第十六章二次根式16．1二次根式第1課時二次根式的概念01基礎題1．知識點11．下列式子不是二次根式的是（2．列各式中，aVt73．4．Ba;'3-n一定是二次根式的是（b.3/mC:、J05C2．列各式中，aVt73．4．Ba;'3-n一定是二次根式的是（b.3/mC:、J05C.\fl+x2Da;'2x已知-爲是二次根式，則a的值可以是（A．－2B．－1C．2若\：匚￡是二次根式，則x的值可以為.D.1D．－5（寫出一個即可）．知識點2二次根式有意義的條件TOC\o"1-5"\h\z.x取下列各數(shù)中的哪個數(shù)時，二次根式叮X二！有意義（）A．-2B．0C．2D．4.（2017?廣安）要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）x>2B.x±2C.x<2D.x=2.當x是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？⑴勺―：；⑵\''2x+6；⑶讀；11知識點3二次根式的實際應用?已知一個表面積為12dm2的正方體，則這個正方體的棱長為（）A.1dmB「j2dmC.p6dmD.3dm

9．0210111213141516170318TOC\o"1-5"\h\z若一長方形的面積為10cm2，它的長與寬的比為5:1，則它的長為cm,寬為cm.中檔題?下列各式中：①、%；②-宓；③X；④寸二1?其中，二次根式的個數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個?（2017?濟寧）若V'2x-1+\'l-2x+1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x滿足的條件是（）1?使式rn在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的整數(shù)煒（L1?使式rn在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的整數(shù)煒（L[?如果式子a有意義，那么在平面直角坐標系中點A（a,A?第一象限B?第二象限C?第三象限）b）的位置在（）.第四象限?使式子＜-（x-5）2有意義的未知數(shù)x的值有個.?若整數(shù)x滿足|x|W3，則使\/7■二為整數(shù)的x的值是.?要使二次根式\：2-3x有意義，貝I」x的最大值是.?當x是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？（1）\：'2^；（2）1-^x；（3^.'1-7|；⑷\口+冷右.綜合題?已知a，b分別為等腰三角形的兩條邊長，且a，b滿足b=4+.;3a-6+W2-O，求此三角形的周長．⑴-■■；49；⑴-■■；49；⑵詁（-5）2⑶（-3）2⑷揮2.7.)7.)8.9.第2課時二次根式的性質(zhì)01基礎題知識點1、Ja20（a20）.（2017?荊門）已知實數(shù)m,n滿足|n-2|+、Jm+1=0,則m+2n的值為?當x二時，式子2018-Vx-2017有最大值，且最大值為知識點2(寸^)2二a(a20)3.把下列非負數(shù)寫成一個非負數(shù)的平方的形式：、(1)5=(2)3.4=；(3)6=(4)x=(x20).4?計算：^.'2018)2=?計算：(1)Cj08)2；(2)(-|)2；(3)(^.；'2)2;(4)(-^.'6)2.知識點3\''a2=a(a20)6?計算吋’（-5）2的結(jié)果是（6?計算吋’（-5）2的結(jié)果是（A.-5B.5已知二次根式爲反的值為3,那么x的值是（A.3B.9當a20時，化簡：\；頤二.計算：C.-25D.25C.-3101102121314(151617181920知識點4代數(shù)式?下列式子不是代數(shù)式的是（3x?下列式子中屬于代數(shù)式的有（A.3xD.x—3①0；②x；知識點4代數(shù)式?下列式子不是代數(shù)式的是（3x?下列式子中屬于代數(shù)式的有（A.3xD.x—3①0；②x；③x+2；?2x；⑤x=2；⑥x>2；⑦x2+1；⑧xH2.C.7個中檔題?下列運算正確的是（A.—叮(—6)2二—6B.(—3)2二9C\(—16)2二±16?若a<1，化簡.’（a-1）2-1的結(jié)果是（A.a—2B.2—a?（2017?棗莊）實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示,化簡|a|+（a-b）2的結(jié)果是A.—2a+bB.2a—b0bC.—bDTOC\o"1-5"\h\z?已知實數(shù)x,y,m滿足\：x+2+|3x+y+m|=0,且y為負數(shù)，則m的取值范圍是（）A.m>6B.m<6m>-6D.m<—6?化簡:J（2-2二.?