2.1.3單項式和多項式滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊新知導(dǎo)入如圖所示，有一塊長方形空地，計劃在空地里修一個圓形花壇。（1）圓形花壇的面積是多少？

（2）空地去掉花壇剩余的面積是多少？

這兩個式子都是代數(shù)式,它們之間有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？abR新知講解【做一做】1.一個正方形的邊長為acm，它的周長為_______cm;

面積為_________cm.2.圓柱的底面半徑為rm，高為hm，它的體積為_______m3.3.y是一正數(shù)，它的相反數(shù)是______.【思考】4a，a2，πr2h

，-y

以上各式中運算有什么共同特點？4aa2πr2h-y新知講解【總結(jié)歸納】像4a，a2，πr2h

，-y都是表示字母與數(shù)字、字母與字母的積。這樣的式子叫做單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。例如：像-a，0，3，ab，πr2，2πr等都是單項式。新知講解【例】

下列式子中，單項式有哪些？(1)－3；(2)x2y；(3)；(4)；(5)－ab2；(6)；(7)n2；(8)π＋2.【點撥】用單項式的定義進行判斷．(3)分母中含字母a，(6)含“＋”號．【解】

單項式有(1)(2)(4)(5)(7)(8)．新知講解

【歸納提升】判斷單項式的方法1.單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.2.單項式只含有乘積運算.3.分母中含有字母的不是單項式，分子中含加、減運算的式子也不是單項式.【思考】觀察下面的單項式，你能發(fā)現(xiàn)什么?新知講解4a2次數(shù)

所有字母的指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù).

單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù).如：的系數(shù)是π，次數(shù)是3.系數(shù)新知講解【例】

寫出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)：-15a2b,xy,a2b2,-a,ah.單項式-15a2bxya2b2-aah系數(shù)次數(shù)-153124-112【注意】單項式的系數(shù)是1或-1時，“1”省略不寫。單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。新知講解【探究】列代數(shù)式表示下列問題。1.女兒今年x歲，媽媽的年齡是女兒的3倍，3年后媽媽的年齡是

_________歲.2.一個籃球的單價為a元，一個足球的單價為b元，買一個籃球和一個足球需要花___________元。3.一個三位數(shù)，百位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，個位上的數(shù)字是c，這個三位數(shù)是____________________.（3x+3）（a+b）100a+10b+c新知講解單項式單項式+上述幾個式子都是兩個或者多個單項式相加的形式.【探究】觀察下面的式子，你能發(fā)現(xiàn)什么？3x+3

a+b

100a+10b+c3x+3

新知講解【歸納提升】1.幾個單項式的和叫做多項式2.在多項式中，每個單項式（連同符號）叫做多項式的項3.不含字母的項叫做常數(shù)項4.一個多項式含有幾項，這個多項式就叫做幾項式，多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)如：4a2-a+7是一個二次三項式，

4a2，-a和7都是它的項，其中7是常數(shù)項。單項式與多項式統(tǒng)稱為整式。新知講解【例】指出下列多項式的項，并說說它們分別是幾次幾項式？x-y,4a2-ab+b2,x2y2-xy-1.

【解】

x-y的項是x，-

y，是一次二項式；

4a2-ab+b2的項是4a2，-ab，b2，是二次三項式；

x2y2-xy-1的項是x2y2，

-xy，-1，是四次三項式.多項式的每一項都包含他前面的符號。新知講解(1)利用定義判定多項式，其關(guān)鍵是看式子是否是單項式的和，是哪幾個單項式的和；(2)多項式是由單項式組成的，但不能說多項式包含單項式，它們是兩個不同的概念，沒有從屬關(guān)系．【歸納提升】單項式-7am0.3xy2ab-x2y系數(shù)次數(shù)課堂練習(xí)1.填表1512210.32-7-13課堂練習(xí)2.已知一個單項式的系數(shù)是2，次數(shù)是3，則這個單項式可以是（）.A.－2xy2

B.3x2

C.2xy3

D.2x33.多項式－3x2＋2x的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為（）.A.3，2，1B.－3，2，0C.－3，2，1D.3，2，0DB課堂練習(xí)4.下列式子：①－x；②；③；④a2－b2；⑤－；⑥＋3y.

其中屬于單項式的有

，屬于多項式的有

，屬于整式的有

（填序號）.①②④⑤⑥①②④⑤⑥5.若（m-2）x2yn是關(guān)于x，y的一個四次單項式，m，n應(yīng)滿足的條件？所以m≠2，n=2.2+n=4，m-2≠0，解：m，n要滿足拓展提高課堂總結(jié)在代數(shù)式中，表示數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫單項式單個的字母或數(shù)也是單項式單項式中數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)單項式中所有字母的指數(shù)之和叫做這