勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移x=vt一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移x=vt公式法一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移x=vt公式法一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移x=vt公式法v一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移x=vt公式法vt一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移x=vt公式法vt一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移x=vt結(jié)論： 勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移就是v–t圖線與t軸所夾的矩形“面積”。公式法vt一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移x=vt公式法vt圖象法結(jié)論： 勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移就是v–t圖線與t軸所夾的矩形“面積”。v/m·s-1t/s2641083456021-2-4xOv/m·s-1t/s2641083456021甲-2-4xOv/m·s-1t/s2641083456021甲-2-4xOv/m·s-1t/s2641083456021甲-2-4x乙Ov/m·s-1t/s2641083456021甲-2-4x乙Ov/m·s-1t/s2641083456021甲-2-4x乙Ox甲v/m·s-1t/s2641083456021甲-2-4x乙x甲x乙Ov/m·s-1t/s2641083456021甲-2-4x面積也有正負(fù)，面積為正，表示位移的方向?yàn)檎较颍灰襉x甲x乙v/m·s-1t/s2641083456021甲-2-4x面積為負(fù)值，表示位移的方向?yàn)樨?fù)方向。乙面積也有正負(fù)，面積為正，表示位移的方向?yàn)檎较?；Ox甲x乙

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與它的v－t圖象是否也有類似的關(guān)系？思

考

1：

一次課上，老師拿來了一位往屆同學(xué)所做的“探究小車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律”的測(cè)量記錄（見下表），表中“速度v”一行是這位同學(xué)用某種方法（方法不詳）得到的物體在0、1、2……5幾個(gè)位置的瞬時(shí)速度。原始的紙帶沒有保存。位置編號(hào)012345時(shí)間t/s00.10.20.30.40.5速度(m/s2)0.380.630.881.111.381.62思考與討論以下是關(guān)于這個(gè)問題的討論。老師：能不能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用最簡(jiǎn)便的

方法估算實(shí)驗(yàn)中小車從位置0到位置5

的位移？學(xué)生：能。可以用下面的辦法估算：

x＝0.38×0.1＋0.63×0.1＋0.88×0.1

＋1.11×0.1＋1.38×0.1＝……大家分析同學(xué)的思路可以不可以？思考與討論

要提高估算的精確程度，可以有多種方法。其中一個(gè)方法請(qǐng)大家考慮：如果當(dāng)初實(shí)驗(yàn)時(shí)時(shí)間間隔不是取0.1s，而是取得更小些，比如0.06s，同樣用這個(gè)方法計(jì)算，誤差是不是會(huì)小一些？如果取0.04s、0.02s……誤差會(huì)怎樣？ 歡迎大家發(fā)表意見。思考與討論

科學(xué)思想方法：先把過程無限分割，以“不變”近似代替“變”，然后再進(jìn)行累加的思想。

這個(gè)材料中體現(xiàn)了什么科學(xué)思想？思考2：

這個(gè)材料中體現(xiàn)了什么科學(xué)思想？

此科學(xué)思想方法能否應(yīng)用到勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象上？思考2：思考3：

科學(xué)思想方法：先把過程無限分割，以“不變”近似代替“變”，然后再進(jìn)行累加的思想。5050v/m/s020405101530t/s10v/m/s020405101530t/s10設(shè)計(jì)方案:

從v-t圖象中探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)

的位移5050v/m/s020405101530t/s10v/m/s020405101530t/s10設(shè)計(jì)方案:

從v-t圖象中探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)

的位移分割50v/m/s020405101530t/s10設(shè)計(jì)方案:

從v-t圖象中探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)

的位移分割50v/m/s020405101530t/s1050v/m/s020405101530t/s10設(shè)計(jì)方案:

從v-t圖象中探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)

的位移分割50v/m/s020405101530t/s105050v/m/s020405101530t/s10v/m/s020405101530t/s10設(shè)計(jì)方案:

從v-t圖象中探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)

的位移分割50t/s50v/m/s02040510153010v/m/s020405101530t/s10設(shè)計(jì)方案:

從v-t圖象中探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)

的位移分割從v-t圖象中探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移50v/m/s02040510153010可以想象，如果把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程無限分割，很多很多的小矩形的面積之和就能非常準(zhǔn)確代表物體的位移。小矩形合在一起就構(gòu)成了一個(gè)梯形。從v-t圖象中探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移50v/m/s02040510153010

結(jié)論:勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移仍可用圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積表示從v-t圖象中探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移50v/m/s02040510153010

