2019中考數(shù)學(xué)壓軸題專項(xiàng)訓(xùn)練題二LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=﹣0.25x2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣4，0）．（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)F為該二次函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上的動點(diǎn)，連接CD、CF，以CD、CF為鄰邊作平行四邊形CDEF，設(shè)平行四邊形CDEF的面積為S．①求S的最大值；②在點(diǎn)F的運(yùn)動過程中，當(dāng)點(diǎn)E落在該二次函數(shù)圖象上時，請直接寫出此時S的值．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點(diǎn),與y軸相交于（0,），點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣1,2），點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn),點(diǎn)C在x軸的正半軸上．（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式．（2）點(diǎn)F為線段AC上一動點(diǎn),過F作FE⊥x軸,FG⊥y軸,垂足分別為E、G，當(dāng)四邊形OEFG為正方形時,求出F點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）將（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移,記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG,當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時停止運(yùn)動,設(shè)平移的距離為t,正方形的邊EF與AC交于點(diǎn)M，DG所在的直線與AC交于點(diǎn)N,連接DM,是否存在這樣的t,使△DMN是等腰三角形？若存在,求t的值；若不存在請說明理由．LISTNUMOutlineDefault\l3已知線段OA⊥OB，C為OB上中點(diǎn)，D為AO上一點(diǎn)，連AC、BD交于P點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)OA=OB且D為AO中點(diǎn)時，求的值；（2）如圖2，當(dāng)OA=OB，時，求tan∠BPC．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8．BC=6，點(diǎn)P以每秒1個單位的速度從A向C運(yùn)動，同時點(diǎn)Q以每秒2個單位的速度從A→B→C方向運(yùn)動，它們到C點(diǎn)后都停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動的時間為t秒．（Ⅰ）在運(yùn)動過程中，請你用t表示P、Q兩點(diǎn)間的距離，并求出P、Q兩點(diǎn)間的距離的最大值；（Ⅱ）經(jīng)過t秒的運(yùn)動，求△ABC被直線PQ掃過的面積S與時間t的函數(shù)關(guān)系式．∵∠C=90°，∴QE∥BC，∴△ABC∽△AQE，∴==，在Rt△ABC中，AC=8，BC=6，根據(jù)勾股定理得：AB=10，∵AQ=2t，AP=t，∴==，整理得：PE=t，QE=t，根據(jù)勾股定理得：PQ2=QE2+PE2，整理得：PQ=t；當(dāng)Q在BC邊上時，連接PQ，如圖2所示：由AB+BQ=2t，AB=10，得到BQ=2t﹣10，CQ=BC﹣BQ=6﹣（2t﹣10）=16﹣2t，由AP=t，AC=8，得到PC=8﹣t，根據(jù)勾股定理得：PQ==，當(dāng)Q與B重合時，PQ的值最大，則當(dāng)t=5時，PQ最大值為3；（Ⅱ）分兩種情況考慮：當(dāng)Q在AB邊上時，如圖1，△ABC被直線PQ掃過的面積為S△AQP=此時S=AP?QE=t?t=t2（0＜t≤5）；當(dāng)Q在BC邊上時，△ABC被直線PQ掃過的面積為S四邊形ABQP，此時S=S△ABC﹣S△PQC=×8×6﹣（8﹣t）（16﹣2t）=﹣t2+16t﹣40（5＜t≤8）．綜上，經(jīng)過t秒的運(yùn)動，△ABC被直線PQ掃過的面積S與時間t的函數(shù)關(guān)系式為5.解：（1）由題意解得，∴拋物線解析式為y=x2﹣x+2．（2）∵y=x2﹣x+2=（x﹣1）2+．∴頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，），∵直線BC為y=﹣x+4，∴對稱軸與BC的交點(diǎn)H（1，3），∴S△BDC=S△BDH+S△DHC=?3+?1=3．（3）由消去y得到x2﹣x+4﹣2b=0，當(dāng)△=0時，直線與拋物線相切，1﹣4（4﹣2b）=0，∴b=，當(dāng)直線y=﹣