第11講基本行程問(wèn)題1．小明和小新在同一街道，小明家在學(xué)校東600米處，小新家在學(xué)校西200米處，那么小新家距離小明家米。答案：800；解：600+200=800（米）。2．汽車(chē)從A站經(jīng)過(guò)B站開(kāi)往C站，已知離開(kāi)B站9分鐘時(shí)，汽車(chē)離A站15千米，又行駛一刻鐘，離開(kāi)A站25千米，如果再行駛半小時(shí)，汽車(chē)離A站千米。答案：45；解：25–15=10（千米），即一刻鐘行駛10千米，再行駛半小時(shí)，行駛了20千米，總共行駛了25+20=45（千米）。3．從家到辦公室59千米，張經(jīng)理需駕車(chē)1小時(shí)，她的行程包括20分鐘在高速公路上，40分鐘在市區(qū)道路上，若在市區(qū)道路上的時(shí)速為45千米，問(wèn)她在高速公路上的時(shí)速是千米/小時(shí)。答案：87；解：在市區(qū)道路上的時(shí)速為45千米，行駛40分鐘，所以行駛了45÷60×40=30（千米），所以在高速公路上行駛了59–30=29（千米），用時(shí)20分鐘，速度是29÷20×60=87（千米/小時(shí)）。4．龜、兔賽跑，全程1800米，烏龜每分鐘爬15米，兔子每分鐘跑400米，發(fā)令槍響后，兔子一會(huì)兒把烏龜遠(yuǎn)遠(yuǎn)甩在后面，驕傲的兔子自以為跑得快，在途中美美地睡了一覺(jué)，結(jié)果烏龜?shù)竭_(dá)終點(diǎn)時(shí)，兔子離終點(diǎn)還有200米，。兔子在途中睡了多少分鐘？答案：116；解：烏龜用的時(shí)間是1800÷15=120（分鐘），兔子實(shí)際跑了1600米，用時(shí)1600÷400=4（分鐘）。所以兔子睡了120–4=116分鐘。5．一只電子貓?jiān)谥荛L(zhǎng)為240米的環(huán)形跑道上跑了一圈，前一半時(shí)間每秒鐘跑5米，后一半時(shí)間每秒種跑3米，這只電子貓跑后120米用了多少秒？答案：36；解：電子貓的平均速度是4米/秒。用時(shí)240÷4=60（秒）。用5米/秒的速度跑了30秒，共跑了150米，所以前一半路程（120米）用了120÷5=24（秒），于是后一半路程用了60–24=36（秒）。6．有一車(chē)隊(duì)共15輛車(chē)，每輛車(chē)長(zhǎng)度相等，車(chē)與車(chē)之間的間隔為10米，這個(gè)車(chē)隊(duì)用15秒時(shí)間，以每秒16米的速度通過(guò)一座25米長(zhǎng)的大橋，則每輛車(chē)長(zhǎng)米。答案：5；解：車(chē)隊(duì)通過(guò)橋的距離是車(chē)隊(duì)全長(zhǎng)+橋長(zhǎng)，車(chē)隊(duì)全長(zhǎng)等于14個(gè)間隔加上15個(gè)車(chē)身。走過(guò)的距離是15×16=240（米）。車(chē)隊(duì)的長(zhǎng)是240–25=215（米），其中間隔是14×10=140（米），15個(gè)車(chē)身的長(zhǎng)是215–140=75（米），所以一個(gè)車(chē)身的長(zhǎng)是75÷15=5（米）。7．一個(gè)車(chē)隊(duì)以4米/秒的速度緩慢通過(guò)一座長(zhǎng)298米的大橋，共用115秒，已知每輛車(chē)長(zhǎng)6米，相鄰兩車(chē)間距20米，則這個(gè)車(chē)隊(duì)一共有輛車(chē)。答案：7；解：4×115=460（米），460–298=162（米），一輛車(chē)加一個(gè)間隔是20+6=26米，162÷26=6……6，也就是6輛車(chē)加6個(gè)間隔，還有一輛車(chē)的距離，一共有7輛車(chē)8．小巧站在鐵路邊，一列火車(chē)從她身邊開(kāi)過(guò)用了3分鐘，已知這列火車(chē)長(zhǎng)360米，以同樣的速度通過(guò)一座大橋，用了6分鐘，這座大橋長(zhǎng)米。答案：360；解：以火車(chē)的速度3分鐘走了360米，所以6分鐘走了360×2=720（米），火車(chē)通過(guò)大橋的距離是火車(chē)的長(zhǎng)+橋的長(zhǎng)，所以大橋的長(zhǎng)是720–360=360（米）。9．小紅乘船以6千米/時(shí)的速度從A到B，然后又乘船以12千米/時(shí)的速度沿原路返回，那么小紅在乘船往返過(guò)程中，平均每小時(shí)行千米。答案：8；解：設(shè)從A到B的距離為a，則去的時(shí)候用的時(shí)間是小時(shí)，回來(lái)的時(shí)間是小時(shí)，所以平均速度是（千米/小時(shí)）。10．漢江是長(zhǎng)江的支流，漢江水的水速為每小時(shí)3千米，長(zhǎng)江水的水速是每小時(shí)4千米，一條船沿漢江順?biāo)叫?