《銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)任務(wù)分析】教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1．通過回顧與思考,進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)在生活中的應(yīng)用2．能利用解直角三角形的有關(guān)知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問題;3．進(jìn)一步了解直角三角形的邊角關(guān)系，能熟練進(jìn)行解直角三角形有關(guān)的計(jì)算。過程方法1．通過歷年中考試題，復(fù)習(xí)鞏固本章知識(shí)要點(diǎn)。2．通過板書練習(xí)，進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生書寫過程的能力。3．通過歷年中考試題練習(xí)，了解中考題型，讓學(xué)生貼近中考，不懼怕中考。情感態(tài)度通過師生共同活動(dòng)，使學(xué)生在交流和反思的過程中鞏固本章的知識(shí)體系，從而體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感。重點(diǎn)三角函數(shù)的概念及有關(guān)計(jì)算，在實(shí)際問題中創(chuàng)設(shè)直角三角形模型，解決實(shí)際問題。難點(diǎn)掌握本章的知識(shí)，能解決綜合性的問題；解直角三角形有關(guān)的計(jì)算及其應(yīng)用?！窘虒W(xué)環(huán)節(jié)安排】環(huán)節(jié)教學(xué)問題設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)知識(shí)回顧BC1．(2014年臨沂)如圖，在ABCD中，BC=10,sinB=,則ABCD的面積是————BC2．（2015臨沂）小強(qiáng)從自己家的陽臺(tái)上，看一棟樓頂部的仰角為30°，看這棟樓底部的俯角為60°，小強(qiáng)家與這棟樓的水平距離為42m，這棟樓有多高？3．如圖3，小明要測(cè)量河內(nèi)小島B到河邊公路l的距離，在A點(diǎn)測(cè)得，在C點(diǎn)測(cè)得，又測(cè)得米，則小島B到公路l的距離為（）米A．25B．C．D．4．如圖4，在△ABC中，∠ACB=∠，BC=1,AB=2,則下列結(jié)論正確的是（）A.sinA=B.tanA=C.cosB=D.B=5.如圖4，△ABC中，∠C=90°，AB=8，A=，則AC的長(zhǎng)是多少？6．△ABC中，若（A－）2＋|－B|＝0，求∠C的大?。畬W(xué)科網(wǎng)教師巡視學(xué)生完成情況學(xué)生完成后討論交流教師指導(dǎo)，同時(shí)要求學(xué)生總結(jié)解決以上問題所運(yùn)用的知識(shí)點(diǎn)、方法及規(guī)律.這部分內(nèi)容主要涉及兩方面，一是銳角三角函數(shù)問題的基本運(yùn)算，二是解直角三角形．其中，解直角三角形的應(yīng)用題是中考重點(diǎn)考查的內(nèi)容，題型廣泛，有測(cè)建筑物高度的，有與航海有關(guān)的問題，有與筑路、修堤有關(guān)的問題．要注意把具體問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，在計(jì)算時(shí)不能直接算出某些量時(shí)，要通過列方程的辦法加以解決銳角三角函數(shù)與解直角三角形在近年的中考中，難度比以前有所降低，與課改相一致的是提高了應(yīng)用的要求，強(qiáng)調(diào)利用解直角三角形知識(shí)解決生活實(shí)際中的有關(guān)測(cè)量、航海、定位等方面的運(yùn)用。因此，在本專題中，有以下幾點(diǎn)應(yīng)加以注意。1.正確理解銳三角函數(shù)的概念，能準(zhǔn)確表達(dá)各三角函數(shù)，并能說出常用特殊角的三角函數(shù)值。2.在完成銳角三角函數(shù)的填空、選擇題時(shí)，要能根據(jù)題意畫出相關(guān)圖形，結(jié)合圖形解題更具直觀性。3.