1，《電路分析基礎(chǔ)A》課內(nèi)32學(xué)時(shí)實(shí)驗(yàn)硬件實(shí)驗(yàn)部分16學(xué)時(shí)《電路實(shí)驗(yàn)I》時(shí)間：第3、5、7、9、11周的周一晚上11—13節(jié)。地點(diǎn)：理學(xué)樓B棟406。另外還有軟件仿真實(shí)驗(yàn)16學(xué)時(shí)。2018年春《電路實(shí)驗(yàn)》課有關(guān)通知2，所有《電路實(shí)驗(yàn)I》選課未選上或有沖突的同學(xué)，請(qǐng)于下周一（18年3月12日）9:00—20:30之間攜帶課表到理學(xué)樓B棟403找實(shí)驗(yàn)課老師協(xié)調(diào)。課程名稱：電路分析基礎(chǔ)A任課教師：郜志峰1.課程性質(zhì)：電類專業(yè)必修的技術(shù)基礎(chǔ)課其中：理論課：學(xué)時(shí)：56學(xué)時(shí)，學(xué)分：3.5

實(shí)驗(yàn)課：學(xué)時(shí)：32學(xué)時(shí)，學(xué)分：1

（包含硬件實(shí)驗(yàn)和仿真實(shí)驗(yàn)）2.學(xué)時(shí)學(xué)分：總學(xué)時(shí)：88，總學(xué)分：4.53.教學(xué)方式：講課、作業(yè)、實(shí)驗(yàn)、答疑

答疑時(shí)間：周二課后或約定時(shí)間，考前統(tǒng)一安排

答疑地點(diǎn)：上課教室或本樓層教師休息室

1.李瀚蓀，吳錫龍，《電路分析基礎(chǔ)(第4版)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》，高等教育出版社3.周守昌,《電路原理(第2版)》,高等教育出版社2.邱關(guān)源,《電路(第5版)》，高等教育出版社4.C.K.Alexander著，段哲民等譯《電路基礎(chǔ)(第5版)》機(jī)械工業(yè)出版社，2014.7教材及參考書作業(yè)要求1.在認(rèn)真復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，獨(dú)立完成作業(yè)。作業(yè)用16開紙。3.按周交作業(yè)，每周二交上一周的作業(yè)。

2.作業(yè)要書寫整潔，圖要標(biāo)繪清楚，答數(shù)要注明單位。2.

重點(diǎn)掌握基本概念、基本定律、基本分析方法。3.

抓住知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)行階段小結(jié)。4.

多做練習(xí)，舉一反三，熟能生巧。學(xué)習(xí)方法1.

認(rèn)真聽講，積極思考，及時(shí)復(fù)習(xí)。5.

認(rèn)真預(yù)習(xí)，做好實(shí)驗(yàn)，理論聯(lián)系實(shí)際。一個(gè)假設(shè)

集總電路兩類約束KCL、KVL

和VCR三大基本方法疊加、分解、變換域本課程的基本結(jié)構(gòu)可歸結(jié)為：一個(gè)假設(shè)（集總假設(shè)），兩類約束（拓?fù)浼s束和元件約束），三大基本方法（疊加、分解和變換域方法）。第一章集總電路中電壓、電流的約束關(guān)系第二章網(wǎng)孔分析和節(jié)點(diǎn)分析第四章分解方法及單、雙口網(wǎng)絡(luò)第五章電容元件和電感元件第六章一階電路第七章二階電路第九章正弦穩(wěn)態(tài)功率和能量三相電路第八章交流動(dòng)態(tài)電路相量法第三章疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)第十章頻率響應(yīng)多頻正弦穩(wěn)態(tài)電路第十一章耦合電感和理想變壓器（第12章和第13章，教學(xué)大綱不要求）第一篇總論和電阻電路的分析第二篇?jiǎng)討B(tài)電路的時(shí)域分析第三篇?jiǎng)討B(tài)電路的相量分析法第一章集總參數(shù)電路中電壓、電流的約束關(guān)系1.1電路及集總電路模型1.2電路變量，電流，電壓及功率1.3基爾霍夫定律

1.4電阻元件

1.5電壓源

1.6電流源

1.8分壓公式和分流公式

1.7受控源

1.9兩類約束，KCL、KVL方程的獨(dú)立性1.10支路分析1.11建模的兩種方法二極管模型(不要求)

集總假設(shè)：在器件的尺寸遠(yuǎn)小于正常工作頻率所對(duì)應(yīng)的波長時(shí)，可將器件所反映的物理現(xiàn)象分別進(jìn)行研究，即用R、L、C三種基本元件表示器件的三種物理現(xiàn)象。

采用集總假設(shè)的條件：實(shí)際電路的尺寸遠(yuǎn)小于電路使用時(shí)其最高工作頻率所對(duì)應(yīng)的波長。

例如，我國電力系統(tǒng)供電的頻率為50Hz，對(duì)應(yīng)的波長為===6×106m=6000kmcf3×108m/s50Hz

對(duì)于以此為工作頻率的實(shí)驗(yàn)室電氣電子設(shè)備而言，其尺寸遠(yuǎn)小于這一波長，可以按集總電路處理。

但是，對(duì)于遠(yuǎn)距離輸電線來說，就必須考慮到電場(chǎng)、磁場(chǎng)沿電路分布的現(xiàn)象，不能按集總電路來處理，而要用分布參數(shù)表征。一、集總參數(shù)電路§1-1電路及集總電路模型

為了便于分析與計(jì)算實(shí)際電路，在一定條件下，常忽略實(shí)際電氣部件的次要因素而突出其主要電磁性質(zhì)，把它抽象為理想電路元件。

理想電路元件是指只顯示單一電磁現(xiàn)象，并且可以用數(shù)學(xué)方法精確定義的電路元件。常見的理想電路元件是電阻R、電感L、電容C、理想電壓源、理想電流源。二、理想元件（集總元件）

電阻元件：只表示消耗電能的元件．

電容元件：只表示儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的元件．

電感元件：只表示儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量的元件．三.電路模型

:由集總（理想）元件構(gòu)成的電路叫電路模型。電路分析理論研究的是從實(shí)際電路抽象出的電路模型。電源負(fù)載連接導(dǎo)線電路實(shí)體SUS電路模型RSRL+_

電路理論所研究的對(duì)象都是由理想電路元件組成的實(shí)際電路的電路模型。一、電流的參考方向電流的參考方向：預(yù)先假定的方向，用箭頭表示，也稱正方向．

