中國股市有效性分析摘要：傳統(tǒng)的有效市場理論（EfficientMarketHypothesis，EMH）認為證券價格完全反映了證券的內(nèi)在價值，證券價格的變動僅受未來的信息影響，信息的變動能夠在證券的價格上得到充分及時且準確的反映。同時，有效市場理論認為，風險中性投資者所組成的一個競爭市場中，證券的內(nèi)在價值與價格都是服從隨機游走規(guī)則的，因而未來的證券價格具有不可預測性，但近年來出現(xiàn)了很多理論挑戰(zhàn)有效市場假說，均值回歸理論就是其中之一，均值回歸理論認為，從長期的角度來看，證券價格服從均值回歸，也就是長期收益率服從負的相關(guān)性。本文采用時間序列回歸方法，對上證指數(shù)過去十年的周收益率進行實證驗證，證明上證指數(shù)具有顯著的均值回歸特性，為統(tǒng)計套利方法提供了理論依據(jù)。關(guān)鍵詞：時間序列；自回歸；均值回歸；序列相關(guān)-穩(wěn)健推斷一、均值回歸的由來與發(fā)展傳統(tǒng)的有效市場理論（EfficientMarketHypothesis，EMH）認為證券價格完全反映了證券的內(nèi)在價值，證券價格的變動僅受未來的信息影響，信息的變動能夠在證券的價格上得到充分及時且準確的反映。同時，有效市場理論認為，風險中性投資者所組成的一個競爭市場中，證券的內(nèi)在價值與價格都是服從隨機游走規(guī)則的，因而未來的證券價格具有不可預測性，投資者只能獲得市場平均收益。薩繆爾森(Samuelson，1957)認為，信息是決定股票價格波動的主要因素，但由于信息是不可預測的，所以股票的未來價格也是不可測的。法瑪（Fama,1965）用間隔天數(shù)不同的價格變化來求它們之間的自相關(guān)性，得出了1958至1962年期間道·瓊斯工業(yè)股票的股價變動的自相關(guān)系數(shù)近似于零，論證了股價是隨機游走的，。自有效市場理論提出以來，該理論一直處于現(xiàn)代金融的主流地位。但近些年來，尤其是21世紀以來，該理論在理論和實證方面遭遇了前所未有的挑戰(zhàn)。DeBondt和Thaler(1985)[1]DeBondt,WernerF.M.,andRichardH.Thaler,DoestheStockMarketOverreact[J]?JournalofFinance,1985,(7):793-805.第一個對有效市場理論發(fā)起了質(zhì)疑，他們認為股票市場存在著和心理學上類似的過度反應現(xiàn)象，過度反應一般來說是指市場上過分悲觀或樂觀的心理，過去表現(xiàn)的更好的股票（贏家）被投資者追捧，而過去表現(xiàn)不好的股票（輸家）無人理睬。他們針對紐約證券交易所1926-1982年的數(shù)據(jù)進行了實證研究，結(jié)果輸家組合的累積超額報酬比高出市場19.6%，而贏家組合的累計超額報酬在同期比市場指數(shù)收益率低5%。所以，[1]DeBondt,WernerF.M.,andRichardH.Thaler,DoestheStockMarketOverreact[J]?JournalofFinance,1985,(7):793-805.有效市場理論以及行為金融學對均值回歸現(xiàn)象的解釋均值回歸現(xiàn)象于過去占主導地位的有效市場理論相沖突，有效市場假說的支持者以及行為金融理論的支持者都試圖進行解釋。前者認為任何超額收益都必須承擔更多的風險，而后者從投資者的心理認知偏差角度進行了闡述。1、有效市場學派的解釋有效市場理論的支持者認為在股票市場中，股價已經(jīng)反映了所有的當前信息，股價等于內(nèi)在價值，因而沒有高估或者低估的現(xiàn)象發(fā)生，超額投資收益不可能獲得。對于均值回歸帶來的帶來的超額收益現(xiàn)象，有效市場學派認為獲得超常收益是所謂風險溢價的結(jié)果，更高收益代表著更高的風險。Fama和French（1993）[2]FamaF,Frenchkil.Commonriskfactorsinthereturnsonstocksandbonds[J].JournalofFinancialEconomics，1993,532]的三因素模型，該模型建立了規(guī)模因子，市場因子和帳目市值比(BM)的這三者的三因素模型來描述股票收益率和系統(tǒng)風險之間的關(guān)系。該模型解釋了大部分CAPM無法解釋的情況。風險的因素調(diào)整過后，根據(jù)利潤與市價之比（E/P）、賬面價值與對應市場價值的比率（BM）、公司的市場價值（ME）、公司的銷售年度增長率和[2]FamaF,Frenchkil.Commonriskfactorsinthereturnsonstocksandbonds[J].JournalofFinancialEconomics，1993,532、行為金融學派的解釋DeLong,Shleifer,Summers和Waldmann(1990)[3]DelongB.,A.Shleifer.,L.SummersandR.Waldmann,,PositiveFeedbackInestmentS-trategiesandDestabilizingRationalSpeculation[J],JournalofFinance,1990a,(6):387-395.3]提出的DSSW模型，該模型使用正的慣性投資行為闡述了過度反應問題[3]DelongB.,A.Shleifer.,L.SummersandR.Waldmann,,PositiveFeedbackInestmentS-trategiesandDestabilizingRationalSpeculation[J],JournalofFinance,1990aBerberis,Shleifer和Vishny(1998)[4]BarberisNicholas,AndreiShleiferandRobertVishny,Amodelofinvestorsentiment[J],JournalofFinancialEconomics,1998,(3):307-343.4]所陳述的BSV模型，該模型認為投資者在投資時可能存在兩種決策偏差，其中之一是所謂代表性偏差（representativebias）,僅僅注重短期變動，而不考慮市場總的趨勢。