河北省邯鄲市武安上團(tuán)城鄉(xiāng)崇義中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知數(shù)列{an}中，，且，若存在正整數(shù)n，使得成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（

）A. B.C. D.參考答案：B【分析】根據(jù)，結(jié)合等比數(shù)列求和公式可求得；分別在和時(shí)解不等式得到和，根據(jù)數(shù)列的單調(diào)性可知，，，從而得到所求范圍.【詳解】由題意得：即：①當(dāng)時(shí)，則由得：此時(shí)；②當(dāng)時(shí)，則由得：此時(shí)；綜上所述：本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列性質(zhì)與不等式能成立問題的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是能夠通過遞推關(guān)系式得到數(shù)列的通項(xiàng)公式，結(jié)合數(shù)列的單調(diào)性特點(diǎn)可得到不等式的解集，從而確定解集上下限的最值，進(jìn)而得到結(jié)果.2.函數(shù),則下列關(guān)系中一定正確的是

A．

B．

C．D．參考答案：C3.若loga2＜logb2＜0，則（）A．0＜a＜b＜1B．0＜b＜a＜1C．a(chǎn)＞b＞1D．b＞a＞1參考答案：B4.下面有四個(gè)結(jié)論：①偶函數(shù)的圖像一定與軸相交。②奇函數(shù)的圖像不一定過原點(diǎn)。③偶函數(shù)若在上是減函數(shù)，則在上一定是增函數(shù)。④有且只有一個(gè)函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

（

）

A.1

B.2

C.3

D.4參考答案：C略5.已知函數(shù)與的圖象有公共點(diǎn)A，且A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則k=(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：C當(dāng)時(shí)，，所以，，故選C。

6.已知,求（

）

參考答案：B7.（5分）已知f（x）=g（x）+2，且g（x）為奇函數(shù)，若f（2）=3，則f（﹣2）=（） A． 0 B． ﹣3 C． 1 D． 3參考答案：C考點(diǎn)： 函數(shù)的值．專題： 計(jì)算題．分析： 由已知可知f（2）=g（2）+2=3，可求g（2），然后把x=﹣2代入f（﹣2）=g（﹣2）+2=﹣g（2）+2可求解答： ∵f（x）=g（x）+2，f（2）=3，∴f（2）=g（2）+2=3∴g（2）=1∵g（x）為奇函數(shù)則f（﹣2）=g（﹣2）+2=﹣g（2）+2=1故選：C點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了利用函數(shù)的奇偶性求解函數(shù)的函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)試題8.已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則滿足不等式的的取值范圍是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A9.若2弧度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為2cm，則這個(gè)圓心角所夾的扇形的面積是（）A．4cm2 B．2cm2 C．4πcm2 D．1cm2參考答案：D【考點(diǎn)】扇形面積公式．【分析】結(jié)合弧長(zhǎng)公式，求圓的半徑，再利用扇形的面積公式，可得結(jié)論．【解答】解：弧度是2的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為2，所以根據(jù)弧長(zhǎng)公式，可得圓的半徑為1，所以扇形的面積為：×2×1=1cm2，故選D．10.已知，則下列各式一定成立的是A.

B.

C.

D.參考答案：B因?yàn)閍＞b，所以＞,A不一定成立；因?yàn)閍＞b，所以＞,B成立；’因?yàn)閍＞b，所以＞,C錯(cuò)因?yàn)閍＞b，所以<，D錯(cuò)選B.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)f（x）=|sin（ωx+）|（ω＞1）在區(qū)間[π，π]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)ω的取值范圍是參考答案：[，]

【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象．【分析】由題意求得ω≤2，區(qū)間[π，]內(nèi)的x值滿足kπ+≤ωx+≤kπ+π，k∈z，求得k+≤ω≤（k+），k∈z，再給k取值，進(jìn)一步確定ω的范圍．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=|sin（ωx+）|（ω＞0）在[π，π]上單調(diào)遞減，∴T=≥，即ω≤2．∵ω＞0，根據(jù)函數(shù)y=|sinx|的周期為π，減區(qū)間為[kπ+，kπ+π]，k∈z，由題意可得區(qū)間[π，]內(nèi)的x值滿足kπ+≤ωx+≤kπ+π，k∈z，即ω?π+≥kπ+，且ω?+≤kπ+π，k∈z．解得k+≤ω≤（k+），k∈z．求得：當(dāng)k=0時(shí)，≤ω≤，不符合題意；當(dāng)k=1時(shí)，≤ω≤；當(dāng)k=2時(shí)，≤ω≤，不符合題意．綜上可得，≤ω≤，故答案為：[，]．12.計(jì)算：________，________．參考答案：1

【分析】根據(jù)指數(shù)和對(duì)數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算法則直接計(jì)算可得結(jié)果.【詳解】；本題正確結(jié)果：；13.若，則的值是

.參考答案：略14.一元二次不等式的解集是，則的值是_____參考答案：-14【分析】由一元二次不等式的解集確定對(duì)應(yīng)一元二次方程的根，利用韋達(dá)定理求得的值，【詳解】由于一元二次不等式的解集是，即是方程的兩個(gè)根，由韋達(dá)定理得，解得，所以.【點(diǎn)睛】本小題主要考查一元二次不等式的解法，考查一元二次不等式、一元二次方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.15.參考答案：增；減16.①函數(shù)在它的定義域內(nèi)是增函數(shù)。②若是第一象限角，且。③函數(shù)一定是奇函數(shù)。④函數(shù)的最小正周期為。上述四個(gè)命題中，正確的命題是

參考答案：④17.函數(shù)，則=______________________

參考答案：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（1）計(jì)算：；（2）已知，求下列各式的值：①

②.參考答案：（1）；（2）①；②.試題分析：（1）根據(jù)根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則及對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，即可算出答案；（2）①根據(jù)兩角和的正切公式展開，代入的值，可得結(jié)果；②在分子與分母同時(shí)除以可得，然后代入的值，可得結(jié)果.

19.（本題滿分15分）某商品在近30天內(nèi)，每件的銷售價(jià)格（元）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系是：，該商品的日銷售量(件)與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系是，求這種商品日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的哪一天？參考答案：20.（本小題滿分10分）現(xiàn)有6套最新2014年春夏流行服裝，其中有4套春季服裝，2套夏季服裝，某著名主持人從中選取2套，試求：(I)所取的2套服裝都是春季服裝的概率；(Ⅱ)所取的2套服裝不是同一季服裝的概率參考答案：21.計(jì)算：（1）；（2）.參考答案：解：（1）原式.（2）原式.22.（本小題滿分10分）已知函數(shù)，.（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；（2）如果對(duì)于區(qū)間上的任意一個(gè)，都有成立，求的取值范圍.參考答案：（本小題滿分10分）解：（1）………2分則當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值是

…4分（2）.

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