根據(jù)所設(shè)方向進(jìn)行計(jì)算，

如果求出

i>0

，則

真實(shí)方向與參考方向一致

如果求出

i<0

，則

真實(shí)方向與參考方向相反<1>在電路分析中，電路中標(biāo)出的電流方向都是參考方向。如果沒有標(biāo)出方向，自己要設(shè)一個(gè)參考方向，在圖上標(biāo)出，按所標(biāo)參考方向進(jìn)行計(jì)算。不標(biāo)出參考方向，算出的結(jié)果沒有意義。<2>算得結(jié)果的正負(fù)號(hào)配合參考方向就可確定真實(shí)方向，但不要把參考方向改為真實(shí)方向。i§1-2電路變量，電流，電壓及功率1.定義：單位正電荷由a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)所獲得或失去的能量，即為a,b兩點(diǎn)之間的電壓。2.電壓參考方向：與電流一樣，電壓也需要參考方向：

u(t)=dw/dq若a點(diǎn)電位低，b點(diǎn)電位高，則正電荷獲得能量。若a點(diǎn)電位高，b點(diǎn)電位低，則正電荷失去能量。(1)用+，-號(hào)表示;(2)用雙下標(biāo)uab表示；（3）用箭頭表示。

"+"號(hào)表示高電位，"-"表示低電位。uab指ab的電壓降，箭頭也表示電壓降的方向。電壓參考方向也稱為參考極性，按所設(shè)參考方向進(jìn)行計(jì)算如果求出uab>0

，則

真實(shí)方向與參考方向一致。如果求出uab<0

，則

真實(shí)極性與參考極性相反。ababuab+-二、電壓三、關(guān)聯(lián)參考方向

在電路分析中，對(duì)某個(gè)元件既要假設(shè)通過它的電流參考方向，又要假設(shè)它兩端電壓的參考極性（方向），兩個(gè)都可任意假定，而且彼此獨(dú)立無關(guān)。但是，為方便起見，通常引入關(guān)聯(lián)參考方向。關(guān)聯(lián)參考方向的規(guī)定：電流由高電位流向低電位。關(guān)聯(lián)參考方向i1u+-ab非關(guān)聯(lián)參考方向i2au+-b關(guān)聯(lián)參考方向：對(duì)某個(gè)元件而言，電流參考方向與電壓參考方向一致。表達(dá)式圖A中

U、I參考方向相同U=–IR圖B、C中

U、I參考方向相反圖B中若I=–2A，R=3，則U=–(–2)×3=6V電流的參考方向與實(shí)際方向相反圖A或圖BRUI+–IRU+–+–圖CRUI電壓與電流參考方向相反表達(dá)式U=IR注意:電路理論的定律和公式是在規(guī)定參考方向下得到的，參考方向改變，公式也要作相應(yīng)變化。例如歐姆定律

若在dt時(shí)間內(nèi)，由a點(diǎn)轉(zhuǎn)移到b點(diǎn)的正電荷為dq，且由a到b為電壓降u，則正電荷失去的能量為

dw=u?dq

p(t)>0時(shí)，電路元件吸收功率

p(t)<0時(shí)，電路元件放出功率四、功率功率

p(t)=dw/dt=udq/dt=uiiu+-ab在關(guān)聯(lián)參考方向下

p(t)=ui在非關(guān)聯(lián)參考方向下

p(t)=–uiR+–ui注意:(1)關(guān)聯(lián)參考方向是針對(duì)某一個(gè)元件而言的；

(2)若為關(guān)聯(lián)參考方向，元件的電壓電流關(guān)系式前沒有負(fù)號(hào)；

(3)若為非關(guān)聯(lián)參考方向，元件的電壓電流關(guān)系式及一般計(jì)算公式前要加一個(gè)負(fù)號(hào)。例：電路如圖，(1)試分別判斷對(duì)電阻和電源而言，u和i是否是關(guān)聯(lián)參考方向；(2)若u=10V，R=5,

i=2A，試求電阻與電源的功率，并驗(yàn)證功率平衡。解：對(duì)電阻而言，u和i是關(guān)聯(lián)參考方向。pR=ui=20W,

因pR為正值，可判斷電阻消耗功率。

元件上電壓和電流的關(guān)聯(lián)參考方向u+–對(duì)電源而言，u和i是非關(guān)聯(lián)參考方向。p=–ui=–20W,

因p為負(fù)值，可判斷電源提供功率。例：電路如圖，若u=10V，u1=5V,

i=2A，試分別求兩個(gè)電源的功率，并判斷是提供功率還是吸收功率，驗(yàn)證功率平衡。解：對(duì)電源u1而言，u1和i是關(guān)聯(lián)參考方向。p1=u1i=10W,

因p1為正值，可判斷電源u1消耗功率。

元件上電壓和電流的關(guān)聯(lián)參考方向?qū)﹄娫磚而言，u和i是非關(guān)聯(lián)參考方向。p=–ui=–20W,

因p為負(fù)值，可判斷電源u提供功率。R+–u1iu+–+–uRuR=5V，R=2.5，uR和i是關(guān)聯(lián)參考方向。pR=uRi=10W,

因p為正值，可判斷電阻消耗功率?；鶢柣舴蚨删哂衅毡榈倪m用性，適用于由各種不同元件構(gòu)成的電路中任一瞬時(shí)、任何波形的電壓和電流。1.3基爾霍夫定律

基爾霍夫定律是集總電路的基本定律，是電路分析理論中最基本、最重要的一個(gè)定律。

基爾霍夫定律又分為電流定律和電壓定律。分別是集總電路中電流和電壓遵循的基本規(guī)律，是分析集總電路的基本依據(jù)。abcdi1i2i3+-+-+--+uS1uS2u1u2R1R2R31.3.1基爾霍夫電流定律（1）.支路

：任何一個(gè)二端元件稱為一條支路。如圖中有ac,cb,ad,db,ab共5條支路。

（2）.節(jié)點(diǎn)

：兩條或兩條以上支路的連接點(diǎn)。如圖中有a,b,c,d共4個(gè)節(jié)點(diǎn)。

1、支路和節(jié)點(diǎn)注意：兩個(gè)虛線框中，a,b各為一個(gè)節(jié)點(diǎn)。支路和節(jié)點(diǎn)的第一種定義abcdi1i2i3+-+-+--+uS1uS2u1u2R1R2R31.3.1基爾霍夫電流定律（1）.支路

：一條沒有分支的電路稱為一條支路。如圖中有acb,adb,ab共3條支路。

（2）.節(jié)點(diǎn)