小時(shí)，行了56千米到達(dá)長(zhǎng)江，在長(zhǎng)江還要逆水航行147千米，這條船還要航行小時(shí)。答案：7；解：在漢江的順?biāo)俣仁?6÷2=28（千米/小時(shí)），去掉順?biāo)畷r(shí)水流的因素，船在靜水中的速度是28–3=25千米/小時(shí)，在長(zhǎng)江中逆水航行，船速減去水速為25–4=21（千米/小時(shí)），所以在長(zhǎng)江中需要航行147÷21=7（小時(shí)）。11．沿江有兩個(gè)城市，相距600千米，甲船往返兩城市需要35小時(shí)，其中順?biāo)饶嫠儆?小時(shí)，乙船在靜水中的速度是15千米/小時(shí)，那么乙船往返兩城市需要小時(shí)。答案：90；解：甲船順?biāo)脮r(shí)15小時(shí)，逆水是20小時(shí)，順?biāo)畷r(shí)的速度是600÷15=40（千米/小時(shí)），逆水時(shí)的速度是600÷20=30（千米/小時(shí)），所以水流的速度是5（千米/小時(shí)），乙船順?biāo)乃俣仁?0千米/小時(shí)，順?biāo)枰臅r(shí)間是600÷20=30（小時(shí)）；逆水的速度是10千米/小時(shí)，逆水所需要的時(shí)間是600÷10=60（小時(shí)），所以乙船需要90小時(shí)。12．小紅上山時(shí)每走30分鐘休息10分鐘，下山每走30分鐘休息5分鐘，已知小紅下山的速度是上山速度的1.5倍，如果上山用了3小時(shí)50分鐘，那么下山用了小時(shí)。答案：2.25；解：上山時(shí)每走30分鐘休息10分鐘，3小時(shí)50分鐘=230分鐘，30+10=40分鐘是走一段，休息一段的時(shí)間，230–30=200分鐘是除去最后一段行程后所用的時(shí)間，(230–30)÷(30+10)=5，即一共走了6段路，休息了5次，6×30=180分鐘，上山180分鐘的路，下山時(shí)需要用120分鐘，走120分鐘，還需要休息3次，共休息15分鐘，所以下山一共用120+15=135分鐘=2.25小時(shí)。13．兩列火車(chē)長(zhǎng)度分別是280米和200米，速度分別為5米/秒，3米/秒，如果甲在后面追乙，兩車(chē)交匯的時(shí)間為秒；如果兩車(chē)從兩地分別出發(fā)，相向而行，交匯的時(shí)間是秒。答案：240；60；解：從后面追，則兩火車(chē)的速度差為5–3=2米/秒，(280+200)÷2=240(秒)，若相向而行，則速度和為5+3=8(米/秒)，(280+200)÷8=60(秒)。14．李伯伯每天早晨鍛煉身體，他第一天跑步800米，散步200米，共用14分鐘；第二天跑步400米，散步450米，也用了14分鐘，如果李伯伯跑步的速度和散步的速度保持不變，那么李伯伯散步的速度是每分鐘米；跑步400米要用的時(shí)間是分鐘。答案：50；5；解：比較兩天的跑步和散步的時(shí)間，知道跑400米與散步250米所用的時(shí)間相同，把第一天的跑步800米換成散步500米，可以看成是散步700米用14分鐘，700÷14=50（米/分鐘），第二天散步450米，用9分鐘，所以跑步400米，用時(shí)14–9=5（分鐘）。15．李明和王亮兩人用不同的方式賽跑。李明用10千米/小時(shí)的速度跑完全程的一半，再以12.5千米/小時(shí)的速度跑完全程的另一半。王亮在前一半時(shí)間的速度是10千米/小時(shí)，在后一半時(shí)間的速度是12.5千米/小時(shí)，他們從起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，那么獲勝的是。答案：王亮；解：李明用兩個(gè)速度跑得距離相同，顯然當(dāng)以10千米/小時(shí)速度跑時(shí)的時(shí)間要長(zhǎng)一些，也就是用較慢的速度跑得時(shí)間要長(zhǎng)一點(diǎn)，比較王亮則是兩種速度所用的時(shí)間一樣長(zhǎng)，所以王亮獲勝。16．一列火車(chē)駛過(guò)250米長(zhǎng)的隧道用了18秒，若將火車(chē)的速度提高一倍，則通過(guò)400米的隧道只用了12秒，則這列火車(chē)的全長(zhǎng)是米?；疖?chē)原來(lái)的行駛速度是每秒米。答案：200；25；解：若火車(chē)長(zhǎng)為a米，則駛過(guò)250米隧道時(shí)，速度是(米/秒)，駛過(guò)400長(zhǎng)的隧道時(shí)，速度是，第二個(gè)速度是第一個(gè)速度的2倍，所以=×2，解得，解得a=200，所以原來(lái)的速度是=25（米/秒）。17．哥哥沿著向上移動(dòng)的自動(dòng)扶梯從頂向下走到底，共走了80級(jí)，在相同的時(shí)間內(nèi)，