6.6簡單的概率計算

第1課時1.在具體情景中進(jìn)一步了解概率的意義，體會概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型；2.會利用簡單隨機(jī)事件發(fā)生的概率的計算公式進(jìn)行簡單計算.3.知道必然事件和不可能事件的概率以及隨機(jī)事件概率的范圍試驗：小組四人每人任意擲一枚硬幣兩次，若兩次朝上的面相同，則左手側(cè)的同學(xué)勝，否則右手側(cè)的同學(xué)勝，問這次游戲是否公平？對于以上問題能否用數(shù)值來刻畫？這節(jié)課來討論.請同學(xué)們考慮如果用表格表示試驗統(tǒng)計得情況，表格應(yīng)該如何畫？試驗的結(jié)果包括哪幾種情況？每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性一樣嗎？問題1：從分別標(biāo)有1、2、3、4、5號的5根紙簽中隨機(jī)地抽取一根,抽出的簽上的號碼有幾種可能?每個號被抽到的可能性大小相同嗎?

每個號被抽到的可能性大小相同,都是全部可能結(jié)果總數(shù)的.抽出的簽上的號碼有5種可能,即1、2、3、4、5.51問題2擲一枚骰子,向上一面的點數(shù)有幾種可能?每種可能性出現(xiàn)的大小相同嗎?向上一面的點數(shù)有6種可能,即1、2、3、4、5、6.每個點數(shù)向上的可能性大小相同,都是全部可能結(jié)果總數(shù)的.問題3：在一個袋子里放有1個白球和1個紅球，它們除顏色外，大小、質(zhì)地都相同，從袋子中隨機(jī)取出一個球.問(1)摸出的球可能是哪個球?(2)全部可能結(jié)果有幾種?(3)每種結(jié)果的可能性大小如何?摸出的球可能是紅球也可能是白球全部結(jié)果有兩種情況，每種情況可能性21問題3：在一個袋子里放有1個白球和1個紅球，它們除顏色外，大小、質(zhì)地都相同，從袋子中隨機(jī)取出一個球.問(1)摸出的球可能是哪個球?(2)全部可能結(jié)果有幾種?(3)每種結(jié)果的可能性大小如何?摸出的球可能是紅球也可能是白球全部結(jié)果有兩種情況，每種情況可能性21問題4：如圖是一個能自由轉(zhuǎn)動的游戲轉(zhuǎn)盤，紅、黃、藍(lán)3個扇形的圓心角均為120°，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動，當(dāng)它停止時（指針指向兩個扇形的交線時，當(dāng)作指向右邊的扇形），問（1）指針可能停在哪個扇形區(qū)域？（2）全部可能結(jié)果有幾種？（3）每種結(jié)果的可能大小如何？

一般地,如果一次試驗中,有n種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都相等.事件A包含其中的m種結(jié)果.那么事件A發(fā)生的概率P(A)=.可以發(fā)現(xiàn)以上試驗有兩個共同點：1.每一次試驗中,可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限個；2.每一次試驗中,出現(xiàn)的結(jié)果可能性相等.試驗：同桌兩人每人任意擲一枚硬幣兩次，若兩次朝上的面相同，則左手側(cè)的同學(xué)勝，否則右手側(cè)的同學(xué)勝，問這次游戲是否公平？對于以上問題能否用數(shù)值來刻畫？這節(jié)課來討論.試驗得結(jié)果包括哪幾種情況？每種結(jié)果出現(xiàn)的得可能性一樣嗎？例1擲一個骰子，觀察向上的一面的點數(shù)，求下列事件的概率：（1）點數(shù)為2是什么事件？它的概率？同理點數(shù)是奇數(shù)呢？（2）點數(shù)大于2且小于5是什么事件？它的概率？點數(shù)不大于6呢？（3）點數(shù)大于6是什么事件？它的概率是多少？事件發(fā)生的概率越大,它的概率越接近于1,反之,事件發(fā)生的概率越小,它的概率越接近于0.因此:0≤P(A)≤1必然事件的概率和不可能事件的概率分別是多少呢？當(dāng)為必然事件時P(A)

=1，當(dāng)為不可能事件時，P(A)

=0.例2圖是一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成7個相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種顏色．指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€扇形的交線時，當(dāng)作指向右邊的扇形），求下列事件的概率：（1）指針指向紅色；（2）指針指向紅色或黃色；（3）指針不指向紅色．分析：問題中可能出現(xiàn)的結(jié)果有7個，即指針可能指向7個扇形中的任何一個，由于這是7個相同的扇形，轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤又是自由停止的，所以指針指向每個扇形的可能性相等．解：按顏色把7個扇形分別記為：紅1，紅2，紅3，綠1，綠2，黃1，黃2，所有可能結(jié)果的總數(shù)為7。（1）指針指向紅色（記為事件A）的結(jié)果有3個，即紅1，紅2，紅3，因此（2）指針指向紅色或黃色（記為事件B）的結(jié)果有5個，即紅1，紅2，紅3，黃1，黃2，因此（3）指針不指向紅色（記為事件C）的結(jié)果有4個，即綠1，綠2，黃1，黃2，因此P（A）＝P（B）＝P（C）＝課堂練習(xí)1、任意擲一枚均勻的小立方體(立方體的每個面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6),“6”朝上的概率是多少?2、一批產(chǎn)品有1000個，其中有4個次品，任意取一個，拿到次品的概率是多少？3、從一副撲克牌（除去大小王）中任抽一張P（抽到紅心）=P（抽到黑桃）=P（抽到紅心3）=P（抽到5）=4、一個桶里有60個彈珠。一些是紅色的，一些是藍(lán)色的，一些是白色的。拿出紅色彈珠的概率是35%，拿出藍(lán)色彈珠的概率是25%。桶里每種顏色的彈珠各有多少？5、一個箱子中裝有60個型號相同的儀器，其中一等品30個，二等品20個，三等品10個，而三等品為不合格品.現(xiàn)從箱子中任意取出一個儀器，則取出不合格品的概率是———。6、在一個暗箱里，裝有3個紅球、5個黃球和7個綠球，它們除顏色外都相同，攪拌均勻后，從中任意摸出一個球是紅球的概率是————。7、如圖是由8塊相同的等腰直角三角形的黑白瓷磚鑲嵌而成的正方形地面示意圖，一只螞蟻在上面自由爬動，并隨機(jī)停留在某塊瓷磚上，螞蟻停留在黑瓷磚上的概率————。8、有7張紙簽，分別標(biāo)有數(shù)字1,1,2,2,3,4,5，從中隨機(jī)地抽出一張，求：（1）抽出標(biāo)有數(shù)字3的紙簽的概率；（2）抽出標(biāo)有數(shù)字1的紙簽的概率；（3）抽出標(biāo)有數(shù)字為奇數(shù)的紙簽的概率。一般地,如果一次試驗中,有n種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都相等.事件A包含其中的m種結(jié)果.