1/5《空間直角坐標(biāo)系的建立》教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析教材分析本節(jié)課為高中必修二第二章第三節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的平面直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上的推廣?？臻g直角坐標(biāo)系是工具，用來解決立體幾何中一些用常規(guī)方法難以解決的問題，并且為機(jī)械電子專業(yè)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，也為學(xué)生將來的后續(xù)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力目標(biāo)】理解空間直角坐標(biāo)系的意義?！具^程與方法目標(biāo)】讓學(xué)生經(jīng)歷用類比的數(shù)學(xué)思想方法探索空間直角坐標(biāo)系的建立方法?！厩楦袘B(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力與確定性思維能力。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】理解空間直角坐標(biāo)系的意義?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解空間直角坐標(biāo)系的意義。課前準(zhǔn)備課前準(zhǔn)備電子課件調(diào)整、相應(yīng)的教具帶好、熟悉學(xué)生名單、電子白板要調(diào)試好。教學(xué)過程教學(xué)過程一、導(dǎo)入部分下圖是一個(gè)房間的示意圖，空間中我們?nèi)绾伪硎景宓屎蜌馇虻奈恢?？二、研探新知，建?gòu)概念1.電子白板投影出上面實(shí)例?？山柚谄矫孀鴺?biāo)系的思想建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示。2.教師組織學(xué)生分組討論：先讓學(xué)生分析，師生一起歸納。（1）空間直角坐標(biāo)系的建立空間直角坐標(biāo)系建立的流程圖平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系通過原點(diǎn)o，再增加一條與xoy平面垂直的z軸空間直角坐標(biāo)系（2）空間直角坐標(biāo)系的建系原則—右手螺旋法則①伸出右手，讓四指與大拇指垂直；②四指先指向x軸正方向；③讓四指沿握拳方向旋轉(zhuǎn)900指向y軸正方向；④大拇指的指向即為z軸正向。（3）如圖所示：①點(diǎn)o叫作原點(diǎn)。②x，y，z軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸。③由坐標(biāo)軸確定的平面叫作坐標(biāo)平面。x，y軸確定的平面記作xOy平面，y，z軸確定的平面記作yOz平面，x，z軸確定的平面記作xOz平面。三、質(zhì)疑答辯，發(fā)展思維1.舉例：如圖，棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是BB1的中點(diǎn)，G是AB1的中點(diǎn)，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。解析：如圖，以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以DA，DC，DD1所在直線為x軸、y軸和z軸建立空間直角坐標(biāo)系。2.思考：空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)軸有什么特點(diǎn)？解：（1）從建系流程圖中可以得出x、y、z軸，三條坐標(biāo)軸兩兩垂直。(2)從建系原則上分析，軸的方向通常這樣選擇：從z軸的正方向上看，x軸的正半軸沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)90°能與y軸的正半軸重合。(3)從坐標(biāo)軸的名稱上分析，每兩條坐標(biāo)軸確定的平面為一個(gè)坐標(biāo)平面，且第三條坐標(biāo)軸必垂直于該坐標(biāo)平面。3.例題例1在三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，所有的棱長都是1，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。解：取AC的中點(diǎn)O和A1C1的中點(diǎn)O1，可得BO⊥AC，分別以O(shè)B，OC，OO1所在直線為x、y、z軸建立空間直角坐標(biāo)系。4.鞏固練習(xí)已知正方體ABCD－A1B1C1D1，正方體棱長為1，請(qǐng)建立適當(dāng)坐標(biāo)系。解析：如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系四、課堂小結(jié)：（1）空間直角坐標(biāo)系的建立平面直角坐標(biāo)系通過原點(diǎn)o，再增加一條與xoy平面垂直的z軸平面直角坐標(biāo)系通過原點(diǎn)o，再增加一條與xoy平面垂直的z軸空間直角坐標(biāo)系（2）空間直角坐標(biāo)系的建系原則—右手螺旋法則①伸出右手，讓四指與大拇指垂直。②四指先指向x軸正方向。③讓四指沿握拳方向旋轉(zhuǎn)900指向y軸正方向。④大拇指的指向即為z軸正向。（3）如圖所示：①點(diǎn)o叫作原點(diǎn)。②x，y，z軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸。③由坐標(biāo)軸確定的平面叫作坐標(biāo)平面。x，y軸確定的平面記作x