在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：X2-5二.?若等式習；（x—2）2二（寸x—2）2成立，則x的取值范圍是..若勺a2=3,*b=2,且ab<0,則a—b二.?計算：（1）-2\J（—8）2;（2^4X10-4；（3）（2問2-（4（3）（2問2-（4邁）2；（23）2+21?比較2\丘1與3“弱的大小.22?先化簡a+p1+2a+a2，然后分別求出當a=-2和a=3時，原代數(shù)式的值.A躬2．下列各等式成立的是(A躬2．下列各等式成立的是(A?4\/5x2\/5=8V5C?4禺3\&=7\￡B\12C「＜18Da,'3216.2二次根式的乘除第1課時二次根式的乘法01基礎題知識點1Ja?]b=、jab（a三0,b三0）1?計算邁"的結(jié)果是（）Ba;6C?2晶)B?5品X4遼=20.扛D?5\刖4/2=20品?下列二次根式中，與的積為無理數(shù)的是（）4?計算??逸X1=?5?計算：2叮6"-3\/6)=6個直角三角形的兩條直角邊分別為a=^.'3cm,b=3叮6cm,那么這個直角三角形的面積為cm2.7?計算下列各題：(2^,'125X(2^,'125X(3)(-3邁)X2J7；知識點2\:'ab=馮a?\]b(a三0,b三0)B.916+4X?下列各式正確的是(B.916+4X“韶XA.-J(-4)X(-9)'—9“韶XV4X9=4X陰.(2017?益陽)下列各式化簡后的結(jié)果是的結(jié)果是(Ba''12Ca,'18D^''36Ba''12Ca,'18D^''36?化簡“J(-2)2x8x3的結(jié)果是(A.2\/24C?-4羸A.2\/24C?-4羸D.4躬11?化簡：(1^100X36二12.化簡：⑴寸4X225；⑵<300；⑶\.'16y；(4)p9x2y5z.13.計算：TOC\o"1-5"\h\z1/10a⑵\；5ab2，亍02中檔題14価?石的值是一個整數(shù)，則正整數(shù)a的最小值是()A.1B.2C.3D.5?已知m=(-￥)X(-2\/H),則有()A.5<m<6B.4<m<5C.-5<m<-4D.-6<m<-5?若點P(a,b)在第三象限內(nèi)，化簡\；応的結(jié)果是.計算：(1)\'75X吋2)X-'12；(2)叮(-14)X(-112)；(3)—,'32x45x2;(4)k：200a5b(3)—,'32x45x2;18.交通警察通常根據(jù)剎車后車輪滑過的距離估計車輛行駛的速度，所用的經(jīng)驗公式是v二16*'df,其中v表示車速（單位：km/h），d表示剎車后車輪滑過的距離（單位：m）,f表示摩擦因數(shù)，在某次交通事故調(diào)查中，測得d=20m,f=1.2,肇事汽車的車速大約是多少？（結(jié)果精確到0.01km/h）19?—個底面為30cmx30cm的長方體玻璃容器中裝滿水，現(xiàn)將一部分水倒入一個底面為正方形、高為10cm的長方體鐵桶中，當鐵桶裝滿水時，容器中的水面下降了20cm,鐵桶的底面邊長是多少厘米？77?實數(shù)0.5的算術平方根等于（)第2課時二次根式的除法01基礎題知識點1書=Jb(a20,b>0)1?計算:民逸二（）D.-<'1022?計算D.-<'1022?計算\護J2的結(jié)果是（)A?12B-3c.|3?下列運算正確的是（）B．5A.屈建二10B.伍+2躬=2電D?以上答案都不對C.-J32+42=3+4=7D\27^,''3二3?計算:?計算:⑴価琲；⑶知識點2*予2⑴価琲；⑶知識點2*予20,b>°)6?下列各式成立的是（）-7-6D.13218.如果X-1x-2那么X的取值范圍是（A.1WxW29.化簡：B.1<xW2C.x三2)D.x>2或xW1（2廣\城；25a4芥(b>°).知識點3最簡二次根式10.（2017?荊州）下列根式是最簡二次根式的是（）A.1Ba；O^c^'311.把下列二次根式化為最簡二次根式：（1幾；25；⑶乎02中檔題12.下列各式計算正確的是（）\'48￡16D.9t'ab\'48￡16D.9t'ab13?計算、11-21-15的結(jié)果是（A.^'5B.|ca,;A.^'5B.|ca,;2最簡二次根式有個.?如果一個三角形的面積為\/15,—邊長為叮3,那么這邊上的高為16?不等式2\；2x-\'6>0的解集是?17．化簡或計算：0.9X12127X12⑵327X—18）；⑶廠18?如圖，在RtAABC中，乙C=90°,Saabc^^8cm2,BC二寸3cm,AB=3寸3cm,CD丄AB于點D?求AC,CD的長.16.3二次根式的加減

第1課時二次根式的加減01基礎題知識點1可以合并的二次根式1?（2016?巴中）下列二次根式中，與\總可以合并的是（D.莎)Ca；'8a2+D.莎)Ca；'8a2+\i'2aD.“Jx2y+、?Jxy2?下列各個運算中，能合并成一個根式的是（A品-邊Ba;'18-\'8?若最簡二次根式p2x+1和\；4x-3能合并，則x的值為（）13A.—空B-C?2D?5?若訂怎與\；五可以合并，則m的最小正整數(shù)值是（）A?18

