已知關(guān)于x的方程3x—7=2x+a的解與方程4x+2=7—x的解相同，試求a的值.

21.關(guān)于x、V的方組1:蔡］；的解是求m"的值.

22.小剛同學(xué)由于粗心，把“4+8”看成了“A—B”，算出力一8的結(jié)果為一7/+10%+12,

其中B=4%2—5x—6.

(1)求4+8的正確結(jié)果；

(2)若％=-2,求4+2B的值.

23.疫情期間為保護(hù)學(xué)生和教師的健康，某學(xué)校儲(chǔ)備“抗疫物資”用29000元購進(jìn)甲、乙兩種

醫(yī)用口罩共計(jì)900盒，甲，乙兩種口罩的售價(jià)分別是30元/盒，35元/盒.

(1)求甲、乙兩種口罩各購進(jìn)了多少盒？

(2)現(xiàn)已知甲，乙兩種口罩的數(shù)量分別是20個(gè)/盒，25個(gè)/盒，按照市教育局要求，學(xué)校必須儲(chǔ)

備足夠使用10天的口罩，該校師生共計(jì)900人，每人每天2個(gè)口罩，問購買的口罩?jǐn)?shù)量是否

能滿足市教育局的要求？

24.如圖，是乙40c的平分線，0。是4COE的平分線.

(1)若乙4。8=42。，4D0E=36°,求NB。。的度數(shù)；

(2)若乙40D與NB0D互補(bǔ)，且NDOE=30°,求N/1OC的度數(shù).

25.學(xué)校為了解全校600名學(xué)生雙休日在家最愛選擇的電視頻道情況，問卷要求每名學(xué)生從

“新聞，體育，電影，科教，其他”五項(xiàng)中選擇其一隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果繪制成

未完成的統(tǒng)計(jì)圖表如下：

頻道新聞體育電影科教其他

人數(shù)6304554m

(1)求調(diào)查的學(xué)生人數(shù)及統(tǒng)計(jì)圖表中m,n的值；

(2)求選擇其他頻道在統(tǒng)計(jì)圖中對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);

(3)求全校最愛選擇電影頻道的學(xué)生人數(shù).

26.如圖，已知線段4B=15cm,CC=3cm,點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BO的中點(diǎn).

III]II

AECDFB

(1)若AC=4cm,求線段E廠的長；

(2)當(dāng)線段C。在線段AB上從左向右或從右向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷線段EF的長度是否發(fā)生變化?

若不變，請求出線段E尸的長度；若變化，請說明理由.

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：A、長方體是立體圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

8、圓錐體是立體圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、圓柱體是立體圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D,圓是平面圖形，故本選項(xiàng)正確.

故選：D.

根據(jù)平面圖形的定義和立體圖形的定義對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解.

本題考查了認(rèn)識平面圖形，是基礎(chǔ)題，熟記平面圖形和立體圖形的概念是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】D

【解析】解：根據(jù)有理數(shù)的分類可知:

正整數(shù)

整粼零

有理數(shù)｛負(fù)整數(shù),

正分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)

所以選項(xiàng)A,B,C均不對,

故答案選：D.

按照有理數(shù)的分類填寫：

正整數(shù)

整粼零

有理數(shù)｛負(fù)整數(shù)

分?jǐn)?shù)（正二分?數(shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)

本題考查了有理數(shù)的分類.認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的

定義與特點(diǎn).

注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù).

3.【答案】B

【解析】解：4(x-l)-x=2(x+1),

去括號，得4%-4-%=2x+1,

移項(xiàng)，得4%—%—2%=4+1,

合并同類項(xiàng)，得￡=5,

錯(cuò)誤的一步是②，

故選：B.

根據(jù)移項(xiàng)可得4x—x—2x=4+1,因此②錯(cuò)誤.

本題考查了一元一次方程的知識，掌握一元一次方程的解法是關(guān)鍵.

