§7.3圓柱的側(cè)面展開圖

(第一課時(shí))

1．了解圓柱的特征，了解圓柱的側(cè)面、底面、高、軸、母線、過軸的截面等概念，了解圓柱的側(cè)面展開圖是矩形．2．會(huì)計(jì)算圓柱的側(cè)面積或全面積．油桶鉛筆、圓形柱子圓形大廈在生活中常遇的圓柱形物體，如：油桶、鉛筆、圓形柱子等．那么圓柱有哪些特征？

圓柱的側(cè)面展開圖小組展示預(yù)習(xí)成果圓柱的側(cè)面展開圖跟我學(xué)矩形ABCD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周所得的圖形是一個(gè)圓柱，直線AB叫做圓柱的軸，圓柱側(cè)面上平行于軸的線段CD叫做圓柱的母線．矩形的另一組對(duì)邊AD，BC是上、下底面的半徑．圓柱一個(gè)底面上任意一點(diǎn)到另一底面的垂線段叫做圓柱的高.圓柱的特征:①圓柱的軸通過上、下底面的圓心，且垂直于上、下底；②圓柱的母線平行于軸且長(zhǎng)都相等，等于圓柱的高；③圓柱的底面圓平行且相等．BCDA矩形ABCD，繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形是什么？動(dòng)腦想一想如果繞直線AD旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形是什么？它與上一個(gè)圖形有什么不同點(diǎn)嗎？將圓柱的側(cè)面沿母線剪開，得到什么圖形？你能想象出圓柱的展開圖嗎？

動(dòng)手做一做圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱元素之間的關(guān)系？①圓柱的側(cè)面展開圖為矩形；②矩形的一邊是圓柱的母線（高），矩形的另一邊是圓柱底面圓的周長(zhǎng)；③S圓柱側(cè)=底面圓周長(zhǎng)×圓柱母線(高）．

=2πR×h

問題拓展你知道圓柱的全面積如何表示嗎？圓柱的體積呢？

S圓柱全=S圓柱側(cè)+2S底面圓

V圓柱=S圓柱的底面積×高例題.如圖，要用鋼板制作一個(gè)無蓋的圓柱形水箱，它的高為2.5m，容積為2.5πm3，求需用鋼板的面積?（不計(jì)加工余量）.

解：由題意可知，h=2.5m,V=2.5πm3.設(shè)水箱底面半徑為r(m),所以，需鋼板約6πm2例題解1.一個(gè)圓柱形水池的底面半徑為4米，池深1.2米.在池的內(nèi)壁與底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是_____平方米.2、已知一個(gè)圓柱的底面半徑為3米，高都為4米.則S柱側(cè)=______平方米。25.6π24π3.一個(gè)圓柱側(cè)面展開圖是正方形，這個(gè)圖形的高是底面半徑的（）

A．2倍B．3倍C．2π倍C4.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，側(cè)面展開后是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是多少平方厘米，體積是多少立方厘米？

解：這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是：2π×3=6π（厘米）

所以高也是6π厘米，

側(cè)面積:S圓柱側(cè)=2πR×h=36л2（平方厘米），

體積是：V圓柱=S圓柱底面積×高=9π×6π=54π2（立方厘米）.

1.圓柱的形成、圓柱的概念、