2022年山東省濟(jì)寧市桐莊鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.一塊石材表示的幾何體的三視圖如圖所示，將該石材切削、打磨，加工成球，則能得到的最大球的半徑等于（）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：B【考點(diǎn)】球內(nèi)接多面體；由三視圖求面積、體積；球的體積和表面積．【專題】計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離．【分析】由題意，該幾何體為三棱柱，所以最大球的半徑為正視圖直角三角形內(nèi)切圓的半徑r．【解答】解：由題意，該幾何體為三棱柱，所以最大球的半徑為正視圖直角三角形內(nèi)切圓的半徑r，則8﹣r+6﹣r=，∴r=2．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三視圖，考查幾何體的內(nèi)切圓，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．2.x為實(shí)數(shù)，不等式|x－3|－|x－1|>m恒成立，則m的取值范圍是（

）A.m>2

B.m<2

C.m>－2

D.m<－2參考答案：D3.拋物線y2=2x的準(zhǔn)線方程是(

)A．y=

B．y=－

C．x=

D．x=－參考答案：D略4.設(shè)p：ω=1，q：f（x）=sin（）（ω＞0）的圖象關(guān)于點(diǎn)（﹣，0）對(duì)稱，則p是q的(

) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分又不必要條件參考答案：A考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷．專題：簡(jiǎn)易邏輯．分析：根據(jù)充分必要條件的定義結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)，判斷即可．解答： 解：ω=1時(shí)，f（x）=sin（x+），由x+=kπ，得：x=kπ﹣，當(dāng)k=0時(shí)，x=﹣，∴圖象關(guān)于點(diǎn)（﹣，0）對(duì)稱，是充分條件，反之不成立，不是必要條件，故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了充分必要條件，考查三角函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握三角函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，本題屬于基礎(chǔ)題．5.命題“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是（）A．不存在x0∈R，2x0＞0B．存在x0∈R，2x0≥0C．對(duì)任意的x∈R，2x≤0D．對(duì)任意的x∈R，2x＞0參考答案：D【考點(diǎn)】命題的否定．【分析】根據(jù)含有量詞的命題的否定即可得到結(jié)論．【解答】解：命題“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是對(duì)任意的x∈R，2x＞0，故選：D．6.已知，則最小值是（

）A．2

B．

C．3

D．4參考答案：D略7.已知函數(shù)f（x）=ax+logax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值與最小值之和為（loga2）+6，則a的值為(

) A． B． C．2 D．4參考答案：C考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的值域與最值；指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用．專題：計(jì)算題；分類討論．分析：先對(duì)a＞1以及0＜a＜1分別求出其最大值和最小值，發(fā)現(xiàn)最大值與最小值之和都是f（1）+f（2）；再結(jié)合最大值與最小值之和為（loga2）+6，即可求a的值．解答： 解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=ax+logax（a＞0且a≠1），所以函數(shù)f（x）在a＞1時(shí)遞增，最大值為f（2）=a2+loga2；最小值為f（1）=a1+loga1，函數(shù)f（x）在0＜a＜1時(shí)遞減，最大值為f（1）=a1+loga1，最小值為f（2）=a2+loga2；故最大值和最小值的和為：f（1）+f（2）=a2+loga2+a1+loga1=loga2+6．∴a2+a﹣6=0?a=2，a=﹣3（舍）．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的值域問題．解決對(duì)數(shù)函數(shù)的題目時(shí)，一定要討論其底數(shù)和1的大小關(guān)系，避免出錯(cuò)．8.已知，則x=（）A．1 B．9 C．1或2 D．1或3參考答案：D【考點(diǎn)】組合及組合數(shù)公式．【分析】由題意可得或，求解可得x值．【解答】解：由，得或，解得：x=1或3．故選：D．9.已知x,y的取值如下表所示，若y與x線性相關(guān)，且x01342．24．34．86．7A．2．2

