第十八章多變量數(shù)據(jù)分析18-1學(xué)習(xí)目標(biāo)了解多變量數(shù)據(jù)分析的定義描述多元回歸分析和多元判別分析了解聚類分析和因子分析理解知覺圖理解聯(lián)合分析當(dāng)代市場(chǎng)調(diào)研多變量數(shù)據(jù)分析主要技術(shù)：這一術(shù)語(yǔ)是指同時(shí)對(duì)每個(gè)個(gè)體或研究對(duì)象的多重測(cè)量維度進(jìn)行分析.18-2Key

Terms

&Definitions多變量數(shù)據(jù)分析●多元回歸分析能使調(diào)研者根據(jù)1個(gè)以上的自變量來(lái)預(yù)測(cè)因變量的值。●多元判別分析能使調(diào)研者根據(jù)2個(gè)或2個(gè)以上的自變量來(lái)預(yù)測(cè)不同組的特征。●聚類分析是用來(lái)識(shí)別組內(nèi)同質(zhì)而組間異質(zhì)的過程。●因子分析允許分析人員通過識(shí)別數(shù)據(jù)的維度將一組變量轉(zhuǎn)化成較少的因子或復(fù)合變量（composite

variable）?！裰X圖適合于分析消費(fèi)者對(duì)公司、產(chǎn)品、品牌等的認(rèn)知。●聯(lián)合分析為估計(jì)消費(fèi)者將不同產(chǎn)品特性或?qū)傩月?lián)系起來(lái)的效用提供了基礎(chǔ)。18-3Key

Terms

&Definitions多元回歸分析核心概念調(diào)查2個(gè)及2個(gè)以上自變量（計(jì)量數(shù)據(jù)）與1個(gè)因變量（計(jì)量數(shù)據(jù)）之間的關(guān)系時(shí)，調(diào)研者使用多元回歸分析來(lái)進(jìn)行分析。判定系數(shù)：總變差中由自變量解釋的比例?；貧w系數(shù):各個(gè)自變量對(duì)因變量的影響啞變量:在回歸分析中二分類別的自變量.18-4Key

Terms

&Definitions多元回歸分析多元回歸分析的一般方程如下：式中Y——為因變量；

a——常數(shù)項(xiàng)；——回歸系數(shù)，其表示自變量X每改變1個(gè)單位將引起Y的變化量，其取值可通過回歸分析來(lái)估計(jì)；——對(duì)因變量產(chǎn)生影響的自變量。例如，下面的回歸方程（a、b1及b2的值已由回歸分析模型估計(jì)出來(lái)了)：=

200

+

17X1+

22X2式中——銷售額X1——廣告費(fèi)支出X2——推銷人員的數(shù)量此方程表明，每增加1名推銷人員，銷售額相應(yīng)增加22元；每增加1元廣告費(fèi)，銷售額相應(yīng)增加17元。18-5Key

Terms

&Definitions多元回歸分析的應(yīng)用在市場(chǎng)調(diào)研中，多元回歸分析的運(yùn)用主要包括如下幾方面：?估計(jì)各種營(yíng)銷組合變量對(duì)銷售額或市場(chǎng)份額的影響；?預(yù)測(cè)各種人口統(tǒng)計(jì)因素或心理因素與消費(fèi)者光顧各商場(chǎng)或其他服務(wù)場(chǎng)所的頻率之間的關(guān)系；?確定各個(gè)因素對(duì)總體滿意度的影響；?確定各種分類變量間的數(shù)量關(guān)系，如年齡、收入、對(duì)產(chǎn)品或服務(wù)的態(tài)度3個(gè)變量之間的關(guān)系；?確定哪個(gè)變量是某一特定產(chǎn)品或服務(wù)銷售額的預(yù)測(cè)性變量。18-6Key

Terms

&Definitions判定系數(shù):表明總變差中由自變量解釋的比例?；貧w系數(shù):各個(gè)自變量對(duì)因變量的影響。啞變量:在回歸分析中,分析人員在多元回歸分析中需要使用類別自變量，啞變量（dummy

variables）即是以此為目的而提出的，將1個(gè)值設(shè)定為“0”，將另一個(gè)值設(shè)定為“1”多元回歸分析的測(cè)量18-7Key

Terms

&Definitions應(yīng)用和解釋多元回歸分析結(jié)果時(shí)存在的潛在問題共線性:自變量之間的相關(guān)性,可以使對(duì)回歸系數(shù)的估計(jì)產(chǎn)生偏差因果關(guān)系:一個(gè)變量的變化會(huì)導(dǎo)致或者由于另一個(gè)變量的變化。系數(shù)尺度:只有在計(jì)量單位相同或數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的情況下，與各自變量相聯(lián)系的回歸系數(shù)的大小才能直接進(jìn)行比較。式中

