任意角的概念演示文稿當前第1頁\共有24頁\編于星期日\18點（優(yōu)選）任意角的概念ppt講解當前第2頁\共有24頁\編于星期日\18點3學習目標：1.了解角的概念2.掌握正角、負角和零角的概念，理解任意角的意義3.熟練掌握象限角、終邊相同的角的概念，會用集合表示這些角當前第3頁\共有24頁\編于星期日\18點1初中角的定義定義1：有公共端點的兩條射線組成的幾何圖形叫做角。頂點邊邊【復(fù)習引入】靜止觀點一、角的定義4當前第4頁\共有24頁\編于星期日\18點定義2：平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形叫做角。AB頂點始邊

終邊o運動觀點記法：角或，可簡記為

5當前第5頁\共有24頁\編于星期日\18點

逆時針

順時針規(guī)定：正角：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角負角：按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角

零角：射線不作旋轉(zhuǎn)時形成的角任意角AO正角B負角O零角Bα=45oOABα=-30oα=0o6當前第6頁\共有24頁\編于星期日\18點畫出750°、210°、－150°、－660°角7當前第7頁\共有24頁\編于星期日\18點8當前第8頁\共有24頁\編于星期日\18點xyo要點1)置角的頂點于原點2)始邊重合于X軸的非負半軸終邊落在第幾象限就是第幾象限角始邊

終邊

Ⅰ終邊Ⅱ終邊

Ⅲ終邊Ⅳ二象限角9當前第9頁\共有24頁\編于星期日\18點合作探究第一象限角的集合：S={β/0o+K·360o＜β＜90o+K·360o,K∈Z};第二象限角的集合：S={β/90o+K·360o＜β＜180o+K·360o,K∈Z};第三象限角的集合：S={β/180o+K·360o＜β＜270o+K·360o,K∈Z};第四象限角的集合：S={β/270o+K·360o＜β＜360o+K·360o,K∈Z};10當前第10頁\共有24頁\編于星期日\18點坐標軸上的角：（軸線角）如果角的終邊落在了坐標軸上，就認為這個角不屬于任何象限。例如：角的終邊落在X軸或Y軸上。11當前第11頁\共有24頁\編于星期日\18點合作探究終邊落在X軸的正半軸的集合：S={β/β=0o+K·360o,K∈Z};終邊落在X軸的負半軸的集合：S={β/β=180o+K·360o,K∈Z};終邊落在Y軸的正半軸的集合：S={β/β=90o+K·360o,K∈Z};終邊落在Y軸的負半軸的集合：S={β/β=270o+K·360o,K∈Z};終邊落在X軸上的集合：S={β/β=0o+K·180o,K∈Z};終邊落在Y軸上的集合：S={β/β=90o+K·180o,K∈Z};終邊落在坐標軸上的集合：S={β/β=0o+K·90o,K∈Z};12當前第12頁\共有24頁\編于星期日\18點練習：1、銳角是第幾象限的角？2、第一象限的角是否都是銳角？舉例說明3、小于90°的角都是銳角嗎？答：銳角是第一象限的角。答：第一象限的角并不都是銳角。答：小于90°的角并不都是銳角，它也有可能是零角或負角。13當前第13頁\共有24頁\編于星期日\18點練習以下四個命題:①第一象限的角一定不是負角②小于90°的角是銳角③銳角一定是第一象限的角④第二象限的角是鈍角其中不正確的命題個數(shù)是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個C14當前第14頁\共有24頁\編于星期日\18點在直角坐標系中畫出30°、390°、－330°角15當前第15頁\共有24頁\編于星期日\18點xy

o3003900-33003900=300+3600-3300=300-3600=300+1x3600=300

-1x3600300=300+0x3600與300終邊相同的角的一般形式為300＋K·3600，K∈Z三終邊相同的角16當前第16頁\共有24頁\編于星期日\18點注:（1）k∈Z

（4）終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同，終邊相同的角有無數(shù)多個，它們相差360°的整數(shù)倍。與終邊相同的角的集合為（2）

是任意角（3）K·360°與

之間是“+”號，

17當前第17頁\共有24頁\編于星期日\18點例1、在0°到360°范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并判斷它是哪個象限的角？（1）－950°12'（2）640°（3）－120°

（1）-950°12’=-3×360°+129°48'所以與-950°12’角終邊相同的角是129°48’角，它是第二象限角。

18當前第18頁\共有24頁\編于星期日\18點（2）640°=360°+280°

所以與640°角終邊相同的角是280°角，它是第四象限角。

（3）-120°=-360°+240°所以與-120°角終邊相同的角是240°角，它是第三象限角。

19當前第19頁\共有24頁\編于星期日\18點判斷一個角是第幾象限角，方法是：所給角

改寫成：

0+k·3600

(K∈Z,00≤

0＜3600)的形式，

0在第幾象限，

就是第幾象限角。20當前第20頁\共有24頁\編于星期日\18點寫出終邊落在x軸正半軸y軸正半軸x軸負半軸y軸負半軸的角的集合。xyO0090018002700

+Kx3600+Kx3600+Kx3600+Kx3600或3600＋KX360021當前第21頁\共有24頁\編于星期日\18點象限角的表示法第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角記！！22當前第22頁\共有24頁\編于星期日\18點例3寫出終邊落在y軸上的角的集合。解：終邊落在ｙ軸正半軸上的角的集合為S1={β|β=900+K?3600,K∈Z}={β|β=900+2K?1800,K∈Z}={β|β=900+1800的偶數(shù)倍}終邊落在ｙ軸負半軸上的角的集合為S2={β|β=2700+K?3600,K∈Z}={β|β=900+1800+2K?1800,K∈Z}={β|β=900+（2K+1）1800

，K∈Z}={β|β=900+1800的奇數(shù)倍}23當前第23頁\共有24頁\編于星期日\18點S=S1∪S2所以終邊落在