能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為相關(guān)的直角三角形問題，即把實(shí)際問題抽象為幾何問題，研究圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想、方程思想等解決生活問題。綜合應(yīng)用1教材母題（教材P85第11題）如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知折痕AE=5且TAN∠EFC=3／4△AFB與△FEC有什么關(guān)系？求矩形ABCD的周長(zhǎng)。2.一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=30°，∠A=45°,AC=12,試求CD的長(zhǎng)3.海中有一小島C，它周圍6海里有暗礁，漁船跟蹤魚群,由西向東航行，在A點(diǎn)測(cè)得小島C在北偏東60°方向上，航行12海里到達(dá)B點(diǎn)這是測(cè)得小島C在北偏東30°方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險(xiǎn)？學(xué)生完成小組討論交流教師重點(diǎn)講解（只要角相等則它們的三角函數(shù)值也相等）注重基礎(chǔ)，不斷創(chuàng)新，掌握解直角三角形的基本技能，能靈活應(yīng)對(duì)在測(cè)量、航海、定位等現(xiàn)代生活中常見問題，這也是以后中考命題的趨勢(shì)。學(xué)生小組交流、總結(jié)，選代表展示.師生共同完善補(bǔ)充..能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為相關(guān)的直角三角形問題，即把實(shí)際問題抽象為幾何問題，研究圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想、方程思想等解決生活問題。矯正補(bǔ)償1.在△ABC中，∠C＝90°，A＝，則B＝()學(xué)科網(wǎng)A．B．C．D．2.如圖，某天然氣公司的主輸氣管道從A市的北偏北東60°方向直線延伸，測(cè)繪員在A處測(cè)得要安裝天然氣的M小區(qū)在A市北偏東30°方向，測(cè)繪員沿主輸氣管道步行2000米到達(dá)C處，測(cè)得小區(qū)M位于C的北偏西60°方向，請(qǐng)你在主輸氣管道上尋找支管道連接點(diǎn)N，使到該小區(qū)鋪設(shè)的管道最短，并求AN的長(zhǎng).教師根據(jù)時(shí)間靈活安排學(xué)生獨(dú)立完成，完成后可討論交流教師指導(dǎo)完善整合1．在做題時(shí)，如沒有提供的圖形，要能根據(jù)題意畫出相關(guān)圖形，結(jié)合圖形解題更具直觀性。2．解決實(shí)際問題的方法：先轉(zhuǎn)化為相關(guān)的直角三角形問題，即把實(shí)際問題抽象為幾何問題，研究圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想、方程思想等解決生活問題。學(xué)生討論總結(jié)教師補(bǔ)充學(xué)情分析1、學(xué)生年齡特點(diǎn)分析九年級(jí)的學(xué)生無論是形象思維還是抽象思維都有了較好的發(fā)展，本班學(xué)生，是同齡人中更優(yōu)秀的群體集合，大多學(xué)生性格外向、開朗，樂于發(fā)言，只有極少數(shù)學(xué)生較為羞澀保守。多數(shù)同學(xué)注意的深度、廣度和持久性相對(duì)優(yōu)于其他班級(jí)。由于班風(fēng)優(yōu)良，學(xué)生很善解人意，領(lǐng)悟能力較強(qiáng)，所以和老師會(huì)有很好的默契。2、學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)分析相對(duì)于本班學(xué)生目前的數(shù)學(xué)素養(yǎng)而言，僅是理解內(nèi)容太過膚淺，所以我的定位是：不僅能會(huì)做題目，更要看清考察這道題目題的本質(zhì)目標(biāo)，引領(lǐng)學(xué)生既“知其然”更“知其所以然”。