：三條或三條以上支路的連接點(diǎn)。如圖中有a,b共2個(gè)節(jié)點(diǎn)。

1、支路和節(jié)點(diǎn)注意：兩個(gè)虛線框中，a,b各為一個(gè)節(jié)點(diǎn)。支路和節(jié)點(diǎn)的第二種定義２．基爾霍夫電流定律（Kirchhoff’sCurrentLaw，簡稱KCL）KCL是電荷守恒法則的反映，或者說是電流連續(xù)性原理的反映。例如對(duì)圖中的節(jié)點(diǎn)a而言ci1+-+-uS1u1R1i3R3abdi2+--+uS2u2R2由于電流的連續(xù)性，流入任一節(jié)點(diǎn)的電流之和必定等于流出該節(jié)點(diǎn)的電流之和。i1+i2=i3

或改寫為i1+i2－i3=0即，如果流入節(jié)點(diǎn)的電流前面取正號(hào)，流出節(jié)點(diǎn)的電流前面取負(fù)號(hào)，那么該節(jié)點(diǎn)上電流的代數(shù)和就等于零。

顯然上述結(jié)論適用于任何電路的任何節(jié)點(diǎn)，而且對(duì)任意波形的電流來說，這一結(jié)論在任一瞬間也是適用的。KCL可表述為:在電路的任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)上,同一瞬間電流的代數(shù)和等于零。用公式表示,即i=0在直流電路中為I=0３、KCL的推廣應(yīng)用

KCL可推廣應(yīng)用于電路中的任何一個(gè)假定的閉合面。i1ABCi2IAIBICi3例如對(duì)右圖所示電路i1+i2－i3=0或i

=0

由于閉合面具有與結(jié)點(diǎn)相同的性質(zhì)，因此稱為廣義節(jié)點(diǎn)。I1I3I4I209A若I1I22AI48A求：I309I382（）I319AKCL電流的參考方向與實(shí)際方向相反I1I2I3I4例:解:得到:E1R3R4R1+–R2E2ISI5例：R5

電路如圖，求開關(guān)S打開時(shí)的電流I5。已知R1=R3=2，R2=5，R4=8，R5=14，E1=8V，E2=5V,IS=3A

。+–解：I5=0應(yīng)用廣義KVL:S例1：在圖示電路中，已知

I1=2A，

I2=-1A，I6=4A，求未知電流

I3，I4，

I5。DBACI4I5I6I2I1I3<1>對(duì)節(jié)點(diǎn)A列KCL方程

設(shè)電流流出為正解：I1-I2+I3=0I3=-I1+I2=-2+(-1)=-3A

I3的真實(shí)方向與參考方向相反

I4=I3=-3A<2>

對(duì)節(jié)點(diǎn)C列KCL方程I2-I4+I5-I6=0

I5=-I2+I4+I6=-(-1)+(-3)+(4)=2A真實(shí)方向與參考方向相同。也可用節(jié)點(diǎn)B求：-I1-I5+I6=0

I5=-I1+I6=(-2)+(4)=2A關(guān)于KCL的幾點(diǎn)說明：(1)KCL闡明了電路中與任一節(jié)點(diǎn)有關(guān)的各電流之間的關(guān)系，其反映的是電流連續(xù)性原理。集總參數(shù)電路中的節(jié)點(diǎn)不能聚集電荷，有多少電荷流入就必須有多少電荷流出。

(2)KCL具有普遍適用性。既適用于任一瞬時(shí)任何變化的電流，也適用于由各種不同元件構(gòu)成的電路。

此定律與元件性質(zhì)無關(guān)，是對(duì)支路電流所加的約束。(3)KCL不僅適用于任一節(jié)點(diǎn)，而且還適用于電路中任何一個(gè)假定的閉合面（廣義節(jié)點(diǎn)）。(4)應(yīng)用KCL列任一結(jié)點(diǎn)的電流方程時(shí)，一定要先在電路圖上標(biāo)出電流的參考方向。解后總結(jié)：

<1>注意兩套符號(hào):

括號(hào)前的符號(hào)取決于參考方向相對(duì)于節(jié)點(diǎn)的關(guān)系。設(shè)流出為正，流入為負(fù)，是列方程出現(xiàn)的符號(hào)。

括號(hào)里的符號(hào)是電流本身的符號(hào)，反映真實(shí)方向和參考方向的關(guān)系，正的相同，負(fù)的相反。

<2>求出的值無論正負(fù)，都不要把參考方向改成真實(shí)方向。請(qǐng)認(rèn)真體會(huì)相關(guān)概念，解題規(guī)范。多加練習(xí)?。?！1、回路和網(wǎng)孔

回路：由電路元件組成的閉合路徑稱為回路。

如上圖中有adbca、abda和abca三個(gè)回路。

網(wǎng)孔：未被其它支路分割的單孔回路稱為網(wǎng)孔。

如上圖中有adbca和abda兩個(gè)網(wǎng)孔。abcdi1i2i3+-+-+--+uS1uS2u1u2R1R2R31.3.2基爾霍夫電壓定律２．基爾霍夫電壓定律（Kirchhoff’sVoltageLaw，簡稱KVL）KVL反映的是電位單值性原理（能量守恒）cI1+-+-US1U1R1I3R3abdI2+--+US2U2R2例如對(duì)圖中的回路adbca而言,由于電位的單值性,若從a點(diǎn)出發(fā),沿回路環(huán)行一周又回到a點(diǎn),電位的變化應(yīng)等于零。US2－U2+U1－US1=0即，如果與回路環(huán)行方向一致的電壓前面取正號(hào)，與回路環(huán)行方向相反的電壓前面取負(fù)號(hào)，那么該回路中各電壓的代數(shù)和就等于零。

顯然上述結(jié)論適用于任何電路的任一回路，而且對(duì)任意波形的電壓來說，這一結(jié)論在任一瞬間也是適用的。KVL可表述為:在電路的任何一個(gè)回路中，沿同一方向循行,同一瞬間電壓的代數(shù)和等于零。用公式表示,即u=0在直流電路中為U=02、KVL的推廣應(yīng)用

KVL可推廣應(yīng)用于任何一個(gè)假定閉合的一段電路。例如對(duì)右圖所示電路uS+uR－u

=0或u=uS+Ri

兩點(diǎn)之間電壓值與路徑無關(guān)+-uSi+-uRab+-uRuS+Ri－u

=0例：已知求：U2=？E1=5V，電壓的實(shí)際方向與參考方向相反E2=–3VU3=8V，U1=–2V，U2–E2–U3+E1+U1=0U2–(–3)–8+5+(–2)=0KVL解：應(yīng)用KVLU2=2VE2U3E1U1U2eabdc+++++－－例：求圖示電路中的U1、U2、U3ＫＶＬ解題中需要注意的問題<1>兩套符號(hào)：