知識點2二次根式的加減5.（2016?桂林）計算3寸5-2誦的結(jié)果是（A.V5BA.V5B.2遠C.3躬D.6下列計算正確的是()a.-<12-翻—.13b.、松+V3二躬C.4込-W3=1D.3+2\：2=5駁7?計算方-3寸18-叮48的結(jié)果是（)A7?計算方-3寸18-叮48的結(jié)果是（)A.1B.-1C?-才3-\'28?計算辺+（罷!-1）的結(jié)果是（)A.2曇-1B.2-2C.1-；2Da.'2-<3D.2+\/2?長方形的一邊長為*&另一邊長為50，則長方形的周長為-.三角形的三邊長分別為二/20cm,勺4>cm,詁45cm,這個三角形的周長是cm.11.計算：(1)"./3-￥；(2^'16x+\.'64x；(3)\；'!25-2\/5+価；(4)27-6-02中檔題?若嵌與邁可以合并，則x可以是（）A.0.5B.0.4C.0.2?計算|2-\.'5|+|4-\石|的值是（）D.0.1A.-2B.2TOC\o"1-5"\h\z14?計算4NJ2+3\；'3—-晶的結(jié)果是（）D\3-邊Aa.；3+\''2D\3-邊?若a,b均為有理數(shù)，且\；8+寫'18+\；'8二a+b\：2,則8=,b=.?已知等腰三角形的兩邊長分別為2<7和5\忙，則此等腰三角形的周長為?在如圖所示的方格中，橫向、縱向及對角線方向上的實數(shù)相乘都得出同樣的結(jié)果，則兩個空格中的實數(shù)之和為(2)b\'12b3+b2\；‘48b；（3）（<45+<27）-（\(2)b\'12b3+b2\；‘48b；（3）（<45+<27）-（\咼+伍）；⑷4^2-.'27)-誌-品?19?已知\；狂1.732,求（*阿-4\耳）-2（4—伍）的近似值（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）?第2課時二次根式的混合運算01基礎題知識點1二次根式的混合運算TOC\o"1-5"\h\z?化簡\/2（<2+2）的結(jié)果是（）D?3\/2A.2+2\2B.2+邁CD?3\/2?計算（V12-胎詠的結(jié)果是（）A.-1B.-\3C.*3?（2017?南京）計算?.品+?翻的結(jié)果是??（2017.青島）計算：（"J刃+\jg）n./6二?5?計算：尋??計算：（1）邁（疵-邁）；（2）（佰+<18）列2；⑶（邊+3）（邁+2）；⑷麗+2誦）（們-3誦）.知識點2二次根式與乘法公式?（2017?天津）計算：（4+\環(huán)（4-訴）的結(jié)果等于?（2016?包頭）計算：^.■，，1-^'3+1）2=??計算:(1)C/2(1)C/2-|)2；⑵（邊+<3）（<2-為;(3)U'5+3<1)2..(2016?鹽城)計算：(3-\,''7)(3+\''7)+\'2(2-邊).02中檔題?已知a=\/5+2,b=2-p5，則a2°i8b2017的值為()A.V5+2B.-V5-2C.1D.-1C.8+5邁D.14+；'2?按如圖所示的程序計算，若開始輸入的n值為C.8+5邁D.14+；'2A.1413?計算:(1)(1-2邁)(2邁+1)；(3)(4<6-4\號+3<8)?恵；14．計算：(2)(\/3+V2—i)(yE_\/2+i).(1)(1-為應+1)+逹-1)2(2)(\/3+V2—i)(yE_\/2+i).15.已知a二誦+2,b=詬-2,求下列代數(shù)式的值:(1)ab2+ba2；(2)a2-2ab+b2；(3)a2-b2.(2)(-(4)(2i/5+V3)X(2)(-(4)(2i/5+V3)X(2\/5-\：E).小專題(一)二次根式的運算類型1與二次根式有關的計算1.計算：(1)6島*6；⑶\'72-1\：'2+2任；2.計算：⑴34十（2）g/6+710"15）"2；⑷（\/12-4訂8）-（3扌-傘殛）;（5）（3邁-V6）2-（-3\&-局.3．計算：⑵|2-西|-邁X（、￡—呼）+|.類型2與二次根式有關的化簡求值4?已知a=3+2\：2,b二3_2p2，求a2b-ab2的值.

求\'7★（￡★飛'3）求\'7★（￡★飛'3）的5.已知實數(shù)a,b,定義“★”運算規(guī)則如下:a*b=]-a2-b2（a>b）值.6?已知x=2+屈，求代數(shù)式(7-4寸3)x2+(2-\/3)x+屈的值.111（2017?襄陽）先化簡，再求值:（X^+X^）^xy^，其中x=V5+2,y=\E-2.章末復習（一）二次根式01基礎題知識點1二次根式的概念及性質(zhì)1.（2016?黃岡）在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是（A.x>0B.x2—4C.x三—4且xMO2.（2016?自貢）下列根式中，不是最簡二次根式的是（