2.8.2加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用唐河縣城郊鄉(xiāng)一初中曲思遠(yuǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)：熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算及其運(yùn)算順序.能靈活運(yùn)用加法運(yùn)算簡(jiǎn)化運(yùn)算.

一、溫故知新、引入課題復(fù)習(xí)提問(wèn):(1)有理數(shù)的加法法則,減法法則分別是怎樣的?(2)有理數(shù)的減法法則,如何變化？你記牢了嗎？說(shuō)說(shuō)看有理數(shù)的加法法則,減法法則分別是怎樣的?有理數(shù)的加法法則:

(1)同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加;(2)絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零;(4)一個(gè)數(shù)與零相加,仍得這個(gè)數(shù);有理數(shù)的減法法則:

減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).1.算式2－3－8＋7有哪幾個(gè)有理數(shù)的代數(shù)和2.是否所有含有有理數(shù)加減混合運(yùn)算的式子都能化成有理數(shù)的代數(shù)和？3.有理數(shù)加法運(yùn)算，滿足哪幾條運(yùn)算律？4.如何計(jì)算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比較簡(jiǎn)便？想一想－3＋5－9＋3＋10＋2－1＝（－3＋3）＋〔（－1－9）＋10〕＋5＋2＝0＋0＋5＋2＝7由于算式可理解為－3，5，－9，3，10，2，－1等七個(gè)數(shù)的和，因此應(yīng)用加法結(jié)合律、交換律，這七個(gè)數(shù)可隨意結(jié)合、交換進(jìn)行運(yùn)算，使運(yùn)算簡(jiǎn)便.因?yàn)橛欣頂?shù)的加減法可以統(tǒng)一成加法，所以在進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算時(shí)，可以適當(dāng)應(yīng)用加法運(yùn)算律，使計(jì)算簡(jiǎn)便.二、

得出法則，揭示內(nèi)涵三、例題示范，初步運(yùn)用例1.計(jì)算（1）-24+3.2-16-3.5+0.3

解：-24+3.2-16-3.5+0.3=（-24-16）+（3.2+0.3）-3.5

=-40+（3.5-3.5）=-40+0=-40你發(fā)現(xiàn)此題的解題技巧了嗎？說(shuō)說(shuō)看解題小技巧：運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加.解：解題小技巧：在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù).你發(fā)現(xiàn)此題的解題技巧了嗎？說(shuō)說(shuō)看有理數(shù)加減混合運(yùn)算步驟：第一步：利用減法法則將減法轉(zhuǎn)化為加法；第二步：省略括號(hào)和括號(hào)前邊的加號(hào)；第三步：運(yùn)用加法法則、加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算.注意：在有理數(shù)加減混合運(yùn)算過(guò)程中，要強(qiáng)調(diào)：在交換加數(shù)位置時(shí)，要連同加數(shù)前面的符號(hào)一起交換.由以上的解題有理數(shù)的加減運(yùn)算一般的步驟是什么？請(qǐng)總結(jié)：1.試一試:

用-5,-8,+6這三個(gè)有理數(shù)編一道有理數(shù)的加減運(yùn)算題,列式并完成計(jì)算比如:(-5)+(-8)-(+6)=再比如:(-5)+(-8)+(+6)=四、分層練習(xí)，形成能力2.計(jì)算：（1）10-24-15+26-24+18-20

（2）0-1/2-2/3-（-3/4）+（-5/6）-5-8-6=-19

-5-8+6=-13+6=-7（1）解：10-24-15+26-24+18-20=（10+26+18）+（-24-15-24-20）

=54-83=-29（2）解：0-1/2-2/3-（-3/4）+（-5/6）

=0-1/2-2/3+3/4-5/6=（-1/2+3/4）+（-2/3-5/6）=（-2/4+3/4）+（-4/6-5/6）=1/4+（-3/2）=1/4-6/4=-5/4課堂檢測(cè)：（限時(shí)五分鐘，滿分六十分）（1-4號(hào)同學(xué)全做，5-6號(hào)同學(xué)做1-2，挑戰(zhàn)做3）（1）0-1+2-3+4-5（2）14-28-32-16+18+32（3）（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）（2）解：原式=（14+18）+（32-32）+（-28-16）=32+0-44=-（44-32）=-12（3）解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）=（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）=-0.5+0.25+2.75-5.5=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）

=-6+3=-3（1）解：原式=（-1-3-5）+（0+2+4）=-9+6=-(9-6)=-3有理數(shù)運(yùn)算技巧總結(jié)：（1）運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加.（2）分母相同或有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加.（3）在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù).（4）互為相反數(shù)的兩數(shù)可先相加.（5）帶分?jǐn)?shù)整數(shù)部分，小數(shù)部分可拆開相加.課堂總結(jié)本節(jié)課里我的收獲是……某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北公路巡護(hù)維護(hù).某天早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)B地，約定向北為正方向，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）：

+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地在A地何方？相距多少千米？若汽車行駛每千米耗油a升，求該天共耗油多少升？課后能力拓展【解析】將行駛記錄相加，若結(jié)果為正，則在原出發(fā)地A地的正北方向；若結(jié)果為負(fù)，則在原出發(fā)地A地的正南方向.汽車耗油跟方向無(wú)關(guān)，只跟行駛的總路程有關(guān).而每段路程即記錄的絕對(duì)值，總路程即每段路程絕對(duì)值的和.解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米）所以，B地在A地的南方，距A地5千米處.

|+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+