圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)思想？（）

圓長方形什么是圓柱體的體積呢？

?怎樣求圓柱體的體積呢？圓柱的體積九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊把圓柱的底面平均分的份數(shù)越多，切拼成的立體圖形越接近長方體。1、拼成的長方體的體積與原來的圓柱體體積是否相等？2、它的底面積變了嗎？3、它的高變了嗎？高底面積高=底面積=因?yàn)殚L方體的體積=底面積×高所以圓柱體的體積=底面積×高

V=sh直柱體的體積=底面積×高16平方米

8米

9米15平方米你會計(jì)算它們的體積嗎？

想一想試一試?yán)}：1

一個(gè)圓柱，底面積是40dm2，高是2.5dm。求它的體積？S底=40dm2h=2.5dmV＝Sh=40×2.5=100（dm3）答：圓柱的體積是100立方分米。同步練習(xí)

教材第20頁，做一做。１.已知圓柱體的底面半徑和高，怎樣求體積？

２.已知圓柱體的底面直徑和高，怎樣求體積？

３.已知圓柱體的底面周長和高，怎樣求體積？

討論；S=∏r2

v=sh=∏r2

hr=c÷2∏

S=∏r2

v=sh=∏r2

h

S=∏r2v=sh=∏r2

hr=例2：一個(gè)圓柱，底面半徑是2cm，高是5cm。求它的體積？

r=2cmh=5cmr=2cmh=5cmS底=πr2=2×2×3.14=4×3.14=12.56（cm2）V＝Sh=5×12.56=62.8（cm3）

答：圓柱的表面積是62.8平方厘米。

例3、計(jì)算右圖圓柱是體積。（單位：dm）4?10d=10dmh=4dmS底=π（d÷2）2

=（10÷2）2×3.14=25×3.14=78.5（dm2）V＝Sh=4×78.5=314（dm3）例4、一個(gè)圓柱，底面周長是94.2m，高是100m。求它的體積？c=94.2mh=100mS底=π（c÷2÷π）2

=3.14×（94.2÷2÷3.14）2

=3.14×152

=3.14×225=706.5（m2）

V＝Sh=100×706.5=70650（m3）答：圓柱的體積是70650立方米。d=8cmh=10cmS底=π（d÷2）2

=（8÷2）2×3.14=16×3.14=50.24（cm2）V＝Sh=10×50.24=502.4（cm3）=502.4（ml）答：502.4大于498，所以這個(gè)杯子能裝下這袋奶。（1）相同點(diǎn)：都是運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式；（2）不同點(diǎn)：求體積的相關(guān)數(shù)據(jù)是從圓柱的外面測得的，求容積的相關(guān)數(shù)據(jù)是從圓柱的里面測得的。教學(xué)小結(jié)：圓柱形物體的體積和容積計(jì)算方法的異同：1、教材P21“練習(xí)三”第1、2、3題。1、回憶體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。2、運(yùn)用公式解決問題時(shí)應(yīng)注意什么？課堂小結(jié)教材P21“練習(xí)二”第4、5題。課堂作業(yè)

（一）同步練習(xí)1、圓柱的體積指的是（）。2、6.4m3=（）dm3

2升25毫升=（）升=（）dm33、圓柱的底面積是4.6cm2，高是1.5cm,它的體積是（）cm3。4、計(jì)算下面各圓柱的體積。（單位：dm）5、把圓柱體的底面分成若干等份，然后把圓柱切開，拼起來后，圓柱體就轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長方體。這個(gè)長方體的底面積等于（），高就是（）。因?yàn)殚L方體的體積=（）×（），所以圓柱體的體積=（）×（），用字母表示是（）。長方體的前、后兩面積之和，就是圓柱的（），長方體的上、下兩個(gè)面就是圓柱的（），長方體的左、右兩個(gè)面的面積都等于圓柱的（）與圓柱的（）的乘積。（二）拓展練習(xí)

1、一個(gè)圓柱體的體積是6000立方厘米，底面積是20平方厘米，高是（）。2、一個(gè)圓柱，底面周長是6.28dm，高是6dm，它的體積是多少立方分米？2、把一個(gè)高2米的圓柱零件垂直于高鋸成兩段，表面積增加了20m2。原來這個(gè)圓柱的體積是多少立方米？3、一個(gè)圓柱的側(cè)面積是4710平方厘米，高是15厘米，它的體積是多少？4、一個(gè)圓柱形的鋼材，底面直徑和高都是4分米，已知每立方分米鋼重7.8千克，這塊圓柱體鋼重多少千克？5、有兩個(gè)體積相等的圓柱，一個(gè)圓柱的底面積是12平方分米，高是6分米；另一個(gè)圓柱的高是9分米，底面積是多少平方分米？6、有一個(gè)高為18厘米，內(nèi)直徑為8厘米的圓柱形水杯，里面盛有15厘米深的水。如果要把水加滿，這個(gè)水杯還可以盛水多少升？7、子昂廣場有一個(gè)圓柱形水池，底面積是28.26m2，它的容積是84.78m3?，F(xiàn)在池中裝有池水，現(xiàn)在水深多少米？8、兩個(gè)圓柱體的高相等，它們的底面半徑的比是3：4。已知較大的體積是256立方厘米，那么較小圓柱的體積是多少？9、有一個(gè)高為6.28分米的圓柱體的機(jī)件，它的側(cè)面積展開正好是一個(gè)正方形，求這個(gè)機(jī)件的體積。10、圓柱的底面積擴(kuò)大到原來的3倍，高不變，它的體積將擴(kuò)大（）倍。11、一個(gè)圓柱的高縮小到原來的，底面半徑擴(kuò)大2倍，它的體積（）。

h=h討論題：1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？2、它們的什么條件是相同的？3、圓柱的體積大小與什么有關(guān)？

甲乙

圖1：圓柱體的大小與底面積有關(guān)！高相等時(shí)底面積越大的體積越大。上下圖2將一個(gè)圓柱截