2022-2023學(xué)年四川省自貢市榮縣長山片區(qū)七年級（下）月考數(shù)

學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共8小題，共24分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.下列各數(shù)中，為無理數(shù)的是（）

3.|1-「|的值為（）

A.1—V3B.3—1C.-1-0D.1

4.如圖直線48,C。被EF所截,圖中標(biāo)注的角中是同位角的是（)

A.Z.1與43

B.42與26

C.23與乙8

D.N4與47

5.下列判斷正確的是（）

A.0<<1B.l<y/~6<2C.2<\T6<3D.3<>T6<4

6.對于命題“若a+b<0,則a<0,b<0"，下列能說明該命題是假命題的反例是（）

A.a=2,6=3B.a=-2,b=3

C.a=2,b=-3D.a=-2.b=—3

7.如圖，乙4cB=90。，CDLAB,垂足為D,則下面結(jié)論中

正確的有：（）

①AC與BC互相垂直；

②CD與4c互相垂直；

③點4到BC的垂線段是BC；

④點C到48的距離是C。；

⑤線段BC的長度是點B到AC的距離;

⑥線段BC是點B到AC的距離

A.2個B.3個C.4個D.5個

8.如圖，AB//CD,F為4B上一點，F(xiàn)D//EH,且產(chǎn)E平分/4FG,過點F作FG_LEH于點G,

且"FG=24則下列結(jié)論：①4。=30°;（2）2zD+4EHC=90°;③FD平分NHFB；④FH

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題（本大題共6小題，共18分）

9.已知/—9,則x=.

10.如圖，已知L4C〃BC,/.CAE=30°,Z.DBE=35°,則〃EB等CA

于一?E

DB

11.

12.

Z2=

E

13.如圖，把一個長方形紙片沿0G折疊后，C,。兩點分別落在C',。'兩點處，若NA。。'：

乙D'OG=4：3,則4BGO=一度.

14.觀察分析下列數(shù)據(jù)：0,S，，石，-3,2/3，-口豆，3/2..根據(jù)數(shù)據(jù)排列

的規(guī)律得到第16個數(shù)據(jù)應(yīng)是（結(jié)果需化簡）.

三、解答題（本大題共10小題，共58分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

15.（本小題分）

（1）計算：

（i）（_3）2-d+舊；

（2）764-（<11+2）-（2-<11）.

16.（本小題分）

如圖，（1）如果4EGB=ZG"D,那么直線與CD平行嗎？寫出理由；

17.（本小題分）

推理填空：如圖，EF//AD,41=42,4BAC=70。.將求乙4GD的過程填寫完整.

因為EF〃4D（已知），

所以42=Z3（）.

又因為N1=42（己知），

所以41=43（等量代換）.

所以AB〃DG（）.

所以NB4C+=180。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）.

因為NBAC=70。（已知）,

所以〃GC=.

18.（本小題分）

已知2a-1的平方根為±3,3a+b的算術(shù)平方根為4.求5a+2b的立方根.

19.（本小題分）

操作題：如圖，方格紙的每個小正方形邊長為1,△力BC的頂點都在方格紙格點上.將△力BC向

左平移2格，再向上平移3格，得到△AB'C'.

（1）請在圖中畫出平移后的^A'B'C；

（2）利用網(wǎng)格在圖中畫出△ABC的高CO；

⑶△ABC的面積為一.

20.（本小題分）

如圖，點。在直線4B上，OC10D,4。與N1互余，F(xiàn)是DE上一點，連接OF.

(1)求證：ED//AB.

(2)若OF平分NCOD,乙OFD=70°,求41的度數(shù).

ED

21.(本小題分)

已知實數(shù)

J8X-*+|y2_16|=0.

(1)求x、y的值；

(2)判斷Jy+12是有理數(shù)還是無理數(shù),并說明理由.

22.(本小題分)

如圖，將4ABC沿射線AB的方向移動2cm到^DEF的位置.

(1)找出圖中所有平行的直線；

(2)找出圖中與力。相等的線段，并寫出其長度；

(3)若N4BC=65°,求NBCF的度數(shù).