——預(yù)計(jì)的銷售額X1——廣告費(fèi)用（以1000美元為單位）X2——推銷人員的數(shù)量18-8Key

Terms

&Definitions標(biāo)準(zhǔn)化過程—式中Xi——數(shù)列中各自獨(dú)立的數(shù)值—數(shù)列的平均值σ——數(shù)列的標(biāo)準(zhǔn)差樣本容量：相對(duì)于樣本容量，自變量的個(gè)數(shù)影響著R2的大小6。一些重要的規(guī)則指出，觀察數(shù)至少等于自變量個(gè)數(shù)的10-15倍。如在前例中，銷售額是廣告費(fèi)用和推銷人員數(shù)的函數(shù)，其有2個(gè)自變量，這就至少需要20-30個(gè)觀察值。18-9Key

Terms

&Definitions多元回歸分析實(shí)例美國(guó)無(wú)線通訊公司（

United

WirelessCommunications）認(rèn)為有5個(gè)重要的變量決定著目標(biāo)消費(fèi)者愿意為無(wú)線服務(wù)支付的月消費(fèi)額。（是消費(fèi)者對(duì)以下5項(xiàng)服務(wù)特征的重要性的評(píng)價(jià)）它們分別是：覆蓋面、移動(dòng)性、音質(zhì)、遠(yuǎn)距離接聽和打出電話的能力、平均月租費(fèi)。這個(gè)假設(shè)是根據(jù)公司組織的焦點(diǎn)小組訪談和其他研究做出的推斷。所有6個(gè)變量(1個(gè)因變量和5個(gè)自變量)的數(shù)據(jù)都是通過調(diào)查獲得的。5個(gè)自變量以9級(jí)評(píng)分制測(cè)量，“9”表示某“特性”很重要，而“1”表示該“特性”很不重要。本章附錄部分（美國(guó)無(wú)線通訊數(shù)據(jù)組）的調(diào)查問題3就是關(guān)于這5個(gè)變量的。解答18-10Key

Terms

&Definitions1-5重要性評(píng)分）要性評(píng)分）性評(píng)分3）式中Y——因變量（愿意為無(wú)線服務(wù)支付的月消費(fèi)額）a——常數(shù)項(xiàng)或Y軸截距b ——估計(jì)的回歸系數(shù)X

1——第1個(gè)自變量（覆蓋范圍的X

2

——第2個(gè)自變量（移動(dòng)性的重X

——第3個(gè)自變量（音質(zhì)的重要

X

4——第4個(gè)自變量（遠(yuǎn)距離接聽和打出電話能力的重要性評(píng)分）X5

——第5個(gè)自變量（平均月租費(fèi)的重要性評(píng)分）估計(jì)回歸方程為：多元判別分析多元判別分析:預(yù)測(cè)兩個(gè)或多個(gè)自變量（可測(cè)量的指標(biāo)）對(duì)一個(gè)因變量（因變量在性質(zhì)上屬于類別變量）的影響。可測(cè)量指標(biāo):能夠精確量化的一類數(shù)據(jù).類別數(shù)據(jù):一類不可以量化的指標(biāo)，通常只能用數(shù)字來(lái)代表含義（如1代表女性，2代表男性）。大多數(shù)的數(shù)學(xué)及統(tǒng)計(jì)t程序不能運(yùn)用于此類數(shù)據(jù)。18-11Key

Terms

&Definitions多元判別分析判別分:通常表示為Z分，它是根據(jù)公式為各個(gè)個(gè)體或客體計(jì)算得來(lái)的。這個(gè)分值是預(yù)測(cè)特定客體或個(gè)體屬于哪個(gè)組的基礎(chǔ)。判別系數(shù):衡量自變量在各組之間的差異性，也稱為判別權(quán)數(shù)。18-12Key

Terms

&Definitions多元判別分析實(shí)例美國(guó)無(wú)線通訊的市場(chǎng)營(yíng)銷經(jīng)理還想知道依據(jù)在回歸分析中使用的5項(xiàng)重要性評(píng)分，能否預(yù)測(cè)最近某個(gè)人是否會(huì)擁有移動(dòng)電

話。調(diào)查中的問題已涉及移動(dòng)電話擁有

情況，那些最近購(gòu)買移動(dòng)電話的人將標(biāo)

上“1”，而沒購(gòu)買移動(dòng)電話的標(biāo)“0”。愛華以往的調(diào)查表明，根據(jù)5個(gè)自變量(覆蓋范圍、移動(dòng)性、音質(zhì)、平均月租費(fèi)、

遠(yuǎn)距離收發(fā)信息能力)對(duì)移動(dòng)電話的擁有情況可做出有效的預(yù)測(cè)。分類矩陣:判別模型對(duì)人或事物進(jìn)行分類時(shí)，顯示分類正確比例與錯(cuò)誤比例的矩陣。Z=

b1

X1

+

b

2X2

+

b3

X3

+

b4

X4+

b5

X5Z為判別分；b1-5為判別系數(shù)或權(quán)數(shù)；X1為第一個(gè)自變量——覆蓋范圍的重要性評(píng)分；X2為第二個(gè)自變量——移動(dòng)性的重要性評(píng)分；X3為第三個(gè)自變量——音質(zhì)的重要性評(píng)分；X4為第四個(gè)自變量——遠(yuǎn)距離收發(fā)信息能力的重要性評(píng)分；X5為第五個(gè)自變量——平均月租費(fèi)的重要性評(píng)分；結(jié)果:18-13Key

