章末復(fù)習(xí)知識技能考點聚焦掌握方法專題一：事件的分類1．（南平）下列事件是必然事件的是（）．A．某種彩票中獎率是，則買這種彩票張一定會中獎B．一組數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)是 C．三角形的內(nèi)角和等于D．若是實數(shù)，則【答案】C【解析】2．（徐州）下列事件中的不可能事件是（）．A．通常加熱到℃時，水沸騰 B．拋擲枚正方體骰子，都是點朝上C．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈 D．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是【答案】D【解析】3．在一個不透明的布袋中，裝有大小、形狀完全相同的個黑球、個紅球，從中摸一個球，摸出個黑球這一事件是（）．A．必然事件 B．隨機事件 C．確定事件 D．不可能事件【答案】B【解析】專題二：概率與頻率4．甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率為，和棋的概率為，那么乙不輸?shù)母怕蕿椋ǎ瓵． B． C． D．【答案】C【解析】5．小明和同學(xué)一起做拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣試驗，當(dāng)他們投擲次時，發(fā)現(xiàn)有次正面朝上，次正面朝下，假如他們做這樣的試驗達到次，請你估計硬幣正面朝上的頻率可能（）．A．在次附近 B．在次附近 C．在次附近 D．在次以上【答案】A【解析】6．在同樣的條件下對某種小麥種子進行發(fā)芽試驗，統(tǒng)計發(fā)芽種子數(shù)，獲得如下頻數(shù)分布表．實驗種子數(shù)發(fā)芽頻數(shù)發(fā)芽頻率根據(jù)試驗結(jié)果，若需要保證的發(fā)芽數(shù)為粒，則需試驗的種子數(shù)最接近的粒數(shù)為（）．A． B． C． D．【答案】A【解析】7．（蘭州）一個不透明的口袋里裝有若干除顏色外其他完全相同的小球，其中有個黃球，將口袋中的球搖勻，從中任意摸出一個球記下顏色后再放回，通過大量重復(fù)上述試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在，由此估計口袋中共有小球__________個．【答案】【解析】8．（寧夏）為了解學(xué)生的體能情況，隨機選取了名學(xué)生進行調(diào)查，并記錄了他們對長跑、短跑、跳繩、跳遠四個項目的喜歡情況，整理成以下統(tǒng)計表，其中“√”表示喜歡，“×”表示不喜歡．項目學(xué)生數(shù)長跑短跑跳繩跳遠√×√√×√×√√√√×√×√×√×××（）估計學(xué)生同時喜歡短跑和跳繩的概率．（）估計學(xué)生在長跑、短跑、跳繩、跳遠中同時喜歡三個項目的概率．（）如果學(xué)生喜歡長跑，則該同學(xué)同時喜歡短跑、跳繩、跳遠中哪項的可能性大？【答案】見解析【解析】解：（）同時喜歡短跑和跳繩的概率．（）同時喜歡三個項目的概率．（）喜歡長跑的人中，有人選擇了短跑，人選擇了跳繩，人選擇了跳遠，于是喜歡長跑的學(xué)生又同時喜歡跳繩的可能性大．專題三：等可能事件的概率9．（臺灣）有一個三位數(shù)，中的數(shù)字由小欣投擲的骰子決定，例如投出點數(shù)為，則就為．小欣打算投擲一顆骰子，骰子上標(biāo)有～的點數(shù)，若骰子上的每個點數(shù)出現(xiàn)的機會相等．則三位數(shù)是的倍數(shù)的概率為（）． A． B． C． D．【答案】B【解析】10．（貴陽）年月，為保證“中國大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)峰會及中國電子商務(wù)創(chuàng)新發(fā)展峰會”在貴陽順利召開，組委會決定從“神州專車”中抽調(diào)輛車作為服務(wù)用車，其中帕薩特輛、獅跑輛、君越輛、邁騰輛，現(xiàn)隨機地從這輛車中抽取輛作為開幕式用車，則抽中帕薩特的概率是（）． A． B． C． D．【答案】C【解析】11．有一種推理游戲叫做“天黑請閉眼”，位同學(xué)參與游戲，通過抽牌決定所扮演的角色，事先做好張卡牌（除所寫文字不同，其余均相同），其中有法官牌張，殺手牌張，好人牌張，小易參與游戲，如果只隨機抽取一張，那么小易抽到殺手牌的概率是（）．A． B． C． D．【答案】C【解析】12．（撫順）某校九年級二班在體育加試中全班所有學(xué)生的得分情況如表所示．分數(shù)段人數(shù)從九年級二班的學(xué)生中隨機抽取一人，恰好獲得分的學(xué)生的概率為__________．【答案】【解析】13．（桂林）把一副普通撲克牌中的數(shù)字，，，，，，，，的張牌洗均勻后正面向下放在桌面上，從中隨機抽取一張，抽出的牌上的數(shù)恰為的倍數(shù)的概率是__________．【答案】【解析】14．（濱州）有張看上去無差別的卡片，上面分別寫著，，，，．隨機抽取張，則取出的數(shù)是無理數(shù)的概率是__________．【答案】【解析】專題四：幾何概率15．（揚州）如圖所示的六邊形廣場由若干個大小完全相同的黑色和白色正三角形組成，一只小鳥在廣場上隨機停留，剛好落在黑色三角形區(qū)域的概率為__________． 【答案】【解析】16．如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，標(biāo)有黃色和藍色區(qū)域的扇形圓心角分別是和，則隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針在紅色區(qū)域的概率是__________． 【答案】【解析】17．如圖所示的轉(zhuǎn)盤，它被等分成個扇形，你能否在轉(zhuǎn)盤上涂上適當(dāng)?shù)念伾?，使得自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)停止轉(zhuǎn)動時，滿足下面的條件： （）指針停在紅色區(qū)域的概率和停在黃色區(qū)域的概率相同．（）指針停在藍色區(qū)域的概率大于停在紅色區(qū)域的概率．（）同時滿足上面兩個要求．【答案】見解析【解析】解：示例：如圖所示．（）（）（）專題五：概率的綜合應(yīng)用18．某商人制成了一個如圖所示的轉(zhuǎn)盤游戲，取名為“開心大轉(zhuǎn)盤”，游戲規(guī)定：參與者自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，若指針指向字母“”，則收費元，若指針指向字母“”，則獎元；若指針指向字母“”，則獎元，一天，前來尋開心的人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤次，你認為該商人是盈利的可能性大還是虧損的可能性大？為什么？ 【答案】見解析【解析】解：商人盈利的可能性大．理由：商人盈利：（元）；商人虧損：（元）．因為，所以商人盈利的可能性大．?dāng)?shù)學(xué)思想巧思秒解激活思維專題六：方程思想19．（鎮(zhèn)江）一只不透明的袋子中裝有紅球和白球共個，這些球除了顏色外都相同，校課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗，將球攪勻后任意摸出一個球，記下顏色后放回、攪勻，通過多