23.(本小題分)

在實數(shù)范圍內(nèi)定義運算“回”：a^lb=ab-a+^b,例如：302=3x2-3+jx2=4.

(1)若a=5,b=-4,計算alZIb的值.

(2)若(一2)團x=1,求*的值.

(3)若a-b=2022,求alZlb-b團a的值.

24.(本小題分)

如圖，AAOB=40°,OC平分乙4OB,點D,E在射線。力，OC上，點P是射線OB上的一個動點,

連接OP交射線0C于點產(chǎn)，設(shè)NOOP=x.

(1)如圖1,若DE//OB.

①4DE0的度數(shù)是°,當(dāng)OP10E時，x=；

②若4ECF=NEFD,求久的值；

(2)如圖2,若OEJ.OA,是否存在這樣的x的值，使得4EFD=4NEDF?若存在，求出工的值;

若不存在，說明理由.

答案和解析

1.【答案】c

解：4、-當(dāng)是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不符合題意；

8、0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不符合題意；

C、C是無理數(shù)，故本選項符合題意；

。、3.5是循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不符合題意.

故選：C.

根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可.

本題考查的是無理數(shù)，熟知無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】B

解：4、乙1和n2不是對頂角，故選項錯誤；

B、41和42是對頂角，故選項正確；

C、41和42不是對頂角，故選項錯誤；

D、N1和42不是對頂角，故選項錯誤.

故選：B.

根據(jù)對頂角的定義對各圖形判斷即可.

本題考查了對頂角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念并準確識圖是解題的關(guān)鍵.

3.【答案】B

解：；7-3>1.

???|1一口=<3-1.

故選：B.

先比較C與1的大小，然后化簡絕對值即可.

本題主要考查了實數(shù)比較大小和化簡絕對值，正確比較與1的大小是解題關(guān)鍵.

4【答案】D

解：同位角是44與47,

故選：D.

根據(jù)同位角的概念解答即可.

此題考查同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的概念，關(guān)鍵是根據(jù)同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的概念解答.

5.【答案】C

解：KG<9,

2<V-6<3,

故選：C.

先找到所求的無理數(shù)在哪兩個和它接近的有理數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍.

此題主要考查了無理數(shù)的大小估算，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，

“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法.

6.【答案】C

解：當(dāng)a=2,b=—3時，a+b<0,但a>0,b<0,

故選：C.

根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可.

本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組

成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式;

有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理.

7.【答案】A

解：???/LACB=90°,CDLAB,垂足為D,

.?.①4c與互相垂直，故①正確；

②CD與4B互相垂直，與4c不垂直，故②錯誤；

③點4到BC的垂線段是AC,故③錯誤；

④點C到48的距離是CD的長，故④錯誤：

⑤線段BC的長度是點B到AC的距離，故⑤正確；

⑥線段BC的長是點B到4C的距離，故⑥錯誤；

故選:A.

直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離.點到直線的距離是一個長度，而不是

一個圖形，也就是垂線段的長度，而不是垂線段.

本題考查的是點到直線的距離，熟知直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離是

解答此題的關(guān)鍵.

8.【答案】B

解：延長尸G,交CH于/.

?:AB”CD,

???乙BFD=乙D,AAF1=乙F1H,

vFD//EH,

:.Z-EHC=乙D,

v尸E平分41FG,

???Z,F1H=2Z.AFE=2ZEHC,

???34EHC=90°,

:.乙EHC=30°,

.?.Z,D=30°,

???2ZD+乙EHC=2x30°+30°=90°,

①ND=30°；（2）2ZD+Z.EHC=90。正確，

FE平分〃FG,

???Z.AFI=30°X2=60°,

v乙BFD=30°,

ZGFD=90°,

/.GFH+乙HFD=90°,

可見，NHFD的值未必為30。，NGFH未必為45。，只要和為90。即可，

.??③FD平分NHFB,④FH平分4GFO不一定正確.

故選8.

根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)解答.延長FG,交C”于/,構(gòu)造出直角三角形，利用直角三

角形兩銳角互余解答.

本題考查了角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，二者有機結(jié)合，難度較大，需要作出輔助線，對能

力要求較高.

