2021-2022學(xué)年四川省瀘州市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

A.0B.1/2C.1D.2

5.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

6.

7.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

A.

B.

C.

D.

15.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

16.

17.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

18.

19.

20.

21.

22.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.x+y

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

35.

36.

37.

38.

39.40.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

66.

67.

68.

69.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

70.

71.

72.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分8分)

102.103.104.設(shè)y=lncosx，求：y”(0).

105.

106.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.

107.

108.

109.設(shè)函數(shù)y=1/(1+x),求y''。110.六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.A

3.C

4.B

5.C

6.A

7.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

8.B解析：

9.A

10.B

11.A

12.B

13.C

14.C

15.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

16.A

17.B

18.A

19.12

20.C

21.C

22.A

23.A

24.D

25.D

26.B

27.B

28.D

29.C

30.A31.1/232.(2,2e-2)

33.

34.(2+4x+x2)ex

35.A36.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

37.A

38.39.e-140.應(yīng)填2/5

41.42.2

43.

44.

45.y3dx+3xy2dy46.ln(x2+1)

47.

48.2

49.-1/2

50.51.6

52.B

53.

54.0

55.

56.cosx-xsinx

57.258.e-2

59.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

60.1

61.

62.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

63.

64.

65.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

66.

67.

68.69.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)也正確．

70.

71.

72.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

73.

74.

75.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

76.

77.

78.79.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.由題意，X的