一是參考極性與繞行方向的關(guān)系，遇電壓降取正，電壓升取負(fù)，即括號(hào)前的符號(hào)。

二是數(shù)值本身的符號(hào)，即括號(hào)里的符號(hào)，反映電壓參考極性與真實(shí)極性關(guān)系。<2>求出的值無論正負(fù)，都不要把電壓參考方向改成真實(shí)方向。

—12v

＋＋6v－＋U2－＋U3－＋2v－＋U1－U1-(6)-(2)=0U1=6+2=8VU3-(6)-(12)=0U3=6+12=18VU2+U3-U1=0U2=-U3+U1=-(18)+(8)

=-10V或：U2=2V+(-12V)

=-10V關(guān)于KVL的幾點(diǎn)說明：(1)KVL闡明了電路中與任一回路有關(guān)的各電壓之間的關(guān)系，其反映的是電位單值性原理?；蛘哒f此定律反映了能量守恒原理，單位正電荷從A點(diǎn)出發(fā)繞行一周回到A點(diǎn)得到或失去的能量為零。(2)KVL具有普遍適用性。既適用于任一瞬時(shí)任何變化的電壓，也適用于由各種不同元件構(gòu)成的電路。

KVL與元件性質(zhì)無關(guān)，是對(duì)支路電壓所加的約束。(3)KVL不僅適用于電路中任一閉合的回路，而且還可以推廣應(yīng)用于任何一個(gè)假定閉合的一段電路。應(yīng)用KVL時(shí)應(yīng)注意,首先選定回路的循行方向,規(guī)定

參考方向與回路循行方向一致的電壓前面取正號(hào),與回路循行方向相反的電壓前面取負(fù)號(hào)。<1>此定律反映了能量守恒原理，單位正電荷從A點(diǎn)出發(fā)繞行一周回到A點(diǎn)得到或失去的能量為零。<2>KVL與元件性質(zhì)無關(guān)，是對(duì)支路電壓所加的約束?；芈冯妷悍匠?==nkuk10＋u3－－u5＋＋u1－—u4＋＋u2－A從A點(diǎn)出發(fā)，沿順時(shí)針方向（也可相反），電壓降取正，電壓升取負(fù)。

u1+u2-u3+u4-u5=0這五個(gè)電壓線性相關(guān)。如果只有一個(gè)未知電壓，未知電壓可求。ＫVＬ：ＫVＬ：

線性電阻：電阻的伏安特性曲線是一條經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線。

非時(shí)變電阻：電阻的伏安特性曲線不隨時(shí)間變化。

線性非時(shí)變電阻：其伏安特性曲線是一條不隨時(shí)間變化的且經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線。

歐姆定律

u=Ri電壓電流關(guān)系VCR

(voltagecurrentrelation)

元件約束線性電阻對(duì)原點(diǎn)對(duì)稱且具有雙向性。電導(dǎo)G=1/R

，單位：西門子(S)＋u－i0=￥=iR開路＋u－i0=0=Ru短路＋u－iR對(duì)于線形非時(shí)變電阻，關(guān)聯(lián)參考方向§1-4電阻元件

若在dt時(shí)間內(nèi)，由a點(diǎn)轉(zhuǎn)移到b點(diǎn)的正電荷為dq，且由a到b為電壓降u，則正電荷失去的能量為

dw=u?dq

p(t)>0時(shí)，電路元件吸收功率

p(t)<0時(shí)，電路元件放出功率功率功率

p(t)=dw/dt=udq/dt=uiiu+-ab在關(guān)聯(lián)參考方向下

p(t)=ui在非關(guān)聯(lián)參考方向下

p(t)=–ui

電阻的功率

正電阻的電壓電流的真實(shí)方向總是一致的，所以p總是大于零的，正電阻是耗能元件。RURIIUP22===×直流iu+-ab在關(guān)聯(lián)參考方向下

p(t)=ui在非關(guān)聯(lián)參考方向下

p(t)=–ui§1-5電壓源

理想電壓源的端電壓為定值或一定的時(shí)間函數(shù)，與流過的電流無關(guān)，流過它的電流的大小由外電路決定。

uiUs(t1）0

t1時(shí)刻的伏安特性+Us,us-電壓源的符號(hào)Us

理想電壓源和電阻元件的串聯(lián)組合可以構(gòu)成實(shí)際電壓源的模型。

電源是向電路提供能量的有源元件，作為電路的輸入，也稱為激勵(lì)。電源分為電壓源和電流源。理想電壓源特點(diǎn)：當(dāng)內(nèi)阻R0一定時(shí)，電壓U隨電流增加而降低。實(shí)際電源的電壓源模型及伏安特性曲線U=USOI/AU/VIbUR0RL+_+_aUSU=US–R0IIS=R0US

理想電源元件

當(dāng)實(shí)際電源本身的功率損耗可以忽略不計(jì),即電源內(nèi)阻可以忽略不計(jì),這種電源便可以用一個(gè)理想電源元件來表示.

理想電壓源(恒壓源)+_+_USU=定值I圖形符號(hào)UIUSO伏安特性特點(diǎn):輸出電壓U為定值,與外電路無關(guān)。U=US

輸出電流I不是定值,由外電路決定。

(a)凡是與恒壓源并聯(lián)的元件，其兩端的電壓均等于恒壓源的電壓，即U=US。(b)當(dāng)與恒壓源并聯(lián)的元件的量值變化時(shí)（不應(yīng)短路），不會(huì)影響電路其余部分的電壓和電流

，僅影響該元件自身和恒壓源的電流。+_+_USU=USIR1R2I1I2關(guān)于恒壓源的幾點(diǎn)結(jié)論：

注意：不同的恒壓源元件是不允許直接并聯(lián)的，某個(gè)恒壓源串聯(lián)電阻后可以與恒壓源并聯(lián)。+_+_US=US1+US2I(c)多個(gè)恒壓源串聯(lián)時(shí)，可合并成一個(gè)等效的恒壓源。+__+US1US2I等效

多個(gè)串聯(lián)恒壓源合并時(shí)，應(yīng)考慮每個(gè)恒壓源的參考方向。

理想電流源提供一定值的電流或一定時(shí)間函數(shù)的電流，與端電壓無關(guān)。理想電流源兩端電壓的值由外電路決定。電流源和電阻的并聯(lián)可以構(gòu)成實(shí)際電流源的模型。

iuis(t1）0

t1時(shí)刻的伏安特性is,Is電流源的符號(hào)§1-6電流源理想電流源實(shí)際電源的電流源模型及伏安特性曲線

ISOI/AU/VI=IS–U/R0RLIbU+_aISR0U0

=ISR0

電源模型的等效變換關(guān)系僅對(duì)外電路而言，其內(nèi)部則是不相等的。

一個(gè)實(shí)際電源，可以用恒壓源與電阻的串聯(lián)或恒流源與電阻的并聯(lián)作為模型。US=ISRP內(nèi)阻改并聯(lián)IURP+–IS