9.【答案】±3

解：,:x2=9,

x=±3,

故答案為：±3.

先根據(jù)“2=9求出久=±3即可.

本題考查了平方根，如果一個數(shù)的平方等于a,這個數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根.

10.【答案】65°

解：過點E作EF〃4C,

AC//BD,

：.AC//EF//BD,

^.AEF=/.CAE=30°,4BEF=4DBE=35°,

/.AEB=Z.AEF+乙BEF=65°.

故答案為：65°.

首先過點E作EF〃AC,由AC〃BD,易得N4EB=44+48,繼而求得答案.

此題主要考查了平行線的性質(zhì).注意準確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵.

11.【答案】兩個角為同旁內(nèi)角么這兩個角互補假

解：將“同旁內(nèi)角互補”改寫為：如果兩個角為同旁內(nèi)角，那么這兩個角互補，原命題是假命題:

故答案為：兩個角為同旁內(nèi)角；這兩個角互補；假命題.

分清題目的已知與結(jié)論，即可解答.

本題主要考查了命題的定義，正確理解定義是關(guān)鍵.

12.【答案】45

解：???乙40c=70。，4AOC=4BOD,

???乙BOD=70°,

vZ1=25°,

42=乙BOD-Z.1=70°-25°=45°.

故答案為：45.

根據(jù)對頂角相等可得4B。。=70。，再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案.

此題主要考查了對頂角，關(guān)鍵是掌握對頂角相等.

13.【答案】54

解：???^.AOD'：/.D'OG=4：3,

設(shè)/A。。'=4x,貝此O'OG=3x,

由翻折可知NOOG=AD'OG=3x?；/-AOD'+乙D'OG+乙DOG=180°,

即10%=180°,

解得x=18°,

-AD//BC,

???ABGO=乙DOG=3x=54°,

故答案為：54.

設(shè)乙4OD'=4x,則ND'OG=3x,由翻折可知NDOG=ND'OG=3X,根據(jù)平角的定義解出X,由

矩形的性質(zhì)進而可以得出NBGO的度數(shù).

本題考查了折疊的性質(zhì)和平角的等于180。，解題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)圖中折疊前后重合的角相等.

14.【答案】—3V-5

【解析】

【分析】

本題主要考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運算方法進

行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律.

通過觀察可知，規(guī)律是根號外的符號以及根號下的被開方數(shù)依次是：(-1)”】X0,(-1)2+1門,

(-1)3+1V3x2...(-l)n+1V3x(n-1),可以得到第16個的答案.

【解答】

解：由題意知道：題目中的數(shù)據(jù)可以整理為：

(-1)1+73x0,(一1)2+1、3x0...(-l)n+1V3x(n-1),

.?.第16個答案為：(—1)16+1j3x(16—1)=-3V-5.

故答案為：-3，y

15.【答案】解：（1）原式=9一9+3

=3；

（2）原式=4-ATTI-2-2+ATI1

=0.

【解析】（1）直接利用二次根式的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)分別化簡，進而得出答案;

（2）直接利用立方根的性質(zhì)以及二次根式的加減運算法則計算得出答案.

此題主要考查了實數(shù)的運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.

16.【答案】解：⑴AB〃C。,理由如下：

?:乙EGB=AGHD,,

???4B〃C。（同位角相等，兩直線平行）；

（2）當(dāng)乙4GE+/CH尸=180°時,AB//CD,理由如下：

v/.AGE+Z.AGF=180°,/.AGE+乙CHF=180°,

???^AGF=乙CHF,

???AB//CD.

【解析】（1）根據(jù)平行線的判定定理進行分析即可；

（2）根據(jù)平行線的判定定理進行分析即可.

本題主要考查平行線的判定，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的判定條件并靈活運用.

17.【答案】解：兩直線平行，同位角相等；

內(nèi)錯角相等，兩直線平行；

AAGD；

110°.

解：因為E/7/4。（已知），

所以42=43（兩直線平行，同位角相等）.

又因為41=42（已知），

所以41=N3（等量代換）.

所以4B〃0G（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.

所以NBAC+乙4GD=180。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）.

