安徽省宿州市解集中學2022-2023學年高三數(shù)學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知的定義域是，則的定義域是

A．

B．

C．

D．參考答案：C2.已知函數(shù)，（，且），若數(shù)列滿足，且是遞增數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C因為是遞增數(shù)列，所以，所以實數(shù)a是取值范圍是。3.復數(shù)的虛部是（

）..

.

.

.參考答案：B4.已知向量，若非零向量與垂直，則的值為

（

）A.5

B.

C.或

D.0參考答案：B5.已知向量a=（1，2），b=（-3，2）若ka+b//a-3b，則實數(shù)k=

（

）

A．

B．

C．-3

D．3參考答案：A略6.設,函數(shù),則的值等于（

）A．8

B．7

C．6

D．5參考答案：A略7.已知函數(shù)是偶函數(shù)，且，則（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D8.已知集合則（）{3}=

B.{2,3}

C.{－1,3}

D.{1,2,3}參考答案：C因為所以故選C.9.如圖，在同一個平面內(nèi)，三個單位向量滿足條件：與的夾角為，且，與與的夾角為45°.若，則的值為(

)A．3

B．

C.

D．參考答案：B建立如圖所示的平面直角坐標系，由知為銳角，且，故，．∴點B,C的坐標為，∴．又，∴，∴，解得，∴．選B．

10.函數(shù)f（x）=?cosx的圖象大致是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】函數(shù)的圖象．【分析】先判斷函數(shù)的奇偶性，再判斷函數(shù)值，問題得以解決．【解答】解：f（﹣x）=?cos（﹣x）=?cosx=﹣f（x），∴f（x）為奇函數(shù)，∴函數(shù)f（x）的圖象關于原點對稱，當x∈（0，）時，cosx＞0，＞0，∴f（x）＞0在（0，）上恒成立，故選：C【點評】本題考查了函數(shù)圖象的識別，關鍵是掌握函數(shù)的奇偶性和函數(shù)值，屬于基礎題二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.雙曲線的一條漸近線方程為，則________.參考答案：12.已知，則的最小值為＿＿＿＿參考答案：1013.在區(qū)間[-2，3]上任取一個數(shù)a，則關于x的方程有根的概率為

.參考答案：略14.對于函數(shù)，有下列5個結(jié)論：①，，都有；②函數(shù)在[4,5]上單調(diào)遞減；③，對一切恒成立；④函數(shù)有3個零點；⑤若關于的方程有且只有兩個不同的實根，，則.則其中所有正確結(jié)論的序號是

.參考答案：

①③⑤.15.O是平面上一點，點是平面上不共線的三點。平面內(nèi)的動點P滿足，若，則·的值等于

.參考答案：0略16.若實數(shù)、，滿足，則的取值范圍是

．參考答案：略17.已知函數(shù)，若，則

．參考答案：8

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分14分）已知函數(shù)（1）若，解關于的不等式；（2）若對都有是常數(shù)）,求的取值范圍．參考答案：解：（1）當時，不等式即顯然，當時，原不等式可化為：

當時，原不等式可化為：或或∴

綜上得：當時，原不等式的解集為（2）∵對都有，顯然即對，恒成立對，設，，則對，恒成立，∵當時

∴函數(shù)在上單調(diào)遞增，∴--9分

又∵＝，當即時，對于，

∴函數(shù)在上為減函數(shù)∴.當，即時，當，

當，

∴在上，（或當時，在上，，當時取等號）又∵當時，要即還需滿足解得∴當時，；---13分

當時，．略19.在△ABC中，、、分別是角、、的對邊，且.（Ⅰ）求角的大??；（Ⅱ）若，求△ABC的面積.參考答案：（Ⅰ）由正弦定理得將上式代入已知即即∵∵∵為三角形的內(nèi)角，∴.（Ⅱ）將代入余弦定理得，∴∴.20.按照我國《機動車交通事故責任強制保險條例》規(guī)定，交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通7座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準保費）統(tǒng)一為a元，在下一年續(xù)保時，實行的是保費浮動機制，保費與上一、二、三個年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相關聯(lián)，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費率也就越高，具體浮動情況如表：交強險浮動因素和浮動費率比率表保類型浮動因素浮動比率A1