梯形的面積就代表做勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體在0（此時(shí)速度為v0）到t（此時(shí)速度為v）這段時(shí)間的位移。二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移收獲二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移由圖可知：梯形OABC的面積S=（OC+AB）×OA/2代入各物理量得：又v=v0+at得：收獲二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移1.位移公式：二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移2.對(duì)位移公式的理解: (1)反映了位移隨時(shí)間的變化規(guī)律; (2)因?yàn)関0、a、x均為矢量，使用公式時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向。（一般以v0的方向?yàn)檎较?，若物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，a取正值，若物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，則a取負(fù)值。）二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移1.位移公式： (3)若v0=0，則 (4)特別提醒：t是指物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)際時(shí)間，要將位移與發(fā)生這段位移的時(shí)間對(duì)應(yīng)起來。 (5)代入數(shù)據(jù)時(shí)，各物理量的單位要統(tǒng)一。(用國(guó)際單位制中的主單位)

位移與時(shí)間的關(guān)系也可以用圖象來表示，這種圖象叫位移—時(shí)間圖象，即x-t圖象。你能畫出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的x-t圖象嗎？試試看。交流與討論問題6：課本第40頁(yè)“做一做”勻變速直線運(yùn)動(dòng)在x-t圖象中是一條拋物線注意：x-t圖象不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡 【例1】一輛汽車以1m/s2的加速度加速行駛了12s，駛過了180m。汽車開始加速時(shí)的速度是多少？知識(shí)運(yùn)用知識(shí)運(yùn)用 【例1】一輛汽車以1m/s2的加速度加速行駛了12s，駛過了180m。汽車開始加速時(shí)的速度是多少？ 【例1】一輛汽車以1m/s2的加速度加速行駛了12s，駛過了180m。汽車開始加速時(shí)的速度是多少？解：以汽車運(yùn)動(dòng)的初速v0為正方向由得：知識(shí)運(yùn)用 【例1】一輛汽車以1m/s2的加速度加速行駛了12s，駛過了180m。汽車開始加速時(shí)的速度是多少？解：以汽車運(yùn)動(dòng)的初速v0為正方向由得：先用字母代表物理量進(jìn)行運(yùn)算知識(shí)運(yùn)用 【例2】一質(zhì)點(diǎn)以一定初速度沿豎直方向拋出，得到它的速度一時(shí)間圖象如圖所示．試求出它在前2s內(nèi)的位移，后2s內(nèi)的位移，前4s內(nèi)的位移． 【例2】一質(zhì)點(diǎn)以一定初速度沿豎直方向拋出，得到它的速度一時(shí)間圖象如圖所示．試求出它在前2s內(nèi)的位移，后2s內(nèi)的位移，前4s內(nèi)的位移． 【例2】一質(zhì)點(diǎn)以一定初速度沿豎直方向拋出，得到它的速度一時(shí)間圖象如圖所示．試求出它在前2s內(nèi)的位移，后2s內(nèi)的位移，前4s內(nèi)的位移．5m 【例2】一質(zhì)點(diǎn)以一定初速度沿豎直方向拋出，得到它的速度一時(shí)間圖象如圖所示．試求出它在前2s內(nèi)的位移，后2s內(nèi)的位移，前4s內(nèi)的位移．5m 【例2】一質(zhì)點(diǎn)以一定初速度沿豎直方向拋出，得到它的速度一時(shí)間圖象如圖所示．試求出它在前2s內(nèi)的位移，后2s內(nèi)的位移，前4s內(nèi)的位移．5m-5m 【例2】一質(zhì)點(diǎn)以一定初速度沿豎直方向拋出，得到它的速度一時(shí)間圖象如圖所示．試求出它在前2s內(nèi)的位移，后2s內(nèi)的位移，前4s內(nèi)的位移．5m-5m5m-5m0 【例2】一質(zhì)點(diǎn)以一定初速度沿豎直方向拋出，得到它的速度一時(shí)間圖象如圖所示．試求出它在前2s內(nèi)的位移，后2s內(nèi)的位移，前4s內(nèi)的位移． 【例3】在平直公路上，一汽車的速度為16m/s。從某時(shí)刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度運(yùn)動(dòng)，問剎車后10s末車離開始剎車點(diǎn)多遠(yuǎn)？解：以汽車初速方向?yàn)檎较蛩杂芍嚨奈灰?【例3】在平直公路上，一汽車的速度為16m/s。從某時(shí)刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度運(yùn)動(dòng)，問剎車后10s末車離開始剎車點(diǎn)多遠(yuǎn)？

正確解：設(shè)車實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t0，以汽車初速方向?yàn)檎较?。由得運(yùn)動(dòng)時(shí)間所以由說明剎車后8s汽車停止運(yùn)動(dòng)知車的位移 【例3】