4.【答案】D

【解析】

【分析】

利用扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，可以得到各類所占的比例，但總數(shù)不確定，不能確定每類的具體人數(shù).

本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.解題的關(guān)鍵是能

夠讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖并從中整理出進(jìn)一步解題的有關(guān)信息.

【解答】

解：因?yàn)樯刃谓y(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小，不能反映具體數(shù)量的多少和變化情況，

所以A、B、C都錯(cuò)誤，

故選：D.

5.【答案】D

【解析】解:數(shù)756080精確到萬位是7.6X105.

故選：D.

先用科學(xué)記數(shù)法表示，然后把千位上的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入即可.

本題考查了近似數(shù)：“精確到第幾位”是精確度的常用的表示形式.

6.【答案】C

【解析】解：先數(shù)出以04為一邊的角，再數(shù)出以O(shè)&OC、。。為一邊的角，把它們加起來.

也可根據(jù)公式：風(fēng)展2來計(jì)算，其中，〃指從點(diǎn)。發(fā)出的射線的條數(shù).

???圖中共有四條射線，

...圖中小于平角的角共有號迫=6個(gè).

故選：C.

按一定的規(guī)律數(shù)平角的個(gè)數(shù)：先數(shù)出以一條射線為一邊的角，再數(shù)出以其余三條射線為一邊的角，

然后把它們加起來；或者根據(jù)公式專義來計(jì)算.

本題通過數(shù)角的個(gè)數(shù)，考查了同學(xué)們總結(jié)規(guī)律的能力或公式應(yīng)用的能力，正確記憶相關(guān)知識是本

題解題關(guān)鍵.

7.【答案】D

【解析】解：由數(shù)軸可得：

a>b,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不合題意；

|a|<\b\,故選項(xiàng)8錯(cuò)誤，不合題意；

\a\<-b,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，不合題意；

\b\>a,故選項(xiàng)。正確，符合題意；

故選：D.

直接利用數(shù)軸上“，b的位置，進(jìn)而結(jié)合絕對值以及相反數(shù)分別判斷得出答案.

此題主要考查了數(shù)軸，相反數(shù)和絕對值的意義，正確掌握相反數(shù)的表示方法是解題關(guān)鍵.

8.【答案】A

【解析】解：｛：+2：=及

2a+b=7②

②-①得：a-b=-1.

故選：A.

要求a-b的值，經(jīng)過觀察后可讓兩個(gè)方程相減得到.

其中a的符號為正，所以應(yīng)讓第二個(gè)方程減去第一個(gè)方程即可解答.

要想求得二元一次方程組里兩個(gè)未知數(shù)的差，有兩種方法：求得兩個(gè)未知數(shù)，讓其相減；觀察后

讓兩個(gè)方程式（或整理后的）直接相加或相減.

9.【答案】D

【解析】解：4在這個(gè)問題中，每名考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體，因此選項(xiàng)A不符合題意；

及樣本容量為30000x10%=3000,因此選項(xiàng)B不符合題意；

C.3萬名考生的數(shù)學(xué)成績是總體，因此選項(xiàng)C不符合題意；

D10%的考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)樣本，因此選項(xiàng)。符合題意；

故選：D.

根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

本題考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，掌握總體、個(gè)體、樣本、樣本容

量的定義是正確判斷的前提.

10.【答案】C

【解析】解：根據(jù)圖上信息，知道廚房的寬為x,長為：4y-2y=2y,故廚房面積為：2xy.

衛(wèi)生間的寬為y，長為：4x-x-2x=x,故衛(wèi)生間面積為：xy.

???衛(wèi)生間、廚房的面積和為：2xy+xy=3xy.

故選：c.

根據(jù)圖的信息，找到衛(wèi)生間、廚房的長與寬即可求出面積之和.

本題考查了列代數(shù)式，注意理解題意，利用數(shù)量關(guān)系解決問題.

11.【答案】C

【解析】解：由題知NAOC=44。8=25。，/BOD=2/AOB=50。，

???乙COD=Z.AOC+Z.AOB+乙BOD

=25°+25°+50°

=100°.