B．2．6

C．2．8

D．2．9參考答案：B略10.下列命題中，假命題是（

）A．若a，b∈R且a＋b＝1，則a·b≤B．若a，b∈R，則≥≥ab恒成立C．(x∈R)的最小值是2D．x0，y0∈R，x02＋y02＋x0y0<0參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若雙曲線的一條漸近線的傾斜角為，則

的最小值是___________.[參考答案：略12.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，若函數(shù)滿足下列兩個(gè)條件，則稱在定義域D上是閉函數(shù)．①在D上是單調(diào)函數(shù)；②存在區(qū)間，使在上值域?yàn)椋绻瘮?shù)為閉函數(shù)，則的取值范圍是_______參考答案：13.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，令Tn=，稱Tn為數(shù)列a1，a2，…，an的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a1，a2，…，a100的“理想數(shù)”為101，那么數(shù)列2，a1，a2，…，a100的“理想數(shù)”為．參考答案：102【考點(diǎn)】數(shù)列的求和．【專題】計(jì)算題；新定義．【分析】據(jù)“理想數(shù)”的定義，列出a1，a2，…，a100的“理想數(shù)”滿足的等式及2，a1，a2，…，a100的“理想數(shù)”的式子，兩個(gè)式子結(jié)合求出數(shù)列2，a1，a2，…，a100的“理想數(shù)”．【解答】解：∵為數(shù)列a1，a2，…，an的“理想數(shù)”，∵a1，a2，…，a100的“理想數(shù)”為101∴又?jǐn)?shù)列2，a1，a2，…，a100的“理想數(shù)”為：=故答案為102【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是新定義的題型，關(guān)鍵是理解透新定義的內(nèi)容，是近幾年常考的題型．14.已知集合，則

_______．參考答案：15.定義運(yùn)算

已知函數(shù)則f(x)的最大值為_________參考答案：216.已知向量，，若，則實(shí)數(shù)x的值為

．參考答案：﹣8

17.已知，則____.參考答案：【分析】已知等式去分母變形后，得到關(guān)系式，兩邊平方并利用完全平方公式化簡(jiǎn)，整理求出的值，進(jìn)而求出的值，即可確定出的值．【詳解】已知等式變形得：，即，平方得，即，整理得：，即，解得：或（原式分母為0，舍去），將代入得：，即，則．故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.參考答案：證明：（I）如圖，連結(jié)OP，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以O(shè)B、OC、OP所在直線為軸，軸，軸，建立空間直角坐標(biāo)系O，則，由題意得，因，因此平面BOE的法向量為，得，又直線不在平面內(nèi)，因此有平面（II）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為，則，因?yàn)槠矫鍮OE，所以有，因此有，即點(diǎn)M的坐標(biāo)為，在平面直角坐標(biāo)系中，的內(nèi)部區(qū)域滿足不等式組，經(jīng)檢驗(yàn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足上述不等式組，所以在內(nèi)存在一點(diǎn)，使平面，由點(diǎn)M的坐標(biāo)得點(diǎn)到，的距離為．19.（本小題滿分12分）如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形中，（1）是的中點(diǎn)，將分別沿折起，使兩點(diǎn)重合于點(diǎn)，求證；（2）若，求的范圍并求三棱錐的體積.參考答案：(1)證明：

(2)取EF中點(diǎn)G，連接，則

，

要使A、C兩點(diǎn)能重合于點(diǎn)則在中，即則，則=20.（本小題滿分10分）設(shè)命題，使；命題，函數(shù)圖象與x軸沒有交點(diǎn)．如果命題“”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

參考答案：解：“”是真命題，至少有一個(gè)是真命題.

………………1分命題,使為真，則，解得或；…4分命題，函數(shù)圖象與軸沒有交點(diǎn)，則，解得.

………………7分所以由“”是真命題,得或.

………10分

21.已知，試比較與1＋a的大?。畢⒖即鸢福郝?2.已知命題P：方程所表示的曲線為焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；命題q：關(guān)于實(shí)數(shù)t的