3.2實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)回顧１、一個(gè)正數(shù)有個(gè)平方根，正平方根用表示，負(fù)平方根用表示．零的平方根等于，沒(méi)有平方根．兩零負(fù)數(shù)２、正數(shù)的平方根和的平方根，統(tǒng)稱算術(shù)平方根．一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根記作．而的平方根記作：

正零

是非題:16的平方根是42()16的算術(shù)平方根是4()-4是16的平方根()16的平方根是4與-4()平方根等于本身的數(shù)1,0()算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是1()-1的平方根是+1與-1()3的算術(shù)平方根記作()√×√√×××

√有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)每一個(gè)有理數(shù)都可以在數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)．例如－２，－０.５，和３都可以在數(shù)軸上表示出來(lái)．思考：數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)嗎？思考右圖的大正方形由４個(gè)邊長(zhǎng)均為１的小正方形組成：很顯然不是整數(shù)．這個(gè)點(diǎn)就表示01（1）圖中“藍(lán)色”正方形的面積是多少？它的邊長(zhǎng)是多少？（2）估計(jì)的值介于哪兩個(gè)相鄰整數(shù)之間?既不是有限小數(shù)，也不是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，因此，不是分?jǐn)?shù)．探索的大小：不是有理數(shù)，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．像這種無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù).無(wú)理數(shù)廣泛存在著，無(wú)理數(shù)一般有三種情況：①如等，但等是有理數(shù)；②

等；③1.010010001…（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0），

95.6868868886…（兩個(gè)6之間依次多一個(gè)8）等.0.12345678910111213…(小數(shù)部分有相繼的正整數(shù)組成)

和有理數(shù)一樣，無(wú)理數(shù)也可分為正無(wú)理數(shù)和負(fù)無(wú)理數(shù)。例如：都是正無(wú)理數(shù)，都是負(fù)無(wú)理數(shù)。正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)零負(fù)無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)實(shí)數(shù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)．無(wú)限不循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)

，，0，3.14，，0.3，，屬于有理數(shù)的有：_________________________________________屬于無(wú)理數(shù)的有：________________________________________屬于實(shí)數(shù)的有：_________________________________________0,3.14,0.3,0,3.14,0.3,課本74頁(yè)課內(nèi)練習(xí)1：

把數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，有理數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的概念同樣適用于實(shí)數(shù)。例如：和互為相反數(shù)∵∴絕對(duì)值等于的數(shù)是和知識(shí)拓展課本73頁(yè)：1、2兩題。做一做想一想:把下列實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上,并比較它們的大小(用“<”號(hào)連接)01-1-1.43.31.53.3-1.41.5，，，，，解:由圖得

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示；實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。小結(jié)：

在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。練一練課本：75頁(yè)的4、6兩題作業(yè)題6、利用如圖4×4方格，作出面積為8平方單位的正方形，然后在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)和探究學(xué)習(xí)1、判斷下列說(shuō)法是否正確，并舉例說(shuō)明理由.①兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)；②兩個(gè)無(wú)理數(shù)的積一定是無(wú)理數(shù)；③兩個(gè)無(wú)理數(shù)的商可能是有理數(shù).

練習(xí)．下列說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。（1）無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù);（）（2）有理數(shù)是有限小數(shù)；（）（3）無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)；（）（4）有理數(shù)都是實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)都是有理數(shù)；（）（5）無(wú)理數(shù)是帶根號(hào)的數(shù)；（）（6）帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)；（）歸納總結(jié)1、無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念；2、實(shí)數(shù)的分類；3、實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；4、相反數(shù)、絕對(duì)值、數(shù)的大小比較法則同樣適用于實(shí)數(shù)；注意：實(shí)數(shù)不是一個(gè)完全陌生的數(shù)，前面學(xué)過(guò)的有理數(shù)是實(shí)數(shù)的一部分，只不過(guò)增加了一個(gè)新成員——無(wú)理數(shù)?！昂Ｉ皴e(cuò)判”

約公元600年，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為宇宙萬(wàn)物的總規(guī)律是服從整數(shù)化，認(rèn)為世界上一切現(xiàn)象，都能歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)之比。正當(dāng)畢氏學(xué)派津津樂(lè)道地高唱“萬(wàn)物皆數(shù)”時(shí)，該學(xué)派的一位成員希伯索斯利用推理的方法發(fā)現(xiàn)，邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)既不是整數(shù)，也不是整數(shù)的比（分?jǐn)?shù)）所能表示的.這個(gè)發(fā)現(xiàn)被人們看成是“荒謬”