故選：C.

由題知N40C=44。8=25°,/.BOD=2Z.AOB=50°,再進(jìn)行角的計(jì)算即可.

本題考查角的和差，解題關(guān)鍵是掌握角的和差運(yùn)算.

12.【答案】A

【解析】解：：31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,

…，

???該數(shù)列末位數(shù)字是以3,9,7,1這4個(gè)數(shù)循環(huán)出現(xiàn)，

v2021-7-4=505...1,

???32021的末位數(shù)是:3.

故選：4

不難看出，其末位數(shù)字是以3,9,7,1這4個(gè)數(shù)循環(huán)出現(xiàn)，由2021+4=505……1,從而可確

定3202】的末位數(shù).

本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解答的關(guān)鍵是由所給的數(shù)總結(jié)出其末位數(shù)字是以3,9,7,1這4

個(gè)數(shù)循環(huán)出現(xiàn).

13.【答案】V5

【解析】解：-b的相反數(shù)是遍，

故答案為：V5.

根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案.

本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù).

14.【答案】2x+5

【解析】

【分析】

此題主要考查了列代數(shù)式的有關(guān)知識，首先表示x的2倍為2%,再表示“與5的和”為2%+5,

求解即可.

【解答】

解：由題意得：

2x+5,

故答案為2%+5.

15.【答案】丫=手

【解析】解：由4%+5y=8,移項(xiàng)得：5y=8-4%,

化系數(shù)為1得:y=守.

故答案為：y=殳”.

根據(jù)方程4x+5y=8,先移項(xiàng)，再化系數(shù)為1后即可得出答案.

本題考查了解二元一次方程，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握移項(xiàng)化系數(shù)為1等基本運(yùn)算技能.

16.【答案】2x+55=589-%

【解析】解：設(shè)到雷鋒紀(jì)念館的人數(shù)為x人，則到則到毛澤東紀(jì)念館的人數(shù)為(589-%)人，

由題意得，2x+55=589-%.

故答案為：2x+55=589—x.

設(shè)到雷鋒紀(jì)念館的人數(shù)為x人，毛澤東紀(jì)念館的人數(shù)為(589-%)人，根據(jù)到毛澤東紀(jì)念館的人數(shù)

是到雷鋒紀(jì)念館人數(shù)的2倍多55人.列方程即可.

本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，列出方

程.

17.【答案】200

【解析】解：因?yàn)殡S機(jī)抽取本校的100名學(xué)生中喜歡“踢毯子”的學(xué)生有：100-40-20-15=

25(人)，

所以喜歡“踢建子”的頻率為：25+100=0.25,

所以該校喜歡“踢鏈子”的學(xué)生有：800x0.25=200(人).

故答案為：200

先根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中每一組內(nèi)的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，得出隨機(jī)抽取本校的100名學(xué)生中喜

歡“踢建子”的學(xué)生數(shù)，計(jì)算出喜歡“踢健子”的頻率，然后利用樣本估計(jì)總體的思想，求出該

校喜歡“踢健子”的學(xué)生數(shù).

本題考查讀條形統(tǒng)計(jì)圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力及用樣本估計(jì)總體的思想.利用統(tǒng)計(jì)

圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題.

18.【答案】in(n-l)

【解析】解：過每一個(gè)點(diǎn)，都能與其它的(n-l)個(gè)點(diǎn)畫直線，

因此一共能畫gn(n—1)條直線，

故答案為：^n(n—1).

根據(jù)直線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.

本題考查直線的性質(zhì)，理解平面內(nèi)，過兩點(diǎn)有且只有一條直線是解決問題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：(1)原式=23-17+7-13

0

=

P583

-X-X-

254

(=2

3

【解析】(1)根據(jù)加法法則計(jì)算即可；

(2)除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計(jì)算即可.

本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.