培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力也是本堂課的訓(xùn)練點(diǎn)之一，所以課堂設(shè)計(jì)中為學(xué)生提供發(fā)揮想象的平臺(tái)，因此，讓學(xué)生充分展示，適時(shí)點(diǎn)撥，讓想象成面、成體，這樣，學(xué)生所收獲的就不只是知識(shí)，還有生成的能力、培養(yǎng)的情感、正確的處事態(tài)度、健康的價(jià)值觀。3、學(xué)生學(xué)習(xí)能力分析本班學(xué)生優(yōu)秀者居多，日常養(yǎng)成的學(xué)習(xí)習(xí)慣很好，自學(xué)能力較強(qiáng)，鑒于此，課堂教學(xué)中，我就簡(jiǎn)略處理了容易的題目，而是側(cè)重于進(jìn)行深入研究，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，將自己置身其中，潛移默化地讓學(xué)生意識(shí)到：我不僅是學(xué)習(xí)的主人，還是生活的主人，樹立“主人翁”意識(shí)，激發(fā)他們關(guān)注生活、關(guān)愛生活。4、學(xué)生學(xué)習(xí)風(fēng)格分析本班學(xué)生深受每位老師的喜愛，他們大多思維活躍、反應(yīng)迅速、具有一定的思維深度，有的學(xué)生還經(jīng)常見解獨(dú)到、語出驚人，若在相對(duì)寬松、不拘束的環(huán)境下，學(xué)生還會(huì)創(chuàng)造奇跡。于是，在教學(xué)設(shè)計(jì)中，啟發(fā)學(xué)生深度思考，通過對(duì)學(xué)生的情況的預(yù)判，做出如下設(shè)計(jì)，以期完成教學(xué)目標(biāo)。（1）自主探索策略：通過分組討論，學(xué)生通過觀察、分析發(fā)現(xiàn)結(jié)論，歸納概括。（2）師生交流：通過教師引導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和數(shù)學(xué)思想。生生交流：學(xué)生分組討論問題，在討論的過程中相互交流，發(fā)表個(gè)人的見解，對(duì)問題進(jìn)行探討，互相學(xué)習(xí)。效果分析通過課堂上學(xué)生的反應(yīng)、課下作業(yè)反饋和談話了解來看，效果還算較好。一、“知識(shí)與能力”的落實(shí)效果分析就知識(shí)容量而言，容量大、思維量大、訓(xùn)練量大。容量和強(qiáng)度都要達(dá)到能夠承受最大限度;推進(jìn)過程緊湊但不慌張，突出落實(shí)有、的還有一些深入的思考、獨(dú)到的見解，表達(dá)時(shí)思路清晰、話語流暢，即使遇到稍有難度的問題，合作中集體的力量便將它輕松破解。二、“過程與方法”的實(shí)施效果分析終極目的旨在培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力的能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)的過程、方法如何直接影響教學(xué)的效果。我一直推崇簡(jiǎn)約式的課堂風(fēng)格，尊重一些優(yōu)秀的傳統(tǒng)的教學(xué)方法，所以在教學(xué)設(shè)計(jì)中并沒有在外在活動(dòng)上花費(fèi)什么心思，搞什么花樣，只是實(shí)實(shí)在在的注重知識(shí)發(fā)生的過程，教學(xué)方法也較為簡(jiǎn)單，充分發(fā)揮小組教學(xué)的優(yōu)越性，解決自學(xué)未解決的問題，展示重點(diǎn)評(píng)價(jià)自然流暢，激勵(lì)到位。搞好分類展示，為點(diǎn)撥提升打好基礎(chǔ)，因此，效果是較為理想的。三、“情感態(tài)度價(jià)值觀”的培養(yǎng)效果分析在“情感態(tài)度價(jià)值觀”這一目標(biāo)的達(dá)成中，首先要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)的重要性，這一點(diǎn)，沒有學(xué)生不明白的?！胺N瓜得瓜”這種哲學(xué)思想學(xué)生也很容易接受，對(duì)生存空間的關(guān)注與呵護(hù)，學(xué)生會(huì)積極面對(duì)的，他們從眾生的表現(xiàn)中意識(shí)到哪些是正能量、哪些是負(fù)能量，這也正是我們的教學(xué)、教育的目的所在。教材分析"銳角三角函數(shù)"教材分析與教學(xué)建議

