2022年安徽省宿州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價(jià)無窮小D.不可比較

2.

3.

4.A.0B.1/3C.1/2D.3

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

7.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

8.

9.（）。A.-1B.0C.1D.2

10.

11.

12.A.A.0B.e-1

C.1D.e

13.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)14.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

18.

A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.當(dāng)f(0)=__________時(shí)，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

40.

41..42.

43.

44.∫(3x+1)3dx=__________。

45.46.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.60.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.

106.107.求下列定積分：

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.1/2

3.A

4.B

5.B

6.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

7.A

8.D

9.D

10.B

11.4！

12.B

13.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

14.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

15.C

16.C

17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

18.C

19.D

20.B解析：

21.C解析：

22.C

如果分段積分，也可以寫成：

23.C

24.D

25.A

26.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

27.D

28.D

29.C

30.B

31.

32.mk所以當(dāng)f(0)=km時(shí)，f(x)在x=0處連續(xù).

33.C

34.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

35.

36.10!37.(-∞，1)

38.

39.(1-1)

40.D

41.

湊微分后用積分公式計(jì)算即可.

42.

43.1/2

44.45.

46.

47.1

48.1/2

49.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

50.

51.D

52.C

53.e6

54.55.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．56.應(yīng)填2

57.1

58.C

59.

所以k=2．60.應(yīng)填2/5

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

85.

86.

87.

88.

89.90.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根