要點BP算法的基本思想基于BP算法的多層感知器模型標準BP算法的改進第一頁，共十一頁，編輯于2023年，星期三11、BP算法的基本思想學(xué)習過程由信號的正向傳播與誤差的反向傳播兩個過程組成。正向傳播時，輸入樣本從輸入層傳入，經(jīng)各隱層逐層處理后，傳向輸出層。若輸出層的實際輸出與期望的輸出不符，則轉(zhuǎn)入誤差的反向傳播階段。誤差反傳是將輸出誤差以某種形成通過隱層向輸入層逐層反傳，并將誤差攤給各層的所有單元，從而獲得各層單元的誤差信號，此誤差信號即作為修正各單元權(quán)值的依據(jù)。這種信號正向傳播與誤差反向傳播的各層權(quán)值調(diào)整過程，是周而復(fù)始地進行的。權(quán)值不斷調(diào)整的過程，也就是網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習訓(xùn)練過程。此過程一直進行到網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差減少到可接受的程度，或進行到預(yù)先設(shè)定的次數(shù)為止。第二頁，共十一頁，編輯于2023年，星期三22、基于BP算法的多層感知器模型第三頁，共十一頁，編輯于2023年，星期三32、基于BP算法的多層感知器模型三層感知器中，輸入向量為圖中是為隱層神經(jīng)元引入閾值而設(shè)置的；隱層輸出向量為，圖中是為輸出層神經(jīng)元引入閾值而設(shè)置的，輸出層輸出向量為；期望輸出向量為。輸入層到隱層之間的權(quán)值矩陣用V表示，，其中列向量為隱層第個神經(jīng)元對應(yīng)的權(quán)向量；隱層到輸出層之間的權(quán)值矩陣用表示，，其中列向量為輸出層第個神經(jīng)元對應(yīng)的權(quán)向量。第四頁，共十一頁，編輯于2023年，星期三4對于輸出層，有對于隱層，有以上兩式中，變換函數(shù)均為單極性Sigmoid函數(shù)具有連續(xù)、可導(dǎo)的特點，且有第五頁，共十一頁，編輯于2023年，星期三5根據(jù)需要，也可以采用雙極性Sigmoid函數(shù)（或稱雙曲線正切函數(shù)）網(wǎng)絡(luò)誤差與權(quán)值調(diào)整當網(wǎng)絡(luò)輸出與期望輸出不等時，存在輸出誤差，定義如下將以上誤差定義式展開至隱層，有進一步展開至輸入層，有第六頁，共十一頁，編輯于2023年，星期三6由以上可以看出，網(wǎng)絡(luò)輸入誤差是各層權(quán)值的函數(shù)，因此調(diào)整權(quán)值可改變誤差顯然，調(diào)整權(quán)值的原則是使誤差不斷地減少，因此應(yīng)使權(quán)值的調(diào)整量與誤差的梯度下降成正比，即第七頁，共十一頁，編輯于2023年，星期三7標準BP算法的改進存在的缺陷：易形成局部極小而得不到全局最優(yōu)；訓(xùn)練次數(shù)多使得學(xué)習效率低，收斂速度慢；隱節(jié)點的選取缺乏理論指導(dǎo)；訓(xùn)練時學(xué)習新樣本有遺忘舊樣本的趨勢第八頁，共十一頁，編輯于2023年，星期三8改進方法：增加動量項；自適應(yīng)調(diào)整學(xué)習率；引入陡度因子增加動量項：為了考慮t時刻之前的梯度方向。若用W代表某層權(quán)矩陣，X代表某層輸入向量，則含有動量項的權(quán)值調(diào)整向量表達式為自適應(yīng)調(diào)節(jié)學(xué)習率從誤差曲面可以看出，在平坦區(qū)域內(nèi)太小會使訓(xùn)練次數(shù)增加，因而希望增大值；而在誤差變化劇烈的區(qū)域，太大會因調(diào)整量過大而跨過較窄的“凹坑”處，使訓(xùn)練出現(xiàn)振蕩，反而使迭代次數(shù)增加。第九頁，共十一頁，編輯于2023年，星期三9設(shè)一初始學(xué)習率，若經(jīng)過一批次權(quán)值調(diào)整后使總誤差增大，則本次調(diào)整無效，且；若經(jīng)過一批次權(quán)值調(diào)整后使總誤差減少，則本次調(diào)整有效，且引入陡度因子誤差曲面上存在著平坦區(qū)域。權(quán)值調(diào)整進入平坦區(qū)的原因是神經(jīng)元輸入了變換函數(shù)的飽和區(qū)。如果在調(diào)整進入平坦區(qū)后，設(shè)法壓縮神經(jīng)元的凈輸入，使其輸出退出變換函數(shù)的飽和區(qū)，就可以改變誤差函數(shù)的形狀，從而使調(diào)整擺脫平坦區(qū)。實現(xiàn)這一思路的做法是，在原變