【贏在高考?黃金20卷】備戰(zhàn)2021高考數(shù)學(xué)全真模擬卷(新高考專版)

第一模

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共4()分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

目要求的.

1.已知全集。=/?,A=[^<9],B={x|-2<x<4),則AC(CRB)等于()

A.{x|-3<x<-2}B.{x|3<x<4}C.{x\-2<x<3}D.{x|-3<xW-2}

【分析】先求A和8的補(bǔ)集，再求結(jié)論.

【解答】解：因?yàn)椋喝疷=K,A={X[X2<9},B={X\-2<X<4},

：.A={x\-3<x<3}；CRB={4T24或xW-2}

則AD(CRB)={X|-3<XW-2|

故選：D.

2.已知復(fù)數(shù)z滿足z(l+z)=3+4z,則|z|=()

A.返B.—C.—D.-^5.

2422

【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則先進(jìn)行化簡，結(jié)合復(fù)數(shù)的模長公式進(jìn)行計(jì)算即可.

3+4i_(3+4i)(1-ij_7+i=7-1

【解答】解：由z(l+z)=3+4。得2=

1+i(l+i)(l-i)222)

Ire1c肖

、閭y與)+%)y42

故選：D.

3.“Vxen，2],o?+[W0”為真命題的充分必要條件是(：)

A.“W-1B.C.aW-2D.aWO

【分析】由a=--y,設(shè)g(x)=從而g(x)=--在U，2]上單調(diào)遞增，進(jìn)而g(X)min=g

x"

(1)=-1,-1,由此得到-1,由此能求出2],小+1W0”為真命題的充分必要條件.

【解答】解：Wxe[l,2],af+IWO,???a?W-1,

.=!

2'

X

設(shè)g(x)=則g(X)=-'右在“，2]上單調(diào)遞增，

??g(X)niin=g(1)=-1,

1

.?.aW-1,

“VxC[l,2],oAiwo”="aW-1M,

“aW-1"=aV.vG[l>2],a^+lWO".

/.UVAG[1,2],aF+l<0”為真命題的充分必要條件是aW-1.

故選：A.

4.（2-、G）8的展開式中/的系數(shù)為（）

A.16B.8C.2D.1

【分析】寫出二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)，整理后再由x的指數(shù)為4求得r值，則答案可求.

r

C9rrr9rT

【解答】解：（22石）8的展開式的通項(xiàng)為Tr+i8?2--(-V?)=(-l)-2~<^X-

令三=4，得〃=8.

2

???(2-4)8的展開式中f的系數(shù)為(_1)8.20,或=1.

故選：D.

5.已知向量；=(%,2),b=(2,y),c=(2,-4),且b±C,則K|=()

A.3B.V10C.A/11D.2A/3

【分析】分別根據(jù)Z即可求出x，y，從而可得出向量WV的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出|a-b|的值.

【解答】解："3，

-4x-4=0,解得X--1；

,.,b1c.

b?c=4-4y=0,解得y=1'

'a=(-l,2>b=(2,1)，

,?a-b=(-3,1>

??,Ia-b|=V10-

故選：B.

6.設(shè)拋物線）2=4X的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為/,P為該拋物線上一點(diǎn)，PALI,A為垂足.若直線AF的斜率為-愿,

2

則△以尸的面積為（）

A.273B.V3C.8D.8A/3

【分析】解法一：設(shè)準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)。，因?yàn)橹本€4尸的斜率為可得△必尸是邊長為4的等邊

三角形，即可求出面積，

解法二：設(shè)準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)0,P（m,”），利用拋物線的定義即可求|尸用的值.

【解答】解：解法一：設(shè)準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q,因?yàn)橹本€AF的斜率為-愿，尸。|=2,所以/4FQ=60°,

|陽|=4,

又因?yàn)閨以|=|尸八所以△以F是邊長為4的等邊三角形，

所以△B4F的面積為亨X|FA|2=^-X42=W3.

解法二：設(shè)準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)。，P（〃?，〃），因?yàn)橹本€A尸的斜率為-愿，|FQ|=2,

所以乙4/。=60",所以|AQ|=2?,所以n=±2?,又因?yàn)椤?=4"?,所以,〃=3,

又因?yàn)楸貄=|/￥]=4,所以△出尸的面積為/x|PA|X|n|V><4X

故選：B.

7.已知R）2=10836,3b=logjb,（-y）C=logJc,則a,b,c的大小關(guān)系是（）

T7

A.c<b<aB.a<h<cC.b<c<aD.h<a<c

【分析】分別畫出函數(shù)的圖象：尸（產(chǎn)y=Qg3x，y=3Ly=ioglx.即可得出大小關(guān)系.