RPU

IS=USRS內(nèi)阻改串聯(lián)注意US與IS的方向

電源模型的等效變換IbUSURS+_+_aU=USIRSU=ISRPIRPRS=RP注意1.8

理想電流源(恒流源)+_ISUI=定值UI圖形符號(hào)O伏安特性特點(diǎn):輸出電流I為定值,與外電路無關(guān)。I=IS

輸出電壓U不是定值,由外電路決定。IS

(a)凡是與恒流源串聯(lián)的元件，其電流均等于恒流源的電流，即I=IS。(b)當(dāng)與恒流源串聯(lián)的元件的量值變化時(shí)（不應(yīng)開路），不會(huì)影響電路其余部分的電壓和電流

，僅影響該元件自身和恒流源的電壓。IR1R2+_ISU關(guān)于恒流源的幾點(diǎn)結(jié)論：注意：不同的恒流源元件是不允許串聯(lián)的(c)多個(gè)恒流源并聯(lián)時(shí)，可合并成一個(gè)等效的恒流源。等效IS1IS=IS1+IS2IS2II

多個(gè)并聯(lián)恒流源合并時(shí)，應(yīng)考慮每個(gè)恒流源的參考方向。理想電源元件的兩種工作狀態(tài)(1)起電源作用當(dāng)恒壓源或恒流源的電壓和電流的實(shí)際方向與下圖中的參考方向相同時(shí)，它們輸出電功率，起電源作用。+_+_USU=定值I+_ISUI=定值恒壓源恒流源+_(2)起負(fù)載作用當(dāng)恒壓源或恒流源的電壓或電流的某一個(gè)的實(shí)際方向與上圖中的參考方向相反時(shí),它們?nèi)∮秒姽β?起負(fù)載作用.U

[例]電路如圖，試列出外環(huán)回路的KVL方程解：U+_IR1R2+_ISUSR3注意：電流源元件兩端是有電壓的R1IS+US+R3I–U=0[例]圖示電路中I=0，求US及3電阻消耗的功率（5分）解：I1=IS–I=2AP=R1I12=3×22=12WI+_2AUS23R2R1ISI1US=－R2I+R1I1=3×2=6V[例]試判斷上例中

US和IS是起電源作用還是起負(fù)載作用，并驗(yàn)證功率平衡關(guān)系。因I=0，

US既不起電源作用，亦不起負(fù)載作用解：因功率為負(fù)值，可判斷IS起電源作用因I=0，

R2不消耗功率，可見滿足功率平衡關(guān)系。PIs=–USIS

=–6×2

=–12W

受控源：電壓源的電壓或電流源的電流受電路中其它部分的電壓或電流控制。受控源的類型1.電壓控制電壓源

VCVS3.電流控制電壓源

CCVS控制量有電壓電流受控量有電壓電流2.電壓控制電流源

VCCS4.電流控制電流源

CCCS

獨(dú)立電源：電壓源的電壓或電流源的電流是獨(dú)立存在的，與電路中其它部分的電壓或電流無關(guān)。一.受控源的類型和符號(hào)

§1-7受控源

受控源：受電路中其它支路的電壓或電流控制的電壓源或電流源。電壓放大器+u1-+-u2=μu1μu1+u1-+-一.受控源的類型和符號(hào)電壓控制電壓源

VCVS理想情況下，電壓控制支路是開路的，電流控制支路是短路的本課程討論的是線性受控源，即上述四種受控源的參數(shù)μ,r,g,α都是常數(shù)電壓控制電壓源

VCVS+u1-+-μu1i1i2u2+-電流控制電壓源

CCVS

+u1-+-ri1i1+u2i2-電壓控制電流源VCCS

+u1-gu1i1+-i2u2電流控制電流源

CCCS

+u1-ai1u2+-i1i2一.受控源的類型和符號(hào)二.獨(dú)立源與受控源的區(qū)別3.受控源均為四端耦合器件

3.獨(dú)立源均為二端元件

2.受控源不能作為電路的輸入，它只不過是電子器件電路模型的組成部分。

2.獨(dú)立源在電路中均作為電路的輸入，稱為激勵(lì)，它在電路中產(chǎn)生的電壓電流稱為響應(yīng)。

1.受控電壓源的端口電壓、受控電流源的端口電流不是定值，而是受其它支路電壓或電流的控制，即是與控制電路電壓，電流相關(guān)的。

1.電壓源的電壓、電流源的電流是一定值，或是確定的時(shí)間的函數(shù)，與外電路無關(guān)。

受控源獨(dú)立源電壓控制電壓源

VCVS+u1-+-μu1i1i2u2+-電流控制電壓源

CCVS

+u1-+-ri1i1+u2i2-電流控制電流源

CCCS

+u1-ai1u2+-i1i2電壓控制電流源VCCS+u1-gu1i1+-i2u2三.

受控源的伏安特性受控電壓源伏安特性曲線u2=x1u2=x2u2=x3u2i2

受控電流源伏安特性曲線i2i2=x1u2i2=x2i2=x3電壓控制電壓源

VCVS+u1-+-μu1i1i2u2+-電流控制電壓源

CCVS

+u1-+-ri1i1+u2i2-電流控制電流源

CCCS

+u1-ai1u2+-i1i2電壓控制電流源VCCS+u1-gu1i1+-i2u2四.受控源功率p(t)=u1i1+u2i2=u2i2(因u1、i1中總有一個(gè)為零）[例]求圖示電路中受控源提供的電流2I及每個(gè)元件的功率。

P1Ω=I32x1Ω=(-1)2x1=1W解：1+2I+2=0

I=(2+1)/2=0.5A受控源提供的電流2I=2(0.5)=1A2V+1V-+-1Ω2ΩI1I2II3I2

故I3

=1A

I1=I+I3=1.5AI2=I1+2I=1.5-1=2.5AP1V=1V×I1=1×

(1.5)=1.5W（1V電壓源消耗功率，起負(fù)載作用）P2V=2V×I2=2×(2.5)=5W（1V電壓源提供功率，起電源作用）P控=2V×2I=4×(0.5)=2W(負(fù)載)P2Ω=