投資者喜歡根據(jù)市場的短期態(tài)勢總結(jié)出一種規(guī)律，當這種規(guī)律偶然出現(xiàn)，投資者可能忽略其偶然性，高估模式的普遍性，并應用到以后的投資中去，進而導致過度反應（overreation）。保守性偏差（conservatism）也是其中的一種，即投資者的反應不夠迅速（underreaction）。比如公司突然發(fā)布臨時性消息[4]BarberisNicholas,AndreiShleiferandRobertVishny,Amodelofinvestorsentiment[J],JournalofFinancialEconomics,1998,(3):307-343.2.自相關(guān)性及其產(chǎn)生的原因定義：對于模型 如果隨機誤差項的各期值之間存在著相關(guān)關(guān)系，即： ，則稱模型存在著自相關(guān)性。自相關(guān)的類型：包括了一階自相關(guān)和高階自相關(guān)。一階自相關(guān)指的是隨機誤差項僅僅與其前一期相關(guān)。，高階自相關(guān)指的是隨機誤差項和它的前幾期都存在相關(guān)性。 稱之為P階自回歸形式，或稱模型存在P階自相關(guān)。自相關(guān)的影響最小二乘估計不再是有效估計OLS估計仍然是無偏估計，但不再具備有效性。T檢驗的可靠性降低，由于低估，使T值偏大。降低模型的預測精度自相關(guān)性的檢驗殘差圖的分析如果伴隨時間的變化，殘差的分布也對應著周期的變化，說明自相關(guān)性很有可能會出現(xiàn)。杜賓——瓦森檢驗（dw檢驗）檢驗的范圍：一階自相關(guān)步驟：提出原假設：H0：，即不存在一階自相關(guān)。構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量： 進而推導出： 檢驗自相關(guān)性：（1）拒絕原假設，認為存在正自相關(guān)性。（2）時，拒絕原假設，認為存在負自相關(guān)性。（3）時，接受原假設，即認為不存在一階自相關(guān)。（4），或，無法確定是否存在自相關(guān)性。高階自相關(guān)檢驗偏相關(guān)系數(shù)檢驗自相關(guān)性的解決辦法廣義差分法如果模型表現(xiàn)出自相關(guān)性，應該分析模型的設定問題，比如遺漏了重要的解釋變量，或是模型的設定形式不當。除去這些影響后，再運用廣義差分法來處理自相關(guān)性。設線性回歸模型：存在一階自相關(guān)性：則可以運用廣義差分法來進行OLS估計。三、樣本數(shù)據(jù)及實證研究本文采用上證指數(shù)的周收益率進行實證研究，數(shù)據(jù)從yahoofinance中下載，時間范圍是2000年1月4日到2012年5月14日，共638個數(shù)據(jù)，使用Eviews6.0數(shù)據(jù)處理步驟如下：導入外部數(shù)據(jù)，將周收盤指數(shù)序列命名為stock點擊File/New/Program,進行數(shù)據(jù)預處理，方程如下：seriesstock_24=(stock-stock(-24))/stock(-24)seriesstock_48=(stock(-24)-stock(-48))/stock(-48)seriesstock_72=(stock(-48)-stock(-72))/stock(-72)seriesstock_96=(stock(-72)-stock(-96))/stock(-96)seriesstock_120=(stock(-96)-stock(-120))/stock(-120)seriesstock_144=(stock(-120)-stock(-144))/stock(-144)點擊run，生成所需序列，這里計算的是過去三年每24周也就是半年的收益率，如圖，對以上序列進行單位根檢驗發(fā)現(xiàn)所有序列均滿足平穩(wěn)性要求，可以做進一步的回歸。單位根檢驗：拒絕原假設，序列不存在單位根，數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的，可以進行進一步的回歸。對所得數(shù)據(jù)進行回歸：結(jié)果如下：如圖所示，stock_48，stock_72，stock_96的P值遠小于0.1%，統(tǒng)計顯著，方程的R^2為0.32，但是由于DW統(tǒng)計值為0.098，顯示殘差序列存在明顯的正相關(guān)，因而需要對模型進行一定的修正，消除序列相關(guān)的影響。這里采用的方法是廣義差分法，在方程中加入ar（1）項，如圖：回歸得：stock_24,stock_48,stock_72,stock_96,stock_120,stock_144,ar(1)等項均統(tǒng)計顯著，方程R^2變?yōu)?.969，DW值為1.93，對方程進行LM檢驗,得到結(jié)果：F統(tǒng)計量為0.72，不能拒絕原假設，方程不存在自相關(guān)。對方程進行異方差檢驗，發(fā)現(xiàn)殘差存在異方差：因此在estimate的options中，選中Newey-West，得到異方差自相關(guān)穩(wěn)健標準誤在方程中加入自變量的2次項，最終回歸結(jié)果為：以上是針對異方差和自相關(guān)調(diào)整后的最終結(jié)果。四、結(jié)論從該結(jié)果來看，上證指數(shù)半年期（24周）的受過去幾期收益率的顯著影響，系數(shù)為負說明上證指數(shù)服從均值回歸，2項式為正說明存在非對稱均值回歸過程，表現(xiàn)為負