任意角的概念與弧度制命題人：劉蒙審核人：朱效利2012、9考綱要求：1.了解任意角的概念2.了解弧度制概念能進行弧度與角度互化3.理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）定義4、掌握三角函數(shù)在各個象限的符號5.會做出某角的三角函數(shù)線二、要點梳理1.任意角（1）角的概念的推廣角的概念：所形成的叫角。按旋轉(zhuǎn)方向不同角分為、、（2）終邊相同的角與終邊相同的角的集合可寫成（3）弧度制①1弧度的角：_______________________________所對的叫做1弧度的角.②規(guī)定：正角的弧度數(shù)為,負(fù)角的弧度數(shù)為，零角的弧度數(shù)為,其中是以角作為圓心角時所對圓弧的長，r為半徑.③用“弧度”做單位來度量角的制度叫做弧度制.比值與所取的r的大小,僅與.有關(guān)。④弧度與角度的換算：360°=弧度；180°=弧度.⑤弧長公式：,扇形面積公式：S扇形==三、任意角的概念與弧度制重點、難點題型題型一終邊相同的角所有與角終邊相同的角，連同角在內(nèi)，可構(gòu)成集合：終邊相同的角不一定相等，但相等的角一定終邊相同。把、寫成的形式。在范圍內(nèi)找出與，終邊互為反向延長線的角；終邊關(guān)于x軸對稱的角；終邊關(guān)于y軸對稱的角；題型二軸線角與象限角終邊落在x軸正半軸上角的集合_________________終邊落在x軸負(fù)半軸上角的集合_________________終邊落在y軸正半軸上角的集合_________________終邊落在y軸負(fù)半軸上角的集合_________________終邊落在x軸上角的集合_________________終邊落在y軸上角的集合_________________終邊落在坐標(biāo)軸上角的集合_________________________________,_______________________,______________________第一象限角的范圍：__________________第二象限角的范圍：__________________第三象限角的范圍：__________________第四象限角的范圍：__________________例3.例4.集合，，跟蹤練習(xí)：1.已知角終邊相同，那么的終邊在（）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限2.如果與具有同一條終邊，角與具有同一條終邊，那么，與之間關(guān)系是（）（A）（B）（C）（D）3.，B=則集合A、B的關(guān)系是（）（A）（B）（C）（D）4..如圖所示，終邊落在陰影部分(含邊界)的角的集合是_____________________．5..如圖所示，寫出終邊落在陰影部分的角的集合．題型三弧度制與角度值的互化1.，______________，______________2.熟記特殊角的弧度數(shù)度弧度度弧度例5.將下列各角化成的形式，并確定其所在象限（1）（2）例6.，則____________跟蹤練習(xí)：1.如果與具有同一條終邊,角與具有同一條終邊，那么，與之間關(guān)系是（）(A)(B)(C)(D)2.終邊在直線上的角的集合為________________3.集合，，則等于（）（A）（B）（C）（D）4.已知是第二象限角，且，則的范圍為__________5..已知。（1），并指出在第幾象限（2）求，使與終邊相同，且題型四弧長公式與扇形面積公式的應(yīng)用扇形的弧長及面積公式設(shè)扇形的半徑為R，弧長為l，α(0<α<2π)為其圓心角，則度量單位類別α為角度制α為弧度制扇形的弧長l＝_____l＝____扇形的面積S＝______S＝___＝___例8.如果1弧度的圓心角所對的弦長為2，則這個圓心角所對的弧長為()A．eq\f(1,sin0.5) B．sin0.5 C．2sin0.5 D．tan0.5例9.已知扇形的周長為L，問當(dāng)扇形的圓心角α和半徑R各取何值時，扇形面積最大？例10扇形周長為6cm，面積為2cm2，求其中心角跟蹤練習(xí)：1.一條弦的長等于半徑，則這條弦所對的圓周角的弧度數(shù)為（）（A）1（B）（C）(D)2.已知一扇形的圓心角為，半徑為20cm，扇形面積為_____3.半徑為4cm的扇形，若它的周長等于弧所在半圓周的長，則扇形面積為______