（優(yōu)選）電子能量結(jié)構和狀態(tài)當前第1頁\共有25頁\編于星期六\9點材料組成：原子+鍵合+空間點陣材料物性依賴于材料原子間的鍵合、晶體結(jié)構和電子結(jié)構與狀態(tài)。鍵合種類：金屬鍵、離子鍵、共價鍵、分子鍵、氫鍵晶體結(jié)構：

七大晶系14種Bravais格子、32種對稱性三斜晶系（Triclinic）、單斜晶系（monoclinic）、正交晶系（orthorhombic）、四方晶系（tetragonal）、六角晶系（hexagonal）、三角晶系（trigonal）、立方晶系（cubic）

固體中的電子？晶體結(jié)構當前第2頁\共有25頁\編于星期六\9點§1.1電子的粒子性和波動性處于磁場中的導體流過電流時會發(fā)生什么現(xiàn)象？霍爾效應（HallEffect）—1879年G.Hall發(fā)現(xiàn)：將一金屬導體置于一磁場中，若讓電流在垂直于磁場方向流過導體，則在導體橫跨導體兩面產(chǎn)生一個與電流和磁場均垂直的電場，且電場大小正比于電流密度和磁場大小Hall效應效應首次證實了帶電粒子的粒子性1.1.1電子粒子性和霍爾效應當前第3頁\共有25頁\編于星期六\9點金屬中的電子在洛倫茲磁力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，并向某一面聚集，從而使該面帶負電，對面帶正電，形成電場EH，這就是霍爾場q是金屬內(nèi)自由電子總數(shù)，設自由電子密度為n，則q=ne，定義霍爾系數(shù)流過的電流密度為jx，達到平衡時霍爾效應證明了金屬中存在自由電子，且電子是成份的，即粒子性Hall系數(shù)當前第4頁\共有25頁\編于星期六\9點定量比較理論電子密度Z:原子價，r:密度，M:摩爾質(zhì)量通常：室溫統(tǒng)計數(shù)據(jù)螺旋波：4K統(tǒng)計數(shù)據(jù)電子并非材料導電的唯一載體當前第5頁\共有25頁\編于星期六\9點分數(shù)霍爾效應霍爾效應1879年由JohnsHopkins大學的研究生EdwinHall發(fā)現(xiàn),其導師是HenryA.Rowland教授.1930年,Landau證明量子力學下電子對磁化率有貢獻,同時也指出動能的量子化導致磁化率隨磁場的倒數(shù)周期變化.1975年S.Kawaji等首次測量了反型層的霍爾電導,1978年KlausvonKlitzing和Th.Englert發(fā)現(xiàn)霍爾平臺,但直到1980年,才注意到霍爾平臺的量子化單位e2/h，1985年,KlausvonKlitzing獲諾貝爾物理獎.1982年,崔琦,H.L.Stomer等發(fā)現(xiàn)具有分數(shù)量子數(shù)的霍爾平臺,一年后寫下了一個波函數(shù),對分數(shù)量子霍爾效應給出了很好的解釋.目前,對具有分數(shù)電荷和分數(shù)統(tǒng)計的研究仍是一個比較活躍的前沿課題.當前第6頁\共有25頁\編于星期六\9點光電效應愛因斯坦假設：光是由光子流組成，每個光子的能量為hn。當金屬受到光照射時，電子在獲得一個光子的能量后，其中部分能量作為該電子逸出金屬表面所需的逸出功WS，另一部分轉(zhuǎn)化為電子的動能，則愛因斯坦光電效應方程光電流IP經(jīng)微電流放大器A1放大后并轉(zhuǎn)換為電壓信號。低通濾波器LPF提高了被測信號的信噪比，用AD轉(zhuǎn)換器獲得數(shù)字量。光電效應所需時間不超過10-9s光電效應證實了光的粒子性，光具備“波粒二相性”當前第7頁\共有25頁\編于星期六\9點電子的波動性實驗波動性：偏振，干涉，衍射粒子性：光電效應，吸收，發(fā)射光子（m＝0）1.1.2電子波動性單位：波長：?動能：eV實物粒子（m≠0）：deBroglie假設任何粒子均具有波粒二相性：波長，：頻率，=2波矢量當前第8頁\共有25頁\編于星期六\9點電子衍射－戴維森，革末，湯姆森dsinq=0.215×sin500=0.165nm由deBroglie理論可得其他粒子衍射證明歷史：Estermann：He、H分子衍射。1969，鉀原子衍射1975，中子干涉，高精密中子干涉量度學1999，C60的波動性實驗，Nature,401,680(1999)結(jié)果一致，說明deBroglie假設正確性因而獲得了29年諾貝爾獎當前第9頁\共有25頁\編于星期六\9點Bragg‘sLaw1913年，英國物理學家布拉格父子（W.H.Bragg和W.L.Bragg）觀察到晶體解理面的X射線只在一定角度發(fā)生，提出了如下公式nλ=2dsinθ

n：整數(shù)，λ：波長，d；晶體面間距，θ：入射角這就是著名的布拉格定律證實了X光的晶體衍射，并獲得了1915年的諾貝爾獎這一技術已經(jīng)成為晶體結(jié)構標定的最基本方法當前第10頁\共有25頁\編于星期六\9點美國加州IBM研究中心于1993年制成。Cu板上48個Fe原子排成直徑約14nm的圓周－量子圍欄。人類首次看到量子力學。電子的波動性

量子力學實驗當前第11頁\共有25頁\編于星期六\9點自由電子平面波函數(shù)－、沿x方向傳播的平面波：y(x,t)=Acos[2p(ut-x/l)]~Aexp[i(wt-kx)]，w＝2pu，k=2p/l