2×I2

=2×(0.5)2=0.5W因2Ω

×I=1Ω

×I3

按最大回路，由KVL

滿足功率平衡關(guān)系

電路中兩個(gè)或更多個(gè)電阻一個(gè)接一個(gè)地順序相聯(lián)，并且在這些電阻中通過同一電流，則這樣的聯(lián)接方法稱為電阻的串聯(lián)。串聯(lián)電阻分壓公式等效電阻R=R1+R2RUI+–R1R2UIU2U1+–+–+–U2=———UR1+R2R2電阻的串聯(lián)及串聯(lián)電阻分壓公式§1-8分壓公式和分流公式電阻的串聯(lián)及分壓公式串聯(lián)電阻：若干個(gè)電阻流過同一個(gè)電流叫串聯(lián)，這些電阻叫串聯(lián)電阻，串聯(lián)電阻的總電阻值等于各個(gè)電阻值相加。u=R1×i+R2×i+…+Rn×i

=(R1+R2+…+Rn)×i

=R×i

R=R1+R2+…+RnR1RnR2+u-i分壓公式：+u1-+u-R1R2R3u2+-分壓電路)(32132RRRuRu++×=)()(32132RRRuRRu1++×+=)(uRRkRuRkuk×=×=

電阻的并聯(lián)及并聯(lián)電阻分流公式并聯(lián)電阻分流公式I1=———IR1+R2R2

電路中兩個(gè)或更多個(gè)電阻聯(lián)接在兩個(gè)公共的結(jié)點(diǎn)之間，則這樣的聯(lián)接法稱為電阻的并聯(lián)。在各個(gè)并聯(lián)支路(電阻)上受到同一電壓。I2=———IR1+R2R1IR2R1I1I2U+–UR+–I+R=R1R2R1R2等效電阻電阻的并聯(lián):若干個(gè)承受同一個(gè)電壓的電阻是并聯(lián)電阻。nGGGG+++=L21nuGuGuG×++×+×=L21niiii+++=L21nuGuGGG×=×+++=L21)(×

并聯(lián)電導(dǎo)可構(gòu)成分流電路請(qǐng)看右面特例：ik=Gk×u=Gk×iG=(Gk

G)×iR=R1×R2/(R1+R2)i1=i×R2/(R1+R2)i2=i×R1/(R1+R2)i1i2iR1R2

電阻的并聯(lián)及分流公式并聯(lián)電阻的總電導(dǎo)等于各個(gè)電導(dǎo)相加GnG2G1i1i2in+u-i分流公式電阻的串聯(lián)及分壓公式u=R×i

R=R1+R2+…+Rn分壓公式：)(uRRkRuRkuk×=×=

電導(dǎo)的并聯(lián)及分流公式nGGGG+++=L21uGi×=分流公式)(iGGkGiGkik×=×=

“電壓u”和“電流i”，“電阻R”和“電導(dǎo)G”，“串聯(lián)”和“并聯(lián)”，

“電壓源”和“電流源”等都是對(duì)偶元素（對(duì)偶量）。R1RnR2+–iuGnG2G1i1i2ini+–u

電路中電位的計(jì)算R1abcdR2E1E2R32、電位電路中某一點(diǎn)的電位值是指由這一點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓。電位的大小與參考點(diǎn)的選擇有關(guān)I31、參考點(diǎn)的電位規(guī)定為零。電路的參考點(diǎn)可以任意選取,但只有一個(gè)。工程上，一般選機(jī)殼、大地或元件的公共端作參考點(diǎn)，也稱為“地”，用“”表示。電位的單值性：參考點(diǎn)一經(jīng)選定，電路中各點(diǎn)的電位就是唯一確定值電路中的參考點(diǎn)R1abcdR2E1E2R3Va=E1Vc=–E2Vb=I3R3I3若以d為參考點(diǎn)，則各點(diǎn)電位為：dabcR1R2R3+E1–E2簡化電路

3、電壓

電路中某兩點(diǎn)間的電壓(電位差)是一定的,與參考點(diǎn)的選擇無關(guān)4、簡化電路的畫法

電路中電位的計(jì)算

[例]

電路如圖所示,分別以A、B為參考點(diǎn)計(jì)算C和D點(diǎn)的電位及C和D兩點(diǎn)之間的電壓。210V+–5V+–3BCD[解]以A為參考點(diǎn)II=10+53+2=3AVC=3A×3=9VVD=–3A×2=–6V以B為參考點(diǎn)VD=–5VVC=10V結(jié)論：電路中某一點(diǎn)的電位等于該點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓；電路中各點(diǎn)的電位隨參考點(diǎn)選的不同而改變，但是任意兩點(diǎn)間的電壓不變。UCD=VC–VD=15VA+–142解：4V14VUAB=1×

(2+3)

+

4

例：求電路中

UAB

和

VA。+–+–ABCDI2I1536VI1=————=1A1+2+3

+414–4ADBACBVA=

UAB+

VB=

9+6=

15VVB

=

6VI2=0=14

–

1×(1+4)=

9V§1-9

兩類約束，KCL與KVL方程的獨(dú)立性一.兩類約束：:01=?=niiKCL節(jié)點(diǎn)電流方程0:1=?=nuuKVL回路電壓方程拓?fù)浼s束

根據(jù)兩類約束可列出足夠的方程，以求出所需的電壓、電流。VCR(元件的伏安特性)元件約束

本課程的基本結(jié)構(gòu)可歸結(jié)為：一個(gè)假設(shè)（集總假設(shè)），兩類約束（拓?fù)浼s束和元件約束），三大基本方法（疊加、分解和變換域方法）。三大基本方法:疊加(第3章)、分解(第4章)和變換域方法(第三篇)。前兩章用兩類約束列解方程的方法。abcdi1i2i3+-+-+--+uS1uS2u1u2R1R2R3（1）.支路

：任何一個(gè)二端元件稱為一條支路。如圖中有ab,ac,ad,bc,bd共5條支路。

（2）.節(jié)點(diǎn)

：兩條或兩條以上支路的連接點(diǎn)。如圖中有a,b,c,d共4個(gè)節(jié)點(diǎn)。

1、支路和節(jié)點(diǎn)注意：兩個(gè)虛線框中，a,b各為一個(gè)節(jié)點(diǎn)。支路和節(jié)點(diǎn)的第一種定義二.2b法

設(shè)一個(gè)電路有b條支路，n個(gè)節(jié)點(diǎn)，m個(gè)網(wǎng)孔。如果以支路電流和支路電壓為變量列方程組求解,理論上需要列2b個(gè)方程。