:"銳角三角函數(shù)"屬于三角學(xué)，是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中"空間與圖形"領(lǐng)域的重要內(nèi)容。從《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》看，中學(xué)數(shù)學(xué)把三角學(xué)內(nèi)容分成兩個(gè)部分，第一部分放在義務(wù)教育第三學(xué)段，第二部分放在高中階段。在義務(wù)教育第三學(xué)段，主要研究銳角三角函數(shù)和解直角三角形的內(nèi)容，本套教科書安排了一章的內(nèi)容，就是本章"銳角三角函數(shù)"。在高中階段的三角內(nèi)容是三角學(xué)的主體部分，包括解斜三角形、三角函數(shù)、反三角函數(shù)和簡(jiǎn)單的三角方程。無論是從內(nèi)容上看，還是從思考問題的方法上看，前一部分都是后一部分的重要基礎(chǔ)，掌握銳角三角函數(shù)的概念和解直角三角形的方法，是學(xué)習(xí)三角函數(shù)和解斜三角形的重要準(zhǔn)備。

銳角三角函數(shù)的概念（主要是正弦、余弦和正切的概念），以及利用銳角三角函數(shù)解直角三角形等內(nèi)容。銳角三角函數(shù)為解直角三角形提供了有效的工具，解直角三角形在實(shí)際當(dāng)中有著廣泛的應(yīng)用，這也為銳角三角函數(shù)提供了與實(shí)際聯(lián)系的機(jī)會(huì)。研究銳角三角函數(shù)的直接基礎(chǔ)是相似三角形的一些結(jié)論，解直角三角形主要依賴銳角三角函數(shù)和勾股定理等內(nèi)容，因此相似三角形和勾股定理等是學(xué)習(xí)本章的直接基礎(chǔ)。本章重點(diǎn)是銳角三角函數(shù)的概念和直角三角形的解法。銳角三角函數(shù)的概念既是本章的難點(diǎn)，也是學(xué)習(xí)本章的關(guān)鍵。難點(diǎn)在于，銳角三角函數(shù)的概念反映了角度與數(shù)值之間對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，這種角與數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及用含有幾個(gè)字母的符號(hào)SINA、COSA、TANA表示函數(shù)等，學(xué)生過去沒有接觸過，因此對(duì)學(xué)生來講有一定的難度。至于關(guān)鍵，因?yàn)橹挥姓_掌握了銳角三角函數(shù)的概念，才能真正理解直角三角形中邊、角之間的關(guān)系，從而才能利用這些關(guān)系解直角三角形,能用銳角三角函數(shù)解直角三角形

，能用相關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。《銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)》導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能用銳角三角函數(shù)解直角三角形。2、能用解直角三角形的有關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3、積極通過小組討論，交流達(dá)到靈活運(yùn)用三角函數(shù)解決數(shù)學(xué)問題。教學(xué)重點(diǎn)：三角函數(shù)的概念及有關(guān)計(jì)算，在實(shí)際問題中創(chuàng)設(shè)直角三角形模型，解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：掌握本章的知識(shí)，能解決綜合性的問題；解直角三角形有關(guān)的計(jì)算及其應(yīng)用。一．知識(shí)回顧：ADBC1．（2014）臨沂如圖，在中，，，，則的面積是————ADBC2．（2015臨沂）小強(qiáng)從自己家的陽臺(tái)上，看一棟樓頂部的仰角為30°，看這棟樓底部的俯角為60°，小強(qiáng)家與這棟樓的水平距離為42m，這棟樓有多高？3．如圖3，小明要測(cè)量河內(nèi)小島B到河邊公路l的距離，在A點(diǎn)測(cè)得，在C點(diǎn)測(cè)得，又測(cè)得米，則小島B到公路l的距離為（）米A．