20.【答案】解：解方程4x+2=7—x得：%=1,

:方程4%+2=7—x的解與方程3%—7=2x+a的解相同，

把x=1代入方程3x—7=2x+a中得：3—7=2+a,

解得：a——6.

【解析】先解方程4x+2=7—x,然后將解代入方程3%-7=2刀+￡1中，求出。的值.

本題考查了方程的解，需要抓住“方程的解就是使方程成立的未知數(shù)的值”這個(gè)定義進(jìn)行“求解-

代入-求解”的過程，從而得到a的值.

21.【答案】解：???關(guān)于X、V的方組片藍(lán)的解是憂；，

(人IIILy-lLV-JL

(3-1=m

11+zn=幾'

解得｛［二:，

.?.mn=23=8.

【解析】根據(jù)關(guān)于X、y的方組的解是［二;，可得｛：；；；：，進(jìn)一步求解可得〃?

和〃的值，從而可得nf1的值.

本題考查了二元一次方程組的解，掌握代入法是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：(1)由題意可得：A-B=-7X2+10X+12,

則4=-7x2+10x4-12+8

=-7x2+10x+12+4x2—5x—6

——3x2+5x+6,

故4+B=-3x2+5x+6+4x2-5%-6

=%2；

(2)4+2B=-3x2+5x+6+2(4--5%-6)

=-3x2+5x+6+8x2-10%-12

=5x2+5x—6,

當(dāng)x=-2時(shí)，

原式=5x(—2)2-5x(-2)-6

=20+10-6

=24.

【解析】(1)直接根據(jù)題意移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得出4,進(jìn)而利用整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；

(2)直接利用(1)中所求得出Z+2B,進(jìn)而利用整式的加減運(yùn)算法則化簡，再把x的值代入計(jì)算得

出答案.

此題主要考查了整式的加減，正確移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵.

23.【答案】解：(1)設(shè)甲種口罩購進(jìn)了x盒，乙種口罩購進(jìn)了y盒，

依題意得：｛30^+3^=29000,

解得500

舶付.(y=400,

答：甲種口罩購進(jìn)了500盒，乙種口罩購進(jìn)了400盒.

(2)20x500+25x400=10000+10000=20000(個(gè))，

2x900x10=18000(個(gè)).

???20000>18000,

???購買的口罩?jǐn)?shù)量能滿足市教育局的要求.

【解析】(1)設(shè)甲種口罩購進(jìn)了x盒，乙種口罩購進(jìn)了y盒，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量，結(jié)合用29000

元購進(jìn)甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計(jì)900盒，即可得出關(guān)于的二元一次方程組，解之即可得出甲、

乙兩種口罩購進(jìn)數(shù)量；

(2)利用購進(jìn)口罩的總數(shù)量=每盒的個(gè)數(shù)x購進(jìn)數(shù)量，可求出購進(jìn)口罩的總數(shù)量，利用市教育局的

要求數(shù)=2x該校師生人數(shù)x10,可求出學(xué)校需要口罩的總數(shù)量，比較后即可得出購買的口罩?jǐn)?shù)量

能滿足市教育局的要求.

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正

確列出二元一次方程組；（2）利用購進(jìn)口罩的總數(shù)量=每盒的個(gè)數(shù)x購進(jìn)數(shù)量，求出購進(jìn)口罩的總

數(shù)量.

24.【答案】解：（1）因?yàn)?8是乙40C的平分線，0。是NC0E的平分線，乙4。8=42°,乙DOE=36°,

所以"OB=乙BOC=^AOC=42",4COD=LDOE=36°,

所以NB。。=乙BOC+乙COD=420+36°=78°；

⑵因?yàn)镹40D與NB。?；パa(bǔ)，

所以44。。+乙BOD=180°,

即乙40c+乙COD+乙BOC+/.COD=180°,

因?yàn)?B0C=*40C,

所以“0C+Z.COD++乙COD=180°,

*2

所以，乙40C+2/.C0D=180°,

因?yàn)?D0E=30。，

所以=30°,

所以*0C+2x30°=180°,

所以乙