若以支路電壓和支路電流為變量，理論上要列12個(gè)方程才可解。

如圖所示電路有6條支路，4個(gè)節(jié)點(diǎn)，3個(gè)網(wǎng)孔。+u6-1234i5i3i4i2i1+u1-+u2-us+-u3+-u4+-isR4R3R1R2①先由KCL列方程，設(shè)電流流出節(jié)點(diǎn)為正，流入為負(fù)節(jié)點(diǎn)1i1+i5+is=0節(jié)點(diǎn)2-i1+i2+i3=0節(jié)點(diǎn)3-i2+i4-is=0節(jié)點(diǎn)4-i5-i3-i4=0

因?yàn)槊總€(gè)電流均為從一個(gè)節(jié)點(diǎn)流出，流入另一個(gè)節(jié)點(diǎn)，所以在上列四個(gè)方程中，每個(gè)電流均出現(xiàn)兩次，一次為正，一次為負(fù)。故四個(gè)方程線性相關(guān)，不獨(dú)立。其中任一個(gè)方程都可由其他三個(gè)方程相加減得出。如果去掉一個(gè)，例如去掉第四個(gè)，剩下三個(gè)方程線性無關(guān)，是獨(dú)立的。

可以證明，對(duì)于n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路，根據(jù)KCL可以列出n－1個(gè)獨(dú)立方程。此電路可列出三個(gè)獨(dú)立方程。+u6-1234i5i3i4i2i1+u1-+u2-us+-u3+-u4+-isR4R3R1R2②再由KVL列方程，按3個(gè)網(wǎng)孔列電壓方程左網(wǎng)孔u(yù)1+u3-

us=0上網(wǎng)孔u(yù)1+u2-u6=0右網(wǎng)孔u(yù)2+u4-u3=0

圖示電路共有7個(gè)回路，還可以再選其他4個(gè)回路列方程。但可以證明，再列出的其它4個(gè)方程都可以由上面3個(gè)方程相加減得出。

可以證明，對(duì)于具有m個(gè)網(wǎng)孔的平面電路，由KVL可列出m個(gè)獨(dú)立的回路電壓方程。+u6-1234i5i3i4i2i1+u1-+u2-us+-u3+-u4+-isR4R3R1R2（1）選網(wǎng)孔列出的回路電壓方程一定是獨(dú)立的。（2）每次新選的回路應(yīng)含有前面未用過的支路。③根據(jù)KCL，KVL可列6個(gè)方程，還缺6個(gè)，另由支路VCR(元件約束)，理論上可列出6個(gè)方程

u1=R1i1

u2=R2i2

u3=R3i3

u4=R4i4

us

和is已知，可少列2個(gè)方程此電路理論上共可列出12個(gè)方程，這種方法稱為2b法2b法是電路分析方法的基礎(chǔ)，但方程數(shù)太多。如果以支路電流或支路電壓為變量，列方程求解，共列b個(gè)方程即可解，此即1b

法。+u6-1234i5i3i4i2i1+u1-+u2-us+-u3+-u4+-isR4R3R1R21.支路電流法以支路電流為求解變量列方程組求解稱為支路電流法。

如圖所示，由KCL列出3個(gè)獨(dú)立方程，而由KVL列出的3個(gè)回路電壓方程，方程中的電壓由電流表示

i1+i5+is=0-i1+i2+i3=0-i2+i4-is=0R1i1+R3i3-us=0R1i1+R2i2-u6=0R2i2+R4i4-R3i3=0此例中is已知，不需要第6個(gè)方程，且第6個(gè)方程中u6未知?！?-10支路電流法和支路電壓法（1b法）+u6-1234i5i3i4i2i1+u1-+u2-us+-u3+-u4+-isR4R3R1R2由方程組可解出支路電流，進(jìn)而求解支路電壓。2.支路電壓法

以支路電壓為求解變量列方程組求解，支路電流由支路電壓表示。

u1+u3-us=0

u1+u2-u6=0

u2+u4-u3=0

u1/R1+i5+is=0-u1/R1+u2/R2+u3/R3=0-u2/R2+u4/R4-iS=0由上述方程組可解出支路電壓，進(jìn)而求解支路電流。+u6-1234i5i3i4i2i1+u1-+u2-us+-u3+-u4+-isR4R3R1R2節(jié)點(diǎn)和支路

節(jié)點(diǎn)：電路中3個(gè)或3個(gè)以上元件的聯(lián)結(jié)點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。

如上圖中有a、b兩個(gè)結(jié)點(diǎn)。

支路：連接兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間的電路稱為支路。

如圖中有acb,adb,ab三條支路。每一條支路中通過的是同一電流。abcdI1I2I3+-+-+--+US1US2U1U2R1R2R3

支路電流法支路和節(jié)點(diǎn)的第二種定義

支路電流法是以支路電流為求解對(duì)象,直接應(yīng)用KCL和KVL列出所需方程組,而后解出各支路電流。I2I1I3R1+–R2R3+–US2US1

首先確定支路數(shù)b，假定各支路電流的參考方向；

為求支路電流I1

、

I2

、

I3

需3個(gè)獨(dú)立方程。

支路電流法支路電流法是分析計(jì)算電路最基本的方法，是最基本的利用兩類約束列方程，求解電路的方法。KVL回路電壓方程，結(jié)合元件VCR（歐姆定律)R1i1–R2i2+

uS2

–uS1=０(1)

R2i2+R3i3–uS2

=０

(2)

–uS1+R1i1+R3i3

=０(3)KCL節(jié)點(diǎn)電流方程節(jié)點(diǎn)A：i1+

i2–i3=0

節(jié)點(diǎn)B：–i1–

i2

+i3=0其中有一個(gè)方程不是獨(dú)立的。其中有一個(gè)方程不是獨(dú)立的!選取網(wǎng)孔或每次所選的回路中至少有一條支路是已選回路所未包含的支路，列寫的KVL方程式一定是獨(dú)立的。對(duì)n

個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路，只能列寫(n–1)個(gè)獨(dú)立的KCL方程。ABi2i1i3+–R1R2R3+–uS2uS1

支路電流法AI2I1I3+–R1R2R3+–E2U1IS1[例]用支路電流法列出求解各支路電流所需的聯(lián)立方程組（設(shè)各元件參數(shù)，包括IS1均為已知量）。[解]本電路有I1、I２、I３３個(gè)未知量，需列寫３個(gè)獨(dú)立方程式。結(jié)點(diǎn)A

:

I1＋

I2

＋

IS1–I3＝０

回路1:E2

–U1＋

I1R1–I2R2

=０回路2:I2R2+I3R3–E2

=０12

注意：列寫回路電壓方程時(shí)，一般不要選擇含有電流源的回路。因電流源兩端的電壓是未知的。Ⅲ例

用支路電流法列出求解各支路電流所需的獨(dú)立方程。解

由于有i1、i2、

i3、i54個(gè)未知量，故需列寫

4個(gè)獨(dú)立方程節(jié)點(diǎn)A:–i1+i2+

i3=

0

回路Ⅲ:

