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人教A版必修第一冊(cè)第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式2.3

二次函數(shù)與一元二次方程、不等式

1.一元二次不等式與相應(yīng)的一元二次函數(shù)及一元二次方程的關(guān)系如下表：判別式Δ=b2-4acΔ>0Δ=0Δ<0二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象

一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的根有兩相異實(shí)根x1,x2(x1<x2)有兩相等實(shí)根x1=x2沒有實(shí)數(shù)根ax2+bx+c>0(a>0)的解集_______

___________________________ax2+bx+c<0(a>0)的解集__________________________{x|x≠x1}{x|x∈R}{x|x<x1或x>x2}{x|x1<x<x2}

2.一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)的求解的算法.(1)解ax2+bx+c=0；(2)判斷開口方向；(3)根據(jù)開口方向和兩根畫草圖；(4)不等式>0，看草圖上方，寫對(duì)應(yīng)x的結(jié)果；不等式<0，看草圖下方，寫對(duì)應(yīng)x的結(jié)果.答案：D1.2.答案：B題型分析舉一反三題型一解不等式

解題方法（解不等式）(1)解ax2+bx+c=0；(2)判斷開口方向；(3)根據(jù)開口方向和兩根畫草圖；(4)不等式>0，看草圖上方，寫對(duì)應(yīng)x的結(jié)果；不等式<0，看草圖下方，寫對(duì)應(yīng)x的結(jié)果；

題型二一元二次不等式恒成立問題例2：(1).解：（2）、解：解題方法（一元二次不等式恒成立問題）

[跟蹤訓(xùn)練二]1.解：

2.解：

解題方法（一元二次不等式實(shí)際應(yīng)用問題）（1）根據(jù)題意列出相應(yīng)的一元二次函數(shù)；（2）由題意列出相

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