依deBroglie關系，一維自由電子波函數(shù)ψ(x,t)=Aexp[i2p(Et-px)/h]復雜電子運動不能由平面波類比得到，應符合什么方程？1.1.3平面波函數(shù)電子幾率波實驗ee與時間t無關，定態(tài)波函數(shù)推廣到3D當前第12頁\共有25頁\編于星期六\9點自由電子的波函數(shù)不是絕對的平面波，因為它們只在空間的有限區(qū)域出現(xiàn)，它們的幾率波是波包，以群速度Vg傳播。幾率波A：振幅，k：波矢，ω：頻率自由電子波：粒子：能量E，動量p，質(zhì)量m表征波的量k、ω

表征粒子的量E、p德布羅意關系波函數(shù)Y本身不與任何物理量相聯(lián)系，但|Y|2則代表微觀粒子在空間出現(xiàn)的概率當前第13頁\共有25頁\編于星期六\9點波速討論實際測量到的電子的速度是波包的傳播速度群速度－Vg群速Vg定義：信號包絡上恒定相位點的移動速度，即包絡波的相速，它代表信號的能量傳播的速度而相速Vpm=0，光子當前第14頁\共有25頁\編于星期六\9點對比研究范式－對比力學和電磁學的理論體系，將其物理量與力學、電磁學的有關量進行對比，參照力學、電磁學數(shù)學形式，寫出相應的方程，典型的例子是聲學奧地利Schrodinger在deBroglie物質(zhì)波的啟發(fā)下，通過對力學、光學方程的對比分析，提出了描述微觀粒子運動的方程。由經(jīng)典力學出發(fā)，通過算符化，得Schrodinger方程1.1.4Schr?dinger方程含時薛定諤方程，他與Dirac一起分享了33年諾貝爾獎對一個粒子，其能量為將上式兩端同時作用到波函數(shù)上，算符只有作用到波函數(shù)上才有意義??！當前第15頁\共有25頁\編于星期六\9點

有確切的物理意義－幾率：單值、有限、連續(xù)、歸一。這使得E只能取某些特定值－本征值。定態(tài)Schr?dinger方程若粒子運動所在的勢場其勢能只是坐標，而非時間的函數(shù)，則其運動最終會達到一穩(wěn)定態(tài)，如繞核運動的電子。其相應的描述方程則是定態(tài)薛定諤方程若令不含時哈密頓量定態(tài)薛定諤方程當前第16頁\共有25頁\編于星期六\9點量子力學的基本假設波函數(shù)：微觀體系的運動狀態(tài)由相應的歸一化波函數(shù)描述，且滿足態(tài)疊加原理。薛定諤方程：微觀體系的運動狀態(tài)波函數(shù)隨時間變化的規(guī)律遵從薛定諤方程力學量算符：力學量由相應的線性算符表示對易關系：力學量算符之間有確定的對易關系，稱為量子條件；坐標算符的三個直角坐標系分量與動量算符的三個直角坐標系分量之間的對易關系稱為基本量子條件；力學量算符由其相應的量子條件確定Pauli原理：全同多粒子體系的波函數(shù)對于任意一對粒子交換而言具有對稱性：玻色子系的波函數(shù)是對稱的，費米子系的波函數(shù)是反對稱的當前第17頁\共有25頁\編于星期六\9點電子的雙縫干涉當前第18頁\共有25頁\編于星期六\9點晶系及14種Bravais格子當前第19頁\共有25頁\編于星期六\9點NobelPrizeinPhysics1921

AlbertEinstein

歷史上的矛盾：激發(fā)電子的能量與入射光的強度無關。獲獎原因：1905年提出的光電效應forhisservicestoTheoreticalPhysics,andespeciallyforhisdiscoveryofthelawofthephotoelectriceffect獲獎國籍：Germany，Switzerland工作單位：Kaiser-Wilhelm-Institut(nowMax-Planck-Institut)fürPhysik,Berlin,Germany.出生：1879，(inUlm,Germany)死亡：1955當前第20頁\共有25頁\編于星期六\9點NobelPrizeinPhysics1929

PrinceLouis-VictorPierreRaymonddeBroglie

獲獎原因：1924年提出粒子也具有波粒二相性。forhisdiscoveryofthewavenatureofelectrons獲獎國籍：France工作單位：SorbonneUniversity,InstitutHenriPoincaré，Paris,France出生：1892死亡：1987當前第21頁\共有25頁\編于星期六\9點NobelPrizeinPhysics1937－電子衍射27年觀察到鉑薄膜的透射多晶電子衍射27年和Germer在Ni單晶上觀察到電子衍射原因GeorgePagetThomsonClintonJosephDavisson生死單位國籍b.1892

d.1975b.1881

d.1958LondonUniversity

London,UnitedKingdomBellTelephoneLaboratories

NewYork,NY,USAUnitedKingdomUSA當前第22頁\共有25頁\編于星期六\9點NobelPrizeinPhysics1901

WilhelmConradR?ntgen

獲獎原因：1895年用陰極射線管做實驗室發(fā)現(xiàn)了一種新的射線－X射線forhisdiscoveryofthewavenatureofelectrons獲獎國籍：France第一屆諾貝爾獎獲得者工作單位：SorbonneUniversity,InstitutHenriPoincaré，Paris,France出生：1892死亡：1987當前第23頁\共有25頁\編于星期六\9點NobelPrizeinPhysics1915－布拉格父子WilliamHenryBraggWilliamLawrenceBragg(最年輕的諾貝爾獎)國籍UnitedKingdomUnitedKingdom單位LondonUniversity

LondonVictoriaUniversity

Manchester生死b.1862

d.1942b.