–uS+

i2R2–i3R3+i5R5

=0回路Ⅰ:

–

i1R1

–i2R2+uS=0節(jié)點(diǎn)B:iS–i3–

i5=

0

注意：列寫回路電壓方程時(shí)，盡量不選含有

恒流源的回路Ⅱ(可減少方程個(gè)數(shù))。Ai1i5+–R2R4R5uSiSR1i3BR3i2ⅠⅡU1R1R3I1bI3R4R5E2I2acdI5I4I6支路

b

=

6,結(jié)點(diǎn)

n

=

4,

網(wǎng)孔

m=

3有m

=

b

–

(n

–

1)R2ⅢⅠⅡKCL:a:–

I1–I2+I5=0

b:I2+I3–I4=0

c:I1–I3+I6=0

KVL:I:

R2I2+R4I4+R5I5=U1

Ⅱ:

R3I3+R4I4=E2

Ⅲ:R1I1+R3I3–R2I2=0求解量：支路電流I1~I6解方程組，得

I1~I6

支路電流法

U1R1R3I1bI3R4R5E2I2acdI5I4I6

若U1=15V，E2=10V，R1=1，R2=4，R3=2，R4=4，R5=1求得

I1=2A，I2=1A，

I3=1A，I4=2A，

I5=3A，I6=-1AR2[驗(yàn)證]：I

2R=4+4+2+16+9=35WP1=–

U1I5

=–15×3=–45W正確ⅢⅠⅡ

支路電流法

[問題]：請(qǐng)判斷U1和E2是產(chǎn)生功率還是吸收功率

可由功率的正負(fù)或電壓電流的實(shí)際方向判斷U1產(chǎn)生功率，E2吸收功率。P2=–

E2I6

=–10×(–1)=10W

主要內(nèi)容：

1.基本概念：集總假設(shè)、電路及電路模型、電路變量（電流、電壓、功率）、獨(dú)立電源、受控源、參考方向及關(guān)聯(lián)參考方向。第一章小結(jié)

集總參數(shù)電路中電壓、電流的約束關(guān)系2.基本定律：基爾霍夫定律，歐姆定律。4.基本方法：支路電流法，支路電壓法。3.基本公式：串聯(lián)電阻的分壓公式，并聯(lián)電阻的分流公式。第一次作業(yè)：1-31-61-101-14第二次作業(yè):1-161-211-23(書后答案有錯(cuò))1-241-29第三次作業(yè):1-311-321-371-38第1章作業(yè)（2018年）

(a)

注意分清電路分析中的內(nèi)因和外因

學(xué)習(xí)上的幾點(diǎn)建議

(b)注意掌握電路分析課程的基本結(jié)構(gòu)即掌握課程的有關(guān)定義、定理、基本分析方法

之間的聯(lián)系，形成對(duì)電路分析方法的整體認(rèn)識(shí)。

(c)“講之功有限，習(xí)之功無已”

無已就是無限的意思。注意聽課，更要注意自學(xué)、做題?！皟?nèi)因是變化的根據(jù)，外因是變化的條件”。對(duì)電路來說，內(nèi)因只有電阻電路和動(dòng)態(tài)電路之分；外因卻是多種多樣。電路分析方法因內(nèi)因而不同。解：UAB=1×6–20=–14V在電路分析中，應(yīng)該靈活應(yīng)用各種分析方法

UDB=UDA+UAB=30–14=16V+–54630VUIS+–+20V–1AIABCDI1I2則IS=I1+I=4+1=5A

I2=IS+1=5+1=6AU

=UBA+UAC=–UAB–I2×5=–16V則PS=ISU=5×(–16)=–80W（產(chǎn)生功率）

I1=UDB/4=16/4=4A[例].電路中若I=1A，試求IS及該電流源的功率PS

。例(2010級(jí))已知電路圖中電流I

=

1A。試求:（1）電阻R的阻值；（2）兩個(gè)受控源的功率，并說明其性質(zhì)（提供、消耗）。解:（1）由KVL，得

（2）U2=2

3I+

6=2

3

1

+

6=12V由KCL，有

IR=I+I1=I+U1/8

=1+16

/

8=1+2=3AU1=2I+

2

+2(I

+

2I)+

6=

16

VU2+–22I6V2RU184U1+2VI++––––+I1IRP4U1=–

4U1

IR=–4

16

3=–

192W

—提供功率P2I=

–

U2

2I=–

12

2

1=–

24W

—提供功率[例1].求各支路電流和1A電流源的功率。請(qǐng)判斷電流源和電壓源是產(chǎn)生功率還是吸收功率。解：利用支路電流法P1A=–USIS=–9×1=–9W2

I1+

2

I2=10

I1

+

IS

=

I2

I2=3A

I1=2AUS

=

3

IS

+2

I2=3×1

+

2×3=9V

1AUS–+22310V–+I1I2ISP10V=–UVI1=–10×2=–20W可判斷出電流源和電壓源均是產(chǎn)生功率。[例2].列出求各支路電流所需聯(lián)立方程組。解：3個(gè)獨(dú)立的KCL方程，R1R2R3R4ISabcdE+–I1–

I2+I5

=0–I1+

I3

–IS

=0I2–

I4+IS

=02個(gè)網(wǎng)孔的KVL方程。

R2I2+R4I4

–E=0

R1I1+R3I3

+

E=0I1I2I4I3I5–I1–

I2+I5

=0+I1+

I3

–IS

=0

–

R1I1+R3I3=–

EI2–

I4+IS

=0

R2I2+R4I4=E

或：

R1I1+R2I2+R4I4+R3I3=0注意：列寫回路電壓方程時(shí)，不要選擇含有電流源的回路×

R4I4+R3I3=0解：3個(gè)獨(dú)立的KCL方程R1R2R3R4ISabcdE+–I1–

I2+I5

=0–I1+

I3

–IS

=0I2–

I4+IS

=02個(gè)網(wǎng)孔的KVL方程+–US

R2I2+R4I4=E

R1I1+R3I3=–

EI1I2I4I3I5

R4I4+R3I3+US=0（去掉）[例2].列出求各支路電流所需聯(lián)立方程組。

支路電流法以支路電流為求解變量列方程組求解稱為支路電流法。+u6-1234i5i3i4i2i1+u1-+u2-us+-u3+-u4+-isR4R3R1R2R1R2R3R4ISabcdE+–I1I2I4I3I51.實(shí)際電壓源模型

開路i=0uoc

=uS

短路u=0uS

-RSiSC=0