第4課時分式一、分式的概念及性質(zhì)1.下列分式中，屬于最簡分式的是()A.eq\f(4,2x)B.eq\f(2x,x2＋1)C.eq\f(x－1,x2－1)D.eq\f(1－x,x－1)2.若分式eq\f(2x,5－x)在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是()A.x＝0B.x≠5C.x≠0D.x＝53.(2018萊蕪)若x，y的值均擴大為原來的3倍，則下列分式的值保持不變的是()A.eq\f(2＋x,x－y)B.eq\f(2y,x2)C.eq\f(2y3,3x2)D.eq\f(2y2,（x－y）2)4.(2018甘肅)使得代數(shù)式eq\f(1,\r(x－3))有意義的x的取值范圍是________．5.若分式eq\f(x2－9,3x－9)的值為0，則x＝________．二、分式的化簡及求值6.(2018天津)計算eq\f(2x＋3,x＋1)－eq\f(2x,x＋1)的結(jié)果為()A.1B.3C.eq\f(3,x＋1)D.eq\f(x＋3,x＋1)7.(2018威海)化簡(a－1)÷(eq\f(1,a)－1)·a的結(jié)果是()A.－a2B.1C.a2D.－18.(2018內(nèi)江)已知：eq\f(1,a)－eq\f(1,b)＝eq\f(1,3)，則eq\f(ab,b－a)的值是()A.eq\f(1,3)B.－eq\f(1,3)C.3D.－39.(2018北京)如果a－b＝2eq\r(3)，那么代數(shù)式(eq\f(a2＋b2,2a)－b)·eq\f(a,a－b)的值為()A.eq\r(3)B.2eq\r(3)C.3eq\r(3)D.4eq\r(3)10.(2018湖州)當x＝1時，分式eq\f(x,x＋2)的值是______．11.(2018襄陽)計算：eq\f(5x＋3y,x2－y2)－eq\f(2x,x2－y2)＝________．12.(2018包頭)化簡：eq\f(x2－4x＋4,x2＋2x)÷(eq\f(4,x＋2)－1)＝________．13.(2018綏化)當x＝2時，代數(shù)式(eq\f(2x＋1,x)＋x)÷eq\f(x＋1,x)的值是________．14.(2018山西)化簡：eq\f(x－2,x－1)·eq\f(x2－1,x2－4x＋4)－eq\f(1,x－2).15.(2018甘肅)計算：eq\f(b,a2－b2)÷(eq\f(a,a－b)－1)．16.(2018益陽)化簡：(x－y＋eq\f(y2,x＋y))·eq\f(x＋y,x).17.(2018陜西)化簡：(eq\f(a＋1,a－1)－eq\f(a,a＋1))÷eq\f(3a＋1,a2＋a).18.(2018舟山)化簡并求值：(eq\f(a,b)－eq\f(b,a))·eq\f(ab,a＋b)，其中a＝1，b＝2.19.(2018牡丹江)先化簡，再求值：eq\f(x2－1,x2－2x＋1)·eq\f(1,x＋1)－eq\f(1,x)，其中x＝2.20.(2018湘潭)先化簡，再求值：(1＋eq\f(4,x－2))÷eq\f(x＋2,x2－4)，其中x＝3.21.(2018龍東地區(qū))先化簡，再求值：(a－eq\f(2ab－b2,a))÷eq\f(a－b,a)，其中a＝eq\f(1,2)，b＝1.22.(2018安順)先化簡，再求值：eq\f(8,x2－4x＋4)÷(eq\f(x2,x－2)－x－2)，其中|x|＝2.23.(2018眉山)先化簡，再求值：(eq\f(x－1,x)－eq\f(x－2,x＋1))÷eq\f(2x2－x,x2＋2x＋1)，其中x滿足x2－2x－2＝0.24.(2018廣安)先化簡，再求值：eq\f(a,a＋1)÷(a－1－eq\f(2a－1,a＋1))，并從－1，0，1，2四個數(shù)中，選一個合適的數(shù)代入求值．25.先化簡(eq\f(4,x＋3)－1)÷eq\f(x2－2x＋1,x2－9)，然后從不等式2x－4<0的非負整數(shù)解中選取一個合適的解代入求值．答案1.B2.B3.D4.x＞35.－36.C7.A8.C9.A10.eq\f(1,3)11.eq\f(3,x－y)12.－eq\f(x－2,x)或eq\f(2－x,x)13.314.原式＝eq\f(x,x－2).15.原式＝eq\f(1,a＋b).16.原式＝x.17.原式＝eq\f(a,a－1).18.原式＝a－b，當a＝1，b＝2時，原式＝－1.19.原式＝eq\f(1,x（x－1）)，當x＝2時，原式＝eq\f(1,2).20.原式＝x＋2，當x＝3時，原式＝5.21.原式＝a－b，當a＝eq\f(1,2)，b＝1時，原式＝－eq\f(1,2).22.原式＝eq\f(2,x－2)，∵|x|＝2，∴x＝－2或x＝2(舍去)，當x＝－2時，原式＝－eq\f(1,2).23.原式＝eq\f(x＋1,x2)，∵x2－2x－2＝0，∴x2＝2x＋2＝2(x＋1)，∴原式＝eq\f(1,2).24.原式＝eq\f(1,a－2)，在所給四個數(shù)中，當a＝－1，0，2