直線、平面平行的判定及其性質(zhì)（復(fù)習(xí)課）Line，PlaneParallelJudgmentandProperties(Review)五華縣田家炳中學(xué)廖福輝問題1若直線與平面內(nèi)的一條直線平行,則？問題2若平面內(nèi)有兩條直線分別與平面平行，則？問題3若直線與平面平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線都平行？問題4若平面與平面平行，則平面內(nèi)的任意一條直線與平面都平行？問題5若一個(gè)平面和兩個(gè)平行平面同時(shí)相交，則它們的交線平行？一、思考辨析(Thinkabout)問題1(Question1)若直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則？直線與平面平行的判定定理

若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.一、思考辨析(Thinkabout)問題2(Question2)若平面內(nèi)有兩條直線分別與平面平行，則？

平面與平面平行的判定定理

如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行.一、思考辨析(Thinkabout)問題3(Question3)若直線與平面平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線都平行？直線與平面平行的性質(zhì)定理

如果一條直線與一個(gè)平面平行，那么過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行.一、思考辨析(Thinkabout)問題4(Question4)若平面與平面平行，則平面內(nèi)的任意一條直線與平面都平行？平面與平面平行的性質(zhì)定理

如果兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線必平行另一個(gè)平面.一、思考辨析(Thinkabout)問題5(Question5)

若一個(gè)平面和兩個(gè)平行平面同時(shí)相交，則它們的交線平行？平面與平面平行的性質(zhì)定理如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行.一、思考辨析(Thinkabout)判定Judgment核心(Core)：轉(zhuǎn)化為線線平行，可以借助中位線、平行四邊形、相似比性質(zhì)等線面平行LinesParalleltoPlanes

性質(zhì)Property線線平行ParallelLines

面面平行ParallelPlanes

判定Judgment性質(zhì)Property性質(zhì)Property（一）典例剖析（AnalysisofTypicalExamples）如圖，在四面體A—BCD中，AD⊥平面BCD，M是AD的中點(diǎn)，P是BM的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在線段AC上，且AQ=3QC．求證：PQ//平面BCD.二、合作探究學(xué)習(xí)(CooperativeInquiryLearning)證法一(Proof1)

（思路點(diǎn)撥）取MD邊的中點(diǎn)記為E，連接PE，QE，易得平面PQE//平面BCD，進(jìn)而推出PQ//平面BCD.利用相似比性質(zhì)，推出面面平行，進(jìn)而推出線面平行證法二(Proof2)（思路點(diǎn)撥）取CD邊上的一點(diǎn)記為E，使DE=3CE，取BD邊的中點(diǎn)記為F，連接PF，易得四邊形EFPQ為平行四邊形，進(jìn)而推出PQ//平面BCD.構(gòu)造平行四邊形，推出線線平行，進(jìn)而推出線面平行證法三(Proof3)（思路點(diǎn)撥）連接AP并延長交BD于點(diǎn)E，由相似比性質(zhì)，易得PQ//EC，進(jìn)而推出PQ//平面BCD.利用相似比性質(zhì)，推出線線平行，進(jìn)而推出線面平行§方法小結(jié)(Summary)證明直線、平面平行的關(guān)鍵是把問題轉(zhuǎn)化為“線線平行”，這可以結(jié)合幾何體的特征，合理利用中位線定理、構(gòu)造平行四邊形、尋找比例式等方法來證明兩直線平行．（二）拓展延伸(Extension)

如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，E是PC的中點(diǎn),在DE上取一點(diǎn)F，過F和AP作平面交平面BDE于FG，求證FG//AP.二、合作探究學(xué)習(xí)(CooperativeInquiryLearning)證法(Proof)（思路點(diǎn)撥）連接AC交BD于點(diǎn)O，連接EO，易得EO//平面PAC，再由線面平行的性質(zhì)，推出FG//AP.利用中位線性質(zhì)，推出線面平行，結(jié)合線面平行的性質(zhì)，進(jìn)而推出線線平行§方法小結(jié)(Summary)在尋找直線、平面平行關(guān)系時(shí)，應(yīng)注意性質(zhì)定理的應(yīng)用，同時(shí)應(yīng)注意交線位置的確定，有時(shí)需要過已知直線作輔助平面來確定交線．線面平行的證明方法有哪些？應(yīng)注意些什么？面面平行呢？三、總結(jié)