2025年大學統(tǒng)計學（應用統(tǒng)計學）試題及答案

（考試時間：90分鐘滿分100分）班級______姓名______第I卷（選擇題共30分）答題要求：本卷共6題，每題5分。在每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.抽樣調查中，抽樣誤差是（）A.可以避免的B.不可避免但可控制的C.不可避免且無法控制的D.有的可以避免有的不可避免2.一組數據的均值為50，標準差為10，那么數據在30到70之間的比例大約為（）A.68%B.95%C.99.7%D.無法確定3.相關系數r的取值范圍是（）A.-1到1B.0到1C.-1到0D.任意實數4.某企業(yè)職工工資總額，今年比去年減少了2%，而平均工資上升5%，則職工人數減少（）A.3%B.6.7%C.3.1%D.10.7%5.已知總體均值為μ，總體方差為σ2，從該總體中抽取樣本容量為n的樣本，樣本均值的方差為（）A.σ2B.σ2/nC.σ2/(n-1)D.nσ26.在假設檢驗中，原假設和備擇假設（）A.都有可能成立B.只有一個成立而且必有一個成立C.原假設一定成立，備擇假設不一定成立D.備擇假設一定成立，原假設不一定成立第II卷（非選擇題共70分）一、填空題（每題5分，共20分）1.統(tǒng)計學的基本方法包括______、______、______和______。2.數據的計量尺度有______、______、______和______。3.常用的概率抽樣方法有______、______、______和______。4.時間序列的構成要素有______、______、______和______。二、簡答題（每題10分，共20分）1.簡述統(tǒng)計分組的作用。2.簡述假設檢驗的步驟。三、計算題（每題15分，共30分）1.某班學生的統(tǒng)計學考試成績如下：5560626568707275788082858890929598100。計算該班學生成績的均值、中位數和標準差。2.某企業(yè)生產兩種產品的有關資料如下：|產品名稱|產量（件）|單位成本（元）||---|---|---||甲產品|基期100|報告期120|基期10|報告期8||乙產品|基期50|報告期60|基期20|報告期18|計算產量總指數、單位成本總指數和總成本指數。四、案例分析題（10分）材料：某公司為了了解員工對新福利政策的滿意度，隨機抽取了100名員工進行調查，調查結果如下：|滿意度|人數||---|---||非常滿意|20||滿意|30||一般|40||不滿意|10||非常不滿意|0|請根據上述材料，分析該公司員工對新福利政策的滿意度情況，并提出改進建議。五、論述題（10分）材料：隨著大數據時代的到來，統(tǒng)計學在各個領域的應用越來越廣泛。請論述統(tǒng)計學在大數據分析中的作用和挑戰(zhàn)。答案：第I卷1.B2.B3.A4.B5.B6.B第II卷一、填空題1.大量觀察法、統(tǒng)計分組法、綜合指標法、統(tǒng)計推斷法2.定類尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度3.簡單隨機抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣、整群抽樣4.長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動、不規(guī)則變動二、簡答題1.統(tǒng)計分組的作用：劃分現(xiàn)象的類型；揭示現(xiàn)象的內部結構；分析現(xiàn)象之間的依存關系。2.假設檢驗的步驟：提出原假設和備擇假設；確定檢驗統(tǒng)計量；規(guī)定顯著性水平；計算檢驗統(tǒng)計量的值；作出決策。三、計算題1.均值：(55+60+62+65+68+70+72+75+78+80+82+85+88+90+92+95+98+100)÷20=79.4中位數：第10和11個數的平均值，即(80+82)÷2=81標準差：先計算方差，再開方。方差計算略，標準差約為12.672.產量總指數：(120×8+60×18)÷(100×10+50×20)×100%=116%單位成本總指數：(120×8+60×18)÷(120×10+60×20)×100%=92%總成本指數：(120×8+60×18)÷(100×10+50×20)×100%=106.72%四、案例分析題該公司員工對新福利政策的滿意度情況：非常滿意和滿意的占比50%，一般的占比40%，不滿意的占比10%。整體來看，大部分員工對新福利政策比較認可，但仍有一定比例的員工不太滿意。改進建議：進一步了解不滿意員工的具體需求和意見，針對性地優(yōu)化福利政策；加強與員工的溝通，宣傳新福利政策的優(yōu)勢和特點，提高員工的認知度和滿意度。五、論述題統(tǒng)計學在大數據分析中的作用：提供數據分析的方法和工具，幫助從海量數據中提取有價值的信息；進行數據的描述性統(tǒng)計和