Terms

&Definitions聚類分析一般指的是指根據(jù)兩個(gè)或多個(gè)分類變量將具有某種相似特征的物體或個(gè)人歸為一類的方法和技巧，目的是把物體或人分成很多相對(duì)獨(dú)立且較為固定的組。經(jīng)常外出就餐并且常在快餐店里就餐的顧客。.經(jīng)常外出就餐但基本不在快餐店的顧客。.不經(jīng)常外出就餐或經(jīng)常在快餐店就餐的顧客18-14Key

Terms

&Definitions聚類分析實(shí)例變量類別1類別2類別3(n=62)(n=55)(n=83)范圍6.88.18.2移動(dòng)性4.58.18.2音質(zhì)8.18.58.5地點(diǎn)6.78.38.7效果6.88.58.6平均月租費(fèi)8.68.48.8話機(jī)設(shè)備8.16.38.7安裝費(fèi)7.25.18.5K-均值聚類分析:根據(jù)一些變量來(lái)分析人或分析對(duì)象的相似性，把分析對(duì)象分到不同組的多元分析過程。表聚類分析結(jié)果（各小組的規(guī)模和各重要特性的平均水平）18-15Key

Terms

&Definitions因子分析從大量的測(cè)量數(shù)據(jù)（如等級(jí)評(píng)分）中總結(jié)出相對(duì)少數(shù)的簡(jiǎn)明信息，以此確定數(shù)據(jù)的維度組成。因子:

一個(gè)相互聯(lián)系的變量的線性組合。.受訪者乘車平穩(wěn)安靜駕駛加速性能操作性能鮑勃5421羅伊4321漢克4332珍妮特5522珍妮4321安5532平均值4.503.832.331.5018-16Key

Terms

&Definitions表 消費(fèi)者對(duì)豪華汽車的評(píng)定值因子分析受訪者豪華性能鮑勃4.51.5羅伊3.51.5漢克3.52.5珍妮特5.02.0珍妮3.51.5安5.02.5平均值4.251.9218-17Key

Terms

&Definitions表 兩綜合指標(biāo)的平均得分在因子分析中，一個(gè)因子的得分即是根據(jù)數(shù)據(jù)表一系列有關(guān)變量的加權(quán)匯總例如，在有兩個(gè)因子的因子分析中下面的方程式即可以用來(lái)計(jì)算因子得分:F1=0.40A1+030A2+0.02A3+0.05A4F2=0.01A1+0.04A2+0.45A3+0.37A4F1-n=因子得分A1-n=“特性等級(jí)”評(píng)分因子荷載因子荷載:因子得分與原始變量之間的關(guān)系。其他關(guān)鍵問題:因子命名保留的因子數(shù)量變量與因子1的相關(guān)系數(shù)與因子2的相關(guān)系數(shù)A10.850.10A20.760.06A30.060.89A40.040.7918-18Key

Terms

&Definitions知覺圖對(duì)消費(fèi)者對(duì)某種產(chǎn)品、品牌、公司或其它任何事物在2個(gè)或以上維度內(nèi)的認(rèn)知的形象描繪。ExpensivePoorly

DesignedInexpensiveWell

DesignedMenWomenSetting

Markers18-19Key

Terms

&Definitions知覺圖特性卡迪拉克林肯寶馬克萊斯勒平穩(wěn)性4.504.172.001.67安靜性3.833.501.831.83加速性能2.334.004.172.17操作性能1.503.834.001.83得分13.072.871.531.22得分21.713.173.571.6618-20Key

Terms

&Definitions聯(lián)合分析球的壽命擊球距離54洞36洞18洞275碼124250碼357225碼68918-21Key

Terms

&Definitions球的壽命擊球距離54洞36洞18洞275碼136250碼358225碼479一種用于衡量潛在消費(fèi)者如何根據(jù)每種產(chǎn)品或服務(wù)的不同特性對(duì)不同產(chǎn)品和服務(wù)進(jìn)行權(quán)衡的技術(shù)。表18- 1號(hào)高爾夫球愛好者對(duì)球距和球壽命的聯(lián)合排序表18-2號(hào)高爾夫球愛好者對(duì)球距和球壽命的聯(lián)合排序聯(lián)合分析–效用評(píng)估效用:通過聯(lián)合分析而得出的屬性的相關(guān)值。18-22Key

Ters

&

Definitions球的壽命擊球距離54洞5036洞2518洞0275碼（1）150（2）125（4）100250碼（3）110（5）85（7）60225碼（6）50（8）25（9）0球的壽命價(jià)格/美元54洞36洞18洞2.001242.503573.00689球的距離球的價(jià)格屬性水平效用水平效用擊球距離27510025060球的壽命1805450球的價(jià)格/美元2.5053.000總效用m105110球的壽命價(jià)格/美元54洞5036洞2518洞02.00（1）70（2）45（4）202.5