揚(yáng)中市重點(diǎn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高三下學(xué)期數(shù)學(xué)測試7姓名一?單選題：本大題共8小題，每題5分，共40分.在每小題提供的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢．B．C．D．2．已知a，b，c∈R，函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c.若f(0)＝f（4）>f（1），則（）A.a>0，4a＋b＝0 B.a<0，4a＋b＝0C.a>0，2a＋b＝0 D.a<0，2a＋b＝03．為深入貫徹實(shí)施黨中央布置的“精準(zhǔn)扶貧”計(jì)劃，某地方黨委政府決定從4名男黨員干部和3名女黨員干部中選取3人參加西部扶貧，若選出的3人中既有男黨員干部又有女黨員干部，則不同的選取方案共有A.60種 B.34種 C.31種 D.30種（）4．已知函數(shù)，若為銳角且，則的值為（）A．B．C．D．5．已知兩個隨機(jī)變量，其中，若，且，則（）A. B. C. D.6．已知，則的值為（）A. B.0 C.1 D.27．已知等差數(shù)列的公差為2，前n項(xiàng)和為，且，，成等比數(shù)列.令，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若對于，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.8．若對一切正實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二?多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9．如圖，在某城市中，、兩地之間有整齊的方格形道路網(wǎng)，其中、、、是道路網(wǎng)中位于一條對角線上的個交匯處.今在道路網(wǎng)、處的甲、乙兩人分別要到、處，他們分別隨機(jī)地選擇一條沿街的最短路徑，以相同的速度同時出發(fā)，直到到達(dá)、處為止.則下列說法正確的是（）A．甲從到達(dá)處的方法有種B．甲從必須經(jīng)過到達(dá)處的方法有種C．甲、乙兩人在處相遇的概率為D．甲、乙兩人相遇的概率為10．已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，，若存在兩項(xiàng)，，使得，則（）A.數(shù)列為等差數(shù)列 B.數(shù)列為等比數(shù)列C. D.為定值11．已知橢圓的焦距為，焦點(diǎn)為、，長軸的端點(diǎn)為、，點(diǎn)是橢圓上異于長軸端點(diǎn)的一點(diǎn)，橢圓的離心率為，則下列說法正確的是（）A．若的周長為，則橢圓的方程為B．若的面積最大時，，則C．若橢圓上存在點(diǎn)使，則D．以為直徑的圓與以為直徑的圓內(nèi)切12．在棱長為1的正方體中，下列結(jié)論正確的是（）A.異面直線與所成的角為 B.是平面的一個法向量C.二面角的正切值為D.正方體的外接球的體積為三?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上.13．小明的投籃命中率為，各次投籃命中與否相互獨(dú)立.他連續(xù)投籃三次，設(shè)隨機(jī)變量X表示三次投籃命中的次數(shù)，則___________；____________.14.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，．的通項(xiàng)公式為.15．已知存在，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____．16．如圖，在平面四邊形中，，，，，則的值為______.四?解答題：本大題共6小題，共70分，請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答.解答時應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17．在①，且；②；③這三個條件中任選一個，補(bǔ)充在下面的問題中，并解答問題.問題：在中，角，，的對邊分別為，，，且______（1）求角的大??；（2）若為銳角三角形，且，求的取值范圍（如果選擇多個條件分別解答，按照第一個解答計(jì)分）18．在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為直角梯形，，，側(cè)面底面ABCD，，．（1）若PB的中點(diǎn)為E，求證：平面PCD；（2）若PB與底面ABCD所成的角為60°，求平面PCD與平面PBD的夾角的余弦值．19．已知數(shù)列中，（1）求證：是等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）已知：數(shù)列，滿足；①求數(shù)列的前n項(xiàng)和；②記集合若M中含有5個元素，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.20．每年的3月12日是植樹節(jié)，某公司為了動員職工積極參加植樹造林，在植樹節(jié)期間開展植樹有獎活動，設(shè)有甲、乙兩個摸獎箱，每箱內(nèi)各有8個大小質(zhì)地完全相同的球，甲箱內(nèi)有3個紅球，5個黃球，乙箱內(nèi)有3個紅球，4個黃球，1個黑球，摸獎環(huán)節(jié)安排在植樹活動結(jié)束后，每位植樹者植樹每滿25棵獲得一次甲箱內(nèi)摸獎機(jī)會，植樹每滿40棵獲得一次乙箱內(nèi)摸獎機(jī)會，摸獎?wù)呙看蚊蓚€球后放回原箱，摸得兩個紅球獎50元，兩球顏色不同獎20元，摸得兩黃球則沒有獎金，為體現(xiàn)公平性，植樹總數(shù)低于80棵的員工，只能選擇甲、乙兩個摸獎箱中的一個進(jìn)行摸獎；植樹總數(shù)不低于80棵的員工，可自由搭配甲、乙兩箱內(nèi)的摸獎次數(shù)．（1）經(jīng)統(tǒng)計(jì)，該公司此次植樹活動共有200名員工參加，且植樹棵數(shù)近似服從正態(tài)分布，請估計(jì)植樹的棵數(shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)（結(jié)果四舍五入取整數(shù)）；（2）某位植樹者獲得一次甲箱內(nèi)摸獎機(jī)會，設(shè)中獎金額為隨機(jī)變量（單位：元），求的分布列；（3）某人植樹90棵，有三種摸獎方法，方法一：甲箱內(nèi)摸獎三次；方法二：乙箱內(nèi)摸獎兩次；方法三：甲箱內(nèi)摸獎兩次，乙箱內(nèi)摸獎一次．請問：這位植樹者選哪種方法所得獎金的期望值最大．附：若，則，．21．已知橢圓的長軸長為4，焦距為（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）過動點(diǎn)的直線交軸與點(diǎn)，交于點(diǎn)(在第一象限)，且是線段的中點(diǎn).過點(diǎn)作軸的垂線交于另一點(diǎn)，延長交于點(diǎn).（