上一個年度未發(fā)生有責任道路交通事故

下浮10%

A2

上兩個年度未發(fā)生有責任道路交通事故

下浮20%

A3

上三個及以上年度未發(fā)生有責任道路交通事故

下浮30%

A4

上一個年度發(fā)生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故

0%

A5

上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責任不涉及死亡的道路交通事故

上浮10%

A6

上一個年度發(fā)生有責任道路交通死亡事故

上浮30%某機構(gòu)為了研究某一品牌普通7座以下私家車的投保情況，隨機抽取了80輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車在下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計得到了下面的表格：類型A1A2A3A4A5A6數(shù)量20101020155以這80輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：（1）某家庭有一輛該品牌車且車齡剛滿三年，記X為該車在第四年續(xù)保時的費用，求X的分布列；（2）某銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基準保費的車輛記為事故車.①若該銷售商購進三輛車（車齡已滿三年）該品牌二手車，求這三輛車中至少有2輛事故車的概率；②假設購進一輛事故車虧損4000元，一輛非事故車盈利800元.若該銷售商一次購進100輛(車齡已滿三年）該品牌二手車，求其獲得利潤的期望值.參考答案：（1）由題意可知的可能取值為.由統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知：，，，，，.所以的分布列為:（2）①由統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知任意一輛該品牌車齡已滿三年的二手車為事故車的概率為，三輛車中至少有2輛事故車的概率為.②設為該銷售商購進并銷售一輛二手車的利潤，的可能取值為，8000.所以的分布列為：所以，所以該銷售商一次購進100輛該品牌車齡已滿三年的二手車獲得利潤的期望為萬元.21.(本題滿分13分)已知中心在原點，焦點在x軸上，離心率為的橢圓C過點（，）．（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）設不過原點的直線與橢圓C交于、兩點，滿足直線，，的斜率依次成等比數(shù)列，求面積的取值范圍．參考答案：（Ⅰ）由題意可設橢圓方程為，則，解得，所以，橢圓方程為．

……（5分）（Ⅱ）由題意可知，直線的斜率存在且不為0，故可設直線的方程為，，由消去得，則，且，．故．因為直線，，的斜率依次成等比數(shù)列，所以，，即，又，所以，即．由于直線，的斜率存在，且△＞0，得且．設為點到直線的距離，則，所以的取值范圍為．………………(13分)22.在直角坐標系xOy中，直線l的方程為x+y﹣8=0，曲線C的參數(shù)方程為．（1）已知極坐標系與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，若點P的極坐標為，請判斷點P與曲線C的位置關系；（2）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值與最大值．參考答案：【考點】簡單曲線的極坐標方程；參數(shù)方程化成普通方程．【專題】轉(zhuǎn)化思想；判別式法；參數(shù)法；坐標系和參數(shù)方程．【分析】（1）利用，把點P的極坐標化為直角坐標，把橢圓的方程化為直角坐標方程，即可判斷出位置關系．（2）法1：因為點Q在曲線C上，故可設點Q的坐標為，從而點Q到直線l的距離為，化簡再利用三角函數(shù)的單調(diào)性即可得出．法2：直線l的平行線n方程可設為：x+y+t=0，與橢圓方程聯(lián)立化為4x2+2tx+t2﹣3=0，利用△=0，再利用點到直線的距離公式即可得出．【解答】解：（1）設點P的直角坐標系坐標為（x0，y0），則，得：P（4，4）．

…，∵，∴點P在曲線C外．（2）法1：因為點Q在曲線C上，故可設點Q的坐標為，從而點Q到直線l的距離為

=，當時，Q到直線l的距離d的最小值為，當時，Q到直線l的距離d的最大值為，法2：直線l的平