22.1二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)

22.1.4二次函數(shù)

的圖象和性質(zhì)(1)

溫故知新

說出二次函數(shù)圖象的開方向，對稱軸，頂點坐標.它是由y=-4x2怎樣平移得到的？

拋物線y=4(x－3)2＋7由拋物線y=4x2怎樣平移得到?拋物線y=－4(x－3)2＋7能夠由拋物線y=4x2平移得到嗎?2023/6/10問題情境

我們知道，像這樣的函數(shù)，容易確定相應(yīng)拋物線的頂點為（h,k)，二次函數(shù)也能化成這樣的形式嗎？先研究一個具體的二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，然后討論怎樣畫一般的二次函數(shù)的圖象．2023/6/10過程探索接下來，利用圖象的對稱性列表（請?zhí)畋恚┡浞娇傻糜纱丝芍?，拋物線的頂點是（6，3），對稱軸是直線x=6過程探究x···3456789·········33.557.53.557.5xyO510510知識歸納因此，拋物線的對稱軸是頂點坐標是一般地，我們可以用配方求拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點與對稱軸知識歸納從二次函數(shù)的圖像可以看出：如果a>0，當時，y隨x的增大而減小，當時，y隨x的增大而增大，此時有最小值如果a<0，當時，y隨x的增大而增大，當時，y隨x的增大而減小，此時有最大值

一般地，因為拋物線的頂點是最低（高）點，所以當時，二次函數(shù)有最?。ù螅┲?023/6/10典例講解1．寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸及頂點坐標．當x為何值時y的值最?。ù螅浚?）（3）（2）（1）解:(1)a=3>0拋物線開口向上典例講解解:a=－1<0拋物線開口向下（2）典例講解解:a=－2<0拋物線開口向下（3）2023/6/10典例講解解:a=0.5>0拋物線開口向上（4）2023/6/10鞏固練習對稱軸是x=3，頂點坐標是（3，-5）對稱軸是x=8，頂點坐標是（8,1）對稱軸是x=0，頂點坐標是（0，12）1.根據(jù)公式確定下列二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標：2023/6/10鞏固練習B2.拋物線y=2x2+8x-11的頂點在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.不論k取任何實數(shù)，拋物線y=a(x+k)2+k(a≠0)的頂點都在A.直線y=x上B.直線y=-x上C.x軸上D.y軸上4.若二次函數(shù)y=ax2+4x+a-1的最小值是2,則a的值是

4B.-1C.3D.4或-1CA()（）

課堂小結(jié)的性質(zhì)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象和性質(zhì)拋物線頂點坐標對稱軸開口方向增減性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)向上向下在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小.在對稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而增大.

在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增