25B．C．D．4．如圖4，在△ABC中，∠ACB=∠，BC=1,AB=2,則下列結(jié)論正確的是（）A.sinA=B.tanA=C.cosB=D.B=5.如圖4，△ABC中，∠C=90°，AB=8，A=，則AC的長(zhǎng)是多少？6．△ABC中，若（A－）2＋|－B|＝0，求∠C的大?。C合應(yīng)用：1教材母題（教材P85第11題）如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知折痕AE=5且TAN∠EFC=3／4△AFB與△FEC有什么關(guān)系？求矩形ABCD的周長(zhǎng)。三．中考訓(xùn)練：1.海中有一小島C，它周圍6海里有暗礁，漁船跟蹤魚群,由西向東航行，在A點(diǎn)測(cè)得小島C在北偏東60°方向上，航行12海里到達(dá)B點(diǎn)這是測(cè)得小島C在北偏東30°方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險(xiǎn)？四．當(dāng)堂檢測(cè)：1.在△ABC中，∠C＝90°，A＝，則B＝()學(xué)科網(wǎng)A．B．C．D．2.如圖，某天然氣公司的主輸氣管道從A市的北偏北東60°方向直線延伸，測(cè)繪員在A處測(cè)得要安裝天然氣的M小區(qū)在A市北偏東30°方向，測(cè)繪員沿主輸氣管道步行2000米到達(dá)C處，測(cè)得小區(qū)M位于C的北偏西60°方向，請(qǐng)你在主輸氣管道上尋找支管道連接點(diǎn)N，使到該小區(qū)鋪設(shè)的管道最短，并求AN的長(zhǎng).《銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)》之課后反思成功之處：整堂課，教學(xué)思路清晰、流暢，重難點(diǎn)分明，詳略處理較為得當(dāng)，問題設(shè)計(jì)難易適中，沒有嘩眾取寵的表面看似熱鬧實(shí)際無效的環(huán)節(jié)。例如：學(xué)生自學(xué)便可獲知的內(nèi)容不講或略講，需要合作、探究才能解決的問題就詳細(xì)處理，留給學(xué)生思考的余地，基本能做到“讓學(xué)生跳一跳才能摘到桃子”。課前熱身效果理想。因?yàn)檎n前時(shí)間十分寬裕，旨在活躍學(xué)生思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)想象力。簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)還遵循著數(shù)學(xué)教學(xué)的普遍規(guī)律。教師點(diǎn)評(píng)較為藝術(shù)。整堂課，幾乎沒有重復(fù)性的、機(jī)械的、簡(jiǎn)單的是非判斷，每一次的老師都在認(rèn)真聆聽并有針對(duì)性的做出評(píng)價(jià)。這些評(píng)價(jià)既有直接肯定，又有委婉鞭策；既有巧妙點(diǎn)撥，又有目標(biāo)引領(lǐng)。不足之處：時(shí)間沒有把握好，結(jié)束時(shí)有些倉(cāng)促，以至于最后的呼吁（讓智慧、遠(yuǎn)見、敬畏等正能量出來）都沒來得及，板書也都沒能好好完善。把更多的目光投向了思維活躍、善于表達(dá)的同學(xué)，對(duì)那幾個(gè)性格較為內(nèi)向、不善言談的同學(xué)關(guān)注太少。探究“數(shù)學(xué)知識(shí)之因”環(huán)節(jié)中，僅是側(cè)重了對(duì)單個(gè)題目關(guān)注，卻沒能步步明確總結(jié)等等。課標(biāo)分析《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》之于第四學(xué)段（7—9年級(jí)）的要求

銳角三角函數(shù)的概念（主要是正弦、余弦和正切的概念），以及利用銳角三角函數(shù)解直角三角形等內(nèi)容。銳角三角函數(shù)為解直角三角形提供了有效的工具，解直角三角形在實(shí)際當(dāng)中有著廣泛的應(yīng)用，這也為銳角三角函數(shù)提供了與實(shí)際聯(lián)系的機(jī)會(huì)。研究銳角三角函數(shù)的直接基礎(chǔ)是相似三角形的一些結(jié)論，