因為/BAC=70。（已知），

所以4AGD=110°

故答案為：兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；乙4GD；110。.

根據(jù)平行線的判定方法與平行線的性質(zhì)，結(jié)合圖形寫出理由即可.

本題考查了平行線的性質(zhì)，平行線的判定以及推理說明的書寫格式，結(jié)合圖形準確找出同位角、

內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】解：???2a—1的平方根為±3,

???2a—1=9,

???a=5,

V3a+b的算術(shù)平方根為4,

:.3a+b=16,

即15+b=16,

?,?￡>=1>

:.5a+2b=25+2=27,

5a+2b的立方根為3.

【解析】根據(jù)平方根，算術(shù)平方根的意義可得2a—1=9,3a+b=16,從而求出a,b的值，然

后代入式子中進行計算即可解答.

本題考查了立方根，平方根，算術(shù)平方根，熟練掌握平方根與立方根的意義是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】8

解：（1）如圖所示，△A'B'C'即為所求;

____I

（2）如圖所不，C。即為所求;

1

-

2

故答案為：8.

(1)根據(jù)所給的平移方式作圖即可；

(2)根據(jù)三角形的高的畫法作圖即可；

(3)根據(jù)△力BC的面積等于其所在的長方形面積減去周圍2個三角形面積求解即可.

本題主要考查了平移作圖，畫三角形的高，求三角形面積，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】（1）證明：與互余,

+Z.1=90°,

,:OC1OD,

ACOD=90°,

Z￡>+Z1+乙COD=180°,

???ZD+LAOD=180°,

ED//AB-,

(2)W：-ED//AB,

???Z.AOF=/.OFD=70°,

vOF平分4cOD,

:?乙COF=3乙COD=45°,

???Z1=乙4OF-“OF=25°.

【解析】(1)利用已知證得4。+乙4。。=180°,進而得出答案；

(2)利用角平分線的定義結(jié)合己知得出4COF=jzCOZ)=45°,由平行線的性質(zhì)得到44。尸=

/.OFD=70°,進而得出答案.

此題主要考查了平行線的判定，互為余角的定義以及角平分線的定義，熟練掌握平行線的判定是

解決問題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：⑴???數(shù)J以-4+爐_16|=0,

8x—y2=0,y2-16=0>

x=2,y=±4；

(2)7y+12=V4+12=<T6=4,4是有理數(shù)；

或Jy+12=A/-4+12=C=2c,口是無理數(shù)，2/2是無理數(shù)，

Jy+12是有理數(shù)或無理數(shù).

【解析】(1)利用非負數(shù)的性質(zhì)列等式，求出x、y的值；

(2)代入數(shù)據(jù)，判斷是有理數(shù)還是無理數(shù).

本題考查了實數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是掌握非負數(shù)的性質(zhì).

22.【答案】解:(V)AE//CF,AC//DF,BC〃EF；

(2)/W=CF=BE=2cm：

(3)vAE//CF,/.ABC=65°,

乙BCF=4ABC=65°.

【解析】(1)(2)直接根據(jù)平移的性質(zhì)寫出結(jié)果即可；

(3)首先根據(jù)平移的性質(zhì)得到AE〃CF,從而利用平行線的性質(zhì)即可得解.

本題考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平移得到平行或相等的線段，從而得到有關(guān)結(jié)論，難

度不大.

23.【答案】解：(1)原式=5x(-4)-5+1x(-4)

=-20-5-2

=-27；

(2),:(-2)團x=1,

-2x+2+5x=1,

解得：x號；

(3)原式=ub—a+2b—(ab—b4--ci)

1i

=ab—a-b-b—ab+b--a

3

當(dāng)a-b=2022時,

上式=-jx2022

=-3033.

【解析】(1)利用新定義的規(guī)定列式運算即可；

(2)利用新定義的規(guī)定得到一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；

(3)利用新定義的規(guī)定化簡后，利用整體代入的方法解答即可.

本題主要考查了求代數(shù)式的值，解一元一次方程，本題是新定義型，正確理解并熟練運用新定義

的規(guī)定是解題的關(guān)鍵.

24.【答案】